四年级数学下册讲义 -第六章 运算律 苏教版（无答案）.docx

四年级数学下册第六章 运算律学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：授课目标四则运算的意义四则运算专题四则运算的应用授课难点四则运算的意义教学重点：四则运算各部分之间的关系一、知识梳理知识点1：四则运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算。整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。小数减法、分数减法的 意义与整数减法的意义相同。    除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。整数除法、小数除法、 分数除法的意义相同。知识点2：四则运算的法则 同级运算从左往右（从左往右算） 异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，× ÷为二级，+ -为一级） 有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）知识点3：四则运算各部分之间的关系 加法：加数加数和          和一个加数另一个加数    减法：被减数减数差          被减数差减数          差减数被减数    乘法：因数×因数积          积÷一个因数另一个因数    除法：被除数÷除数商          被除数÷商除数          商×除数被除数 应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。知识点4：运算定律与简便算法 1、运算律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （3）乘法交换律：a×b=b×a （4）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) （5）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c 2、运算性质 （1）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c) （2）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 3、和、差、积、商的变化规律 （1）和的变化规律：如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数减去（或加上）这个数，它们的和不变。 （2）差的变化规律：如果被减数加上（或减去）一个数，减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差则不变。 （3）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数不变，它们的积也乘（或除以）这个数。如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数也除以（或乘）这个数，它们的积不变。 （4）商的变化规律：如果被除数乘（或除以）一个数（不为0），除数不变，它们的商也乘（或除以）这个数。如果除数乘（或除以）一个数（不为0），被除数不变，它们的商就除以（或乘）这个数。如果被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（不为0），它们的商则不变。*加法交换律与加法结合律的运用*例题1355+260+140+245 645-180-245 987（287135）478256144 36643664 514+189214109+（291176） 1552564598 109+（291176）例题2*乘法交换律、乘法结合律的运用*125×25×32 24×25 56×25×4×125 25×79×4 57×125×824×73+26×24 35 × 28 + 70 125×100+125例题3*乘法分配律的运用*38×62+38×38 75×1470×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 125×32×25 52×89 69× 10169 55×2155 125×（80+8） 小结：运用运算定律来进行简便计算会帮我们节省时间同时也学到了运算技巧一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、 （36+64）×13与 36×13+64×13 （ ） 2、 135×15+65×15与（135+65）×15 （ ） 3、 101×45与100×45+1×45 （ ） 4、 125×842与125×800+125×40+125×2 （ ） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （ ） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ） 4、101×63=100×63+63 （ ） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ） 三、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70 四、判断题（对的打“”，错的打“×”） 1、（57+140）×4= 57+140×4 （ ） 2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （ ） 3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （ ） 五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、（a+b）×c=a×c+b×c （ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2、（32+25）×2= （ ） A32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2 3、a×c+b×c= ( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c 综合应用运用运算定律可使计算简便，根据不同的题目选择不同的计算方法。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a*b=b*a(ab=ba)乘法结合律：a*b*c=a*(b*c)(abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)*c=ac+bc(a+b)c=ac+bc)例题1乘法运算定律的应用25×44 25×44 102×43=25×40+25×4 =25×4×11 =(1002)×43=1000+100 =100×11 =100×432×43=1100 =1100 =430086=4386例题2600-60÷15                  20X4÷20X4 736-35X20                  25X4÷25X4 98-18X5+25                 56X8÷56X8 280-80÷ 4                   12X6÷12X636-36÷6-6                  25X8÷（25X8） 100+45-100+45             15X97+3100+1-100+1                  48X99+1 1000+8-1000+8               5+95X28例题3综合性应用题修路队计划修路1250米，第一周修464米，第二周修536米，第三周结束工期，第三 周修路多少米？大连码头计划在全年第四季度修一条1578米长的进往工业区的公路，10月份修了463 米，11月份修537米，要想按期完成任务，12月份要修多少米？1环保组要在三天内完成植树4500棵的任务，第一天植树1388棵，第三天植树1612棵， 第二天植树多少棵？2一辆汽车从A地开往B地共用10小时，去时每小时行36千米，回来时每小时行40千 米，回来时行了多少小时？3一辆汽车每天可以运送货物12吨，照这样计算，9辆同样的汽车五天可以运送货物多少吨？ 1、学生总结一下本节课的主要内容；2、计算的时候要注意哪些内容课后练习26×3961×26 356×956×9 99×5555 78×10178 52×7647×7676 134×5613445×134 48×52×24×48 25×23×（404） 999×9991999720÷16÷5 630÷42 456（25636）102×35 98×42 158+262+138 375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 3999+498 1883398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 三年级3个班的学生参加市级绘画大赛，如果每班出4名选手参赛，每名选手上交作品2幅，四年级一共上交作品多少幅？粮食商店运来5车面粉，每车60袋每袋50千克，粮食商店运来面粉共多少千克？本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。