2009船舶结构力学期末考试B卷(共11页).doc
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2009船舶结构力学期末考试B卷(共11页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上武汉理工大学考试试题纸(B卷)课程名称: 船舶结构力学 专业班级: 一 (30分)简答题1. 简述船舶结构力学的研究内容和方法。(5)答:研究内容:研究船体结构静力响应,不包括外力及许用应力等方面的问题;掌握在给定的外力作用下如何确定船体结构中的应力和变形;研究受压构件的稳定性问题。研究方法:(1)传统简化方法:实际结构à计算模型 将船体的总强度问题与横向强度或局部强度问题分开考虑。在横向强度或局部强度问题中,把空间结构拆成平面结构来考虑。在计算中把组成船体的骨架和板分开考虑 (2)现代计算方法:将总强度问题与横向强度或局部强度问题分开考虑;直接计算空间结构;骨架和板综合考虑。2. 船体甲板板格的长边a=1500mm,b=300mm,受均匀载荷q的作用,板厚t=5mm,试导出板条梁弯曲微分方程,并说明板条梁与普通梁弯曲时的变形特点(10)答:(1)板条梁应力关系式为:式中板条梁弯曲微分方程式: 弯曲刚度:;(2) 板条梁断面的弯曲正应力为时:得板表面的最大弯曲应力为板条梁与普通梁弯曲时的变形特点:板条梁两个侧面受到相邻板的约束而不能自由变形,而普通梁的侧面是自由的。侧面约束板条梁在变形后的截面仍为矩形,而普通梁弯曲的截面不再保持矩形(受压部分扩大,受拉部分缩小)2. 给出单跨梁弯曲时,弯曲要素M、N、v之间的关系式,刚性固定在刚性支座上和弹性支座的边界条件表达式。(5)答:(1) , (2)a、刚性固定在刚性支座:梁在刚性固定端处挠度与转角均为零而弯矩、剪力不等于零,其边界条件为:b、弹性支座: 式中: A弹性支座的柔性系数,K刚性系数。左端断面:右端断面:自由支持:刚性固定:4.哪些因数对单跨杆稳定性有影响,是怎样影响的?柱子曲线有什么用途?(5)答: (1) 单跨杆的欧拉力一般表达式:影响因素:杆的长度L,长度越长,杆越不稳定,反之亦然;杆的截面惯性矩I,截面惯性矩越大杆越稳定,反之亦然;材料的弹性模数E,杆的弹性模数越大越稳定;杆的相当长度系数,杆的长度与断面均相同的条件下,两端固定程度越大,欧拉力越大,杆越稳定。(2) 柱子曲线用途:柱子曲线的用途:当杆件的柔度已知时,通过查不同材料的柱子曲线图可得其失稳应力,从而解决压杆的非弹性稳定性问题。5. 简述拉伸、弯曲和扭转构件应变能的计算表达式。(5)答: 拉伸: , , 应变能:弯曲: ,应变能:扭转: , 应变能: 二 (15分)用初参数法求图示梁的挠曲线方程,已知,q均布。解:梁的挠曲线方程为: 处的边界条件为: ; 处的边界条件:故有: 及 有二式可解得:;于是梁的挠曲线方程为:三、(20分)用能量法求解如图所示梁的静不定性。已知图中E为常数,柔性系数 ,端部受集中弯矩m作用,悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。mL/2L解:取挠曲线函数为 ,满足梁两端的位移边界条件,即 x=0时, x=3L/2时, 说明此挠曲线函数满足李兹法的要求,下面进行计算。(1) 计算应变能。此梁的应变能包括两部分,一是梁本身的弯曲应变能 ,二是弹性支座的应变能 。注意到梁是变断面的,故有总的应变能为 (2)计算力函数。此梁的力函数为(3) 计算总位能故梁的挠曲线方程为 弹性支座处的挠度为四、(20)用位移法求解下图连续梁的静不定问题。已知: , , , ,画出弯矩图。解:设节点1、2、3的转角为,由题意可知 。 根据平衡条件有节点1: 节点2:其中: 将其代入整理,联立求解得:; 故: ; ; 弯矩图:五、(20)用矩阵位移法求解该梁,列出总体刚度矩阵并进行约束处理。其中杆件EI为常数,分布力2P/L解: (1) 根据结构的受力特点,将它离散为3个单元,4个节点,并建立杆元的局部坐标及结构的总坐标如上图所示。(2) 计算杆元的刚度矩阵。杆元: 杆元需进行坐标转换,因,故坐标转换矩阵为: ,则杆元在总坐标系中的刚度矩阵为:杆元,3的局部坐标与总坐标一致,故有: (3)根据各杆元刚度矩阵的分割子矩阵,组成结构刚度矩阵:(4)求节点外载荷矩阵从而写出节点平衡方程式:杆元1因均布荷重引起固端弯矩及固端剪力,在单元坐标系中,固端力矩阵为: 所以有: 由此可列出节点平衡方程式形式如下:(5) 约束处理。本题中 ,因此在上式中需划去对应的行与列。最终解得: 专心-专注-专业