2022年人教版小学四级下册数学知识点归纳.docx

名师举荐细心整理学习必备1、运算次序：一、四就运算在没有括号的算式里, 假如只有加减法或只有乘除法, 都要从左往右按次序（依次）运算；在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法；算式里有括号时,要先算括号里面的；2、加法、减法、乘法和除法统称为四就运算；3、有关 0 的运算：一个数加上 0 得原数；任何一个数乘 0 得 0； 0 不能做除数； 0 除以一个非 0 的数等于 0； 0÷ 0 得不到固定的商； 5÷0 得不到商；关于“ 0”的运算1、“ 0”不能做除数；字母表示： a÷0 错误 ,0 做除数没有意义2、一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a 0= a3、一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a 0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示： a a = 05、一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a× 0= 06、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0÷a（ a 0） = 07、0÷ 0 得不到固定的商 ;5÷ 0 得不到商,找不到一个数与0 相乘得 5；二、观看物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观看到物体的外形；2、观看物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要留意,只分上下画数量；3、从不同位置观看同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样；4、从同一个位置观看不同的物体, 所看到的图形有可能一样, 也有可能不一样；5、从不同的位置观看,才能更全面地熟悉一个物体；三、运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；a b b a加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变；a bcab c加法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： 16593 3593（ 165 35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置；a b c a b c 或 a bcacb 3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变；a×bb×a乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变；a×b×c a× b ×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： 125× 78×8 的简算；乘法安排律： 两个数的和与一个数相乘, 可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加；ab×c a× c b× c4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；或交换除数的位置；a÷ b÷ c a÷ b ×c 或 a÷b÷ca÷c÷b5、有关简算的拓展：牢记： 25×4100； 125×81000102×38 38×2125×25× 3237× 96+37×3+37125×883.25 1.9810.32 1.98易错的情形： 0.6+0.4-0.6+0.438×99+99四、小数的意义和性质1、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示；2、小数是十进制分数的另一种表现形式；3、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001 4、每相邻两个计数单位间的进率是10；5、小数的读写法：读法：整数部分根据整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数；写法：整数部分根据整数的写法来写,整数部分是0 就写 0,小数部分依次写出每一个数；6、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变；留意：小数中间的“ 0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉；作用可以化简小数等；7、小数大小比较：先比较整数部分,整数部分相同比较非常位,非常位相同比较百分位,8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍； 移动两位,小数就扩大到原数的100 倍； 移动三位,小数就扩大到原数的1000 倍；小数点向左：移动一位,小数就缩小10 倍,（小数就缩小为原数的）； 移动两位,小数就缩小 100 倍,（小数就缩小为原数的）；移动三位,小数就缩小 1000 倍,（小数就缩小为原数的）；9、名数的改写： 1 吨 30 千克 800 克（）吨长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克10、求小数的近似数（四舍五入） ：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数, 表示精确到个位, 保留一位小数, 表示精确到非常位, 保留两位小数, 表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0 不能去掉；大数的改写；先改写,再求近似数；留意：带上单位；五、三角形1、三角形的定义： 由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连或重合） , 叫三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底；重点：三角形高的画法；3、三角形的特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三角架；任意两边之和大于第三边；4、三角形的分类：按角大小分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；按边长短分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角形是特别的等腰） ；等边的三边相等,每个角是60°；（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和是 180°；有关度数的运算以及格式；6、四边形的内角和是 360°；7、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形；用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；用两个相同的等腰直角三角形,可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形；六、小数的加法和减法1、运算法就：相同数位对齐（小数点对齐） ,根据整数运算方法进行运算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐； 结果是小数的要依据小数的性质进行化简；2、竖式运算以及验算；留意横式上要写上答案,不要写成验算的结果；3、整数的四就运算次序和运算定律在小数中同样适用； （简算）七、图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折,假如直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴；2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等；3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线；4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴；轴对称图形可以有一条或几条对称轴；5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最终连线；6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形；长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形有 1 条对称轴, 等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3 条对称轴,线段有 1 条对称轴, 菱形有 2 条对称轴, 圆有很多条对称轴, 半圆有一条, 圆环有很多条, 半圆环有一条；7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴； （长方形和正方形除外）8、梯形不肯定是轴对称图形；只有等腰梯形是轴对称图形；9、古今中外,很多闻名的建筑就是对称的；比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵, 英国塔桥,法国埃菲尔铁塔；10、平移先找图形点,平移完点连起来,留意数点数要数十字；11、平移不转变图形的大小、外形,只转变图形的位置；12、利用平移,可以求出不规章图形的面积；1、求平均数公式：八、平均数与条形统计图总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念；3、竞赛时,运算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分； 平均数能较好的反映一组数据的总体情形,而不能代表其中某个个体的情形；4、条形统计图可以看出数量的多少；复式条形统计图可以更清晰地看出两组数据不同的地方；5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必需要有图例；单位长度需统一；九、数学广角鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最终结果相反；2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：假如都是兔假如都是鸡古人“抬脚法”： 解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,就每只鸡就变成了“独脚鸡 ”,每只兔就变成了 “双脚兔 ”；这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半；这种思维方法叫化归法；3、公式：鸡兔总脚数÷ 2鸡兔总数 = 兔的只数； 鸡兔总数兔的只数 = 鸡的只数；