2022年初中人教版七级不等式知识点总结.docx

一元一次不等式 组 考点一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式；2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解；3、对于一个含有未知数的不等式,它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集；4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式；5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质（ 35 分）1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变；4、说明：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算转变；假如不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否显现一元一次不等式,假如显现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否就不等式不成立；考点三、一元一次不等式（6-8 分）1 、一元一次不等式的概念 ：一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式；2、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）合并同类项（ 5）将 x 项的系数化为 1考点四、一元一次不等式组（8 分）1 、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组；2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集；3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组；4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集；5、一元一次不等式组的解法（1） 分别求出不等式组中各个不等式的解集（2） 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集；6、不等式与不等式组不等式：用符号,=,号连接的式子叫不等式；不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变；不等式的两边 都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反；常见题型一、挑选题在平面直角坐标系中,如点P m 3, m1 在其次象限,就 m的取值范畴为 A 1 m 3B m 3C mD m已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,就实数的取值范畴是（）A. B C D四个小伴侣玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图 3 所示,就他们的体重大小关系是（）A、B、C、D 、把不等式组的解集表示在数轴上正确选项（）不等式的解集是（）如不等式组有实数解,就实数的取值范畴是（）A. BCD 如,就的大小关系为（）ABCD不能确定不等式 x 5 0 的解集在数轴上表示正确选项（）不等式的正整数解有 （ A） 1 个（ B） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如下列图,就这个不等式组可能是（）ABCD不等式组,的解集是（）ABCD无解不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD实数在数轴上对应的点如下列图,就, 的大小关系正确选项（）A. BCD 如图, a、 b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,就以下关系正确选项（）A. ac bB b a cC a b cDc a b不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3 中的（）ABCD用表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情形如下列图,那么这三种物体按质量从大到小的次序排列应为（）不等式组的解集在数轴上可表示为（）在数轴上表示不等式组的解集,正确选项（）二、填空题已知 3x+4 6+2x-2,就的最小值等于.如图,已知函数和的图象交点为,就不等式的解集为不等式组的解集为不等式组的整数解的个数为6. 已知关于的不等式组的整数解共有3 个,就的取值范畴是9. 不等式组的解集是10. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下列图,就关于的不等式的解集为13.已知不等式组的解集为 1x 2,就 m n2022 三、简答题解不等式组解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.如不等式组的整数解是关于x 的方程的根,求 a 的值；解方程；参考阅读材料,解答以下问题：（1） 方程的解为（2） 解不等式 9；解不等式组并把解集表示在下面的数轴上.解不等式组解不等式组：并判定是否满意该不等式组解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.解不等式组：,并将其解集在数轴上表示出来.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来解不等式组,并将解集在数轴上表示出来解不等式组解不等式： 2（x） 1 x 9解不等式 3x-2<7, 将解集在数轴上表示出来, 并写出它的正整数解 解不等式组解不等式组解不等式组,并写出它的全部整数解.解不等式组并求出全部整数解的和解不等式组：解不等式组解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来；