抽屉原理进阶(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上抽屉原理知识精讲例1 口袋中有四种颜色的球，每种颜色足够多，一次至少要取几个球，才能保证其中一定有两个颜色相同？口袋中有四种颜色的球，每种颜色足够多，一次至少要取几个球，才能保证其中一定有4个颜色相同？练习1 箱子里有12种形状不同的积木，每种都足够多，一次至少取几个才能保证其中一定有3个形状相同？例2 盒子里有四色球100个，每次从中摸出2个球，请问：至少要摸几次，才能保证其中有3次摸出的球的颜色相同？练习2 小高把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，请问：他至少要摸几次，才能保证其中有3次摸出棋子的颜色情况相同？例3 将3行7列的方格子的每格染成红、黄或绿色，要求每列的3个方格所染的颜色互不相同，请说明不管怎么染，至少有两列染色方式是一样的。练习3 将2行5列的方格子的每格染成黑色或白色，请说明不管怎么染，至少有两列染色方式是一样的。例4 1至30这30个自然数中，至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和等于31？至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的差等于3？练习4 1至20这20个自然数中，至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和等于21？至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的差等于5？挑战极限例5 在边长为2的正方形里随意放入3个点，这3个点所能连出的三角形的面积最大是多少？例6 在边长为4的正方形里随意放入9个点，这9中任意3点不共线，请说明：这9个点中一定有3个点所能连出的三角形的面积不超过2.例7 试证明：任意六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人。课内练习1. 一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？2. 箱子里有5中颜色相同的积木，每种都足够多，那么一次至少要取出多少个，才能保证一定有5个颜色相同？3. 小高把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中左右手各摸出1枚棋子，那么他至少要摸几次，才能保证其中有3次摸出棋子的颜色情况相同？4. 1至50中，至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是奇数？5. 能否在4行4列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数之一，而使大正方形的每行、每列及对角线的各个数之和互不相同？6. 任意写一个数字1、2、3组成的十一位数，从这个十一位数中任意截取相邻两位，可得到一个两位数，请说明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，至少有两个相等？专心-专注-专业