北师大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上分式及其运算知识点归纳总结一、知识点归纳1、分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，B中含有字母且B不等于0，那么式子叫做分式需要注意的四点：（1）分式的分母中必须含有字母；（2）分式的分母的值不能为0；（3）分式是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开；（4）判断分式需要看最初的形式2、分式有无意义的条件：两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，分母为0时，分式无意义3、分式的值：（1）分式的值为0，满足（2）分式的值为1，满足（3）分式的值为-1，满足（4）分式的值为正，满足（5）分式的值为负，满足4、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，前提条件是,强调是同时5、分式的符号：（符号调整时注意不要改变分式的值）6、约分和最简分式：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分对分式进行约分化简时，通常要使结果成为最简分式（即分子和分母已没有公因式）或者整式通分：最简公分母7、分式的乘除运算乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘分式的加减运算同分母的分式相加减，分母不变_，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化成同分母的分式，然后再加减在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母分解因式分式的乘除要约分，加减要通分，最后的结果要化成最简有时进行分项化简分式及其运算的题型总结题型一：分式的定义及有无意义1、下列各式是分式的有_（填写序号）；2、当x取何值时，下列分式有意义？（1）； （2） （3） （4） 3、当_分式=0，当_时，=04、已知当时，分式无意义，当时，该分式的值为0，则=_5、若分式不论x取何实数总有意义,则m的取值范围 6、当 时，的值为正数题型二：分式的化简求值7、下列变形正确的有_（填写序号）1；2.；3.；4.5.;6.;7; 8.8、若分式的中同时扩大2倍，分式的值 若分式的中同时扩大2倍，分式的值 9、把下列分式化为最简分式：（1）；（2）10、分式的运算：（1）； （2）（3）；（4）下列说法错误的是（ ）A与的最简公分母是B与的最简公分母是C与的最简公分母是D与的最简公分母是11、分式的混合运算：（1） （2）； （3）； （4）（5）； （6）（7）题型三：分式的应用1、若，则=_ ，则=_若，则_=，则=_2、已知，求的值3、若，且，则的值为_4、若m为正实数，且=3，则=_ = 若，则 ；已知=7，则= 5、若实数a，b满足：ab=1，则的值为_6、若分式的值为整数，则整数x的值为_已知，为实数，且，则=_ 若abc=1，则的值为_专心-专注-专业