2017-2018-2-线性代数10-17周期末试卷B(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上出卷老师 尹志 审卷老师 适用专业班级 姓名 班级 学号 安徽工程大学20172018学年第 2学期(线性代数) 课程期末考试试卷 (B) 卷考试时间 120 分钟,满分100 分要求：闭卷,开卷 ；答题纸上答题,卷面上答题 (填入)一、 选择题 (每小题3分，满分15分)1下列等式中，正确的是（ ）ABC D2设向量，若有常数a,b使，则（ ）Aa= -1, b= -2Ba= -1, b=2 Ca=1, b= -2 Da=1, b=23设矩阵，那么矩阵A的秩为（ ）A3 B2 C1D04设是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于（ ）A-4/3 B-3/4 C3/4D4/3 5二次型的矩阵为（ ）A B C D二、 填空题（每空3分，满分15分）1. 设A为3阶方阵，且，则_2. 三阶方阵A的特征值为-1，1, 2， 则_3设A为5阶方阵，且，则线性空间的维数是_4. 若向量与正交，则 5. 设A=是正定矩阵，则a的取值范围为_. 三、计算题(每小题10分，满分60分)1. 求行列式. 2. 已知矩阵，求解矩阵方程.3.设 ，求矩阵A的秩，并求A的列空间R(A)的一组基。4. 问a为何值时，线性方程组有惟一解？有无穷多解？并写出无穷解时它的通解。5. 利用格拉姆-施密特正交化过程，将向量组，标准正交化。6. 已知的一个特征向量，求及所对应的特征值，并写出对应于这个特征值的全部特征向量。四、证明题(每小题5分，满分10分) 1.设线性无关，试证线性无关。2. 设n阶方阵满足（为单位矩阵），证明：可逆且。专心-专注-专业