复数代数形式的四则运算教案第一课时(共3页).doc
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复数代数形式的四则运算教案第一课时(共3页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上 教学课题 3.2.1复数代数形式的四则运算 课标要求知识与技能:掌握复数的四则运算;过程与方法:理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律情感态度与价值观:通过复数的四则运算学习与掌握,进一步理解复数引发学生对数学学习的兴趣,激起学生的探索求知欲望。认知层次知识点识记理解应用综合目标设计1.复数的加法运算1、熟练运用复数的加法运算法则。2.复数的减法运算1、熟练运用复数的减法运算法则。 教学设计流程 复习复数的代数形式、明确实部和虚部给出复数的加减法运算法则、探索其几何意义 通过实例巩固加减法运算法则 练习课堂小结习题教学过程一、导入新课:复数的概念及其几何意义;二、推进新课:建立复数的概念之后,我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。设是任意两个复数,我们规定:1、复数的加法运算法则:2、复数的加法运算律:交换律:结合律::3、复数加法的几何意义:设复数,在复平面上所对应的向量为、,即、的坐标形式为=,=以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2,则对角线OZ对应的向量是,由于= +=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d),所以和 的和就是与复数对应的向量4、复数的减法运算法则:5、复数减法的几何意义:类似复数加法的几何意义,由于,而向量= -=(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d),所以和 的差就是与复数对应的向量.三、例题讲解:例1、计算:(7-3i)+(-1-i)-(6+3i)例2、已知复数在复平面内对应的点分别为,求对应的复数,在平面内所对应的点在第几象限?例3、复数,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数。分析一:利用,求点D的对应复数。例2图解法一:设复数所对应的点为A、B、C,正方形的第四个顶点D对应的复数为,是:=(x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i=(12i)(2+i)=13i,即(x1)+(y2)i=13i,解得故点D对应的复数为2i。分析二:利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解。四、课堂小结: 复数的加法与减法的运算及几何意义五、课后练习课本习题3.2 A组 1题、2题、3题.专心-专注-专业