2022年八级第一学期数学第一次教学质量检测试卷及答案.pdf

2014- 2015 学年度第一学期第一次教学质量检测八年级数学试题一、选择题（本大题8 个小题，每小题4 分，共 32 分）1. 下面图案中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2. 不能判断两个三个角形全等的条件是（）A. 有两角及一边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有三条边对应相等D. 有两个角及夹边对应相等3. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（）A12 B18 C12 或 21 D15 或 18 4. 如图，已知MB =ND， MBA =NDC，下列条件不能判定ABM CDN 的是（）A M=N BAB=CD CAM =CNDAM CN5. 如图，等腰ABC 中，AB=AC ， A=20 线段 AB 的垂直平分线交AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 CBE 等于（）A80B70C60D506. 如图， AC=AD，BC =BD，则有（）ACD 垂直平分ABBAB 垂直平分 CDCAB 与 CD 互相垂直平分DCD 平分 ACB7. 在等腰 ABC 中， AB=AC ，中线 BD 将这个三角形的周长分为15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7 B11 C7 或 10 D7 或 11 8. 如图所示的2 4 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC 成轴对称的格点三角形一共有（）A. 2 个B.3 个C.4 个D.5 个二、填空题（本大题10 个小题，每小题4 分，共 40 分）9. 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：10.若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为11.如果 ABC DEC ，B=60 ，C=40 ，那么 E= 12.如图， ABC DEF ，请根据图中提供的信息，写出x= 13.如图， ABDC，请你添加一个条件使得ABD CDB ，可添条件是14.如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，CA=CB，如果斜边AB=5cm，那么斜边上的高CD= cm15.如图，用直尺和圆规画AOB 的平分线OE，其理论依据是. 16.如图， OP 平分 AOB， PBOB，OA=8 cm，PB=3 cm，则 POA 的面积等于17.如图， DE 是 ABC 边 AC 的垂直平分线，若BC= 18 cm，AB=10 cm ，则 ABD 的周长为18.如图：已知在ABC 中， C=90 ， A=30 ，在直线AC 上找点 P，使 ABP 是等腰三角形，则 APB 的度数为. 三、解答题（本大题8个小题，共78 分）19.（本题满分6 分）如图，在ABC 和 ABD 中， AC 与 BD 相交于点E，AD =BC，DAB =CBA ，求证： AC=BD BCA第 18 题图第 6 题图第 4 题图第 5 题图第 8 题图第 16 题图第 12 题图第 19 题图第 13 题图第 14 题图DACB第 17 题图第 15 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20.（本题满分8 分）在 ABC 中，AB=AC=8，BAC=100 ，AD 是 BAC 的平分线，交BC 于 D，点 E 是 AB 的中点，连接DE求： （1） B 的度数；（2）线段 DE 的长21.（本题满分8 分）已知，如图，AB=AC，BD =CD，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F，试问： DE 和 DF 相等吗？说明理由22.（本题满分12 分）尺规作图：（1）如图（ 1） ，已知：点A 和直线 l. 求作：点A ，使点 A 和点 A 关于直线 l 对称. （2）如图（ 2） ，已知：线段a， . 求作： ABC ，使 AB=AC=a， B= . 23.（本题满分8 分）如图，已知：点B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF 能否由上面的已知条件证明ABED？如果能， 请给出证明； 如果不能， 请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED 成立，并给出证明供选择的四个条件（请从其中选择一个）：AB=ED ； A= D=90 ； ACB =DFE ； A=D24.（本题满分10 分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知” ， “求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点 A 作 BC 的垂直平分线AD ，垂足为 D” ；彬彬：“作ABC 的角平分线AD ” 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程25.（本题满分12 分）画图、证明：如图，AOB=90 ，点 C、D 分别在 OA、OB 上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 AOB 的平分线 OP；作线段 CD 的垂直平分线EF ，分别与 CD、OP 相交于 E、F；连接 OE、CF、DF （2）在所画图中，线段 OE 与 CD 之间有怎样的数量关系：求证： CDF 为等腰直角三角形. 第 21 题图lA图（1）图（ 2）EBDAC第 20 题图第 23 题图第 24 题图第 25 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 26.（本题满分14 分）【阅读】如图1，四边形OABC 中， OA=a，OC=3，BC =2， AOC =BCO=90 ，经过点O 的直线 l 将四边形分成两部分，直线l 与 OC 所成的角设为 ，将四边形OABC 的直角 OCB沿直线 l 折叠 ，点 C 落在 点 D 处，我们把这个操作过程记为FZ ，a【理解】若点D 与点 A 重合，则这个操作过程为FZ ，；【尝试】（1）若点 D 恰为 AB 的中点（如图2） ，求 ；（2）经过 FZ 45 ，a操作，点 B 落在点 E 处，若点E 在四边形 OABC 的边 AB 上（如图 3） ，求出 a的值；若点E 落在四边形OABC 的外部，直接写出a 的取值范围参考答案及评分标准1- 8 BADCCBDB 9. 线段、角、等腰三角形等；10. 80或 20 ；11. 60 ；12. 20；13. AB= DC 或 AD BC 或 A=C 等；14. 2.5；15. SSS；16. 12cm2；17. 28 cm；18. 15或 30 或 75 或 12019.证明：在 ADB 和BAC 中， 3 分 ADB BAC （SAS） ， 5 分AC=BD 6 分20. （1）AB= AC ，BAC =100 ， B=40 . 3 分（2）AB= AC ，AD 是 BAC 的平分线，AD BC 6 分点 E 是 AB 的中点DE=AB= 4 8 分21.证明：连接AD ， 1 分在ACD 和ABD 中，ACD ABD （SSS） ， 4 分EAD =FAD ，即 AD 平分 EAF ， 6 分DE AE，DF AF ，DE =DF 8 分22. （1）如图， 6 分（2）如图，6分23. 法 1：选 .2 分法 2：选 .2 分法 3： 选 .2 分l图 1 DCBOAl 图 2 D C BA O lAA图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2./2).(,2.EDABEBSSSDEFABCEFBCDEABDFACDEFABCEFBCCEBF中和在证明：2./2).(,2.EDABEBHLDEFRtABCRtEFBCDFACDEFRtABCRtEFBCCEBF中和在证明：2./2).(,2.EDABEBSASDEFABCEFBCDFEACBDFACDEFABCEFBCCEBF中和在证明：24.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件； 3 分（ 2）证明：作ABC 的角平分线AD BAD =CAD ，在 ABD 与 ACD 中，B C， BAD CAD ，ADAD. ABD ACD（AAS ） AB=AC 10 分25.解： （1）根据题意要求：画AOB 的平分线 OP，作线段CD 的垂直平分线EF ； 4 分（2） OE=CD 6 分方法一：EF 是线段 CD 的垂直平分线，FC=FD ， COD 为直角三角形，E 为 CD 的中点，OE=CE =CD， COE=ECO设 CD 与 OP 相交于点G， EOF =45 -COE，EFO =90 -EGF =90 -（45 +ECO）=45 -ECO， EOF =EFO ，EF =OE又 CE=OE=EF ， CEF =90 ， CFE =45 ，同理 DFE =45 ； CFD =90 ，CDF 为等腰直角三角形12 分方法二：过点F 作 FM OA、FN OB，垂足分别为M、NOP 是 AOB 的平分线，FM=FN 又 EF 是 CD 的垂直平分线，FC=FD Rt CFM RtDFN （HL ） ， CFM =DFN 在四边形MFNO 中，由 AOB =FMO =FNO =90 ，得 MFN =90 ， CFD =CFM +MFD =DFN +MFD =MFN =90 ， CDF 为等腰直角三角形26. FZ 45 ，3 ； 2 分（1）连接 CD 并延长，交OA 延长线于点F在 BCD 与 AFD 中， BCD AFD （ASA ） CD=FD ，即点 D 为 Rt COF 斜边 CF 的中点，OD=CF=CD又由折叠可知，OD=OC ，OD=OC=CD ， OCD 为等边三角形，COD=60 ， =COD= 30 ； 8 分（2）若点 E 四边形 OABC 的边 AB 上， AB直线 l . 由折叠可知， OD=OC =3，DE=BC =2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - =45 ，AB直线 l. ADE 为等腰直角三角形，AD=DE =2，OA=OD +AD =3+2=5，a=5； 12 分由答图 2 可知，当0a 5 时，点 E 落在四边形OABC 的外部 14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -