5线段的比.pptx

1 1、线段的比、线段的比 第一页，编辑于星期三：二十一点 四分。 全等形全等形指能够指能够完全重合完全重合的两个图形，即它们的形状的两个图形，即它们的形状和大小和大小完全相同完全相同.回忆回忆第二页，编辑于星期三：二十一点 四分。第三页，编辑于星期三：二十一点 四分。观察以下每组图形观察以下每组图形123这些图形有什么共同的特点？这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的.第四页，编辑于星期三：二十一点 四分。ABCDEABCDE如图，把五边形如图，把五边形ABCDEABCDE缩小一定的倍数就得到和它相缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形似的五边形ABCDE.ABCDE. 所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识段的有关知识. .第五页，编辑于星期三：二十一点 四分。1 1如图，如果把大树和小如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条颖的高分别看成图中的两条虚线段虚线段ABAB，CDCD，那么这两条，那么这两条线段的长度比是多少？线段的长度比是多少？2 2小颖的身高是小颖的身高是1.6m,1.6m,大树的实际高度是多少？大树的实际高度是多少？CDAB答案：答案：4.7:14.7:1答案答案: :约为约为7.52m.7.52m.第六页，编辑于星期三：二十一点 四分。两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 答：线段的长度比与采用的长度单位无关答：线段的长度比与采用的长度单位无关. .但两条线段要采但两条线段要采用用同一个同一个长度单位长度单位. .如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米m m作单位，即：作单位，即：7.52m7.52m和和1.6m1.6m；也可以同时用厘米；也可以同时用厘米cmcm作单位，即作单位，即752cm752cm和和160cm.160cm.而它们的比值是一样的，而它们的比值是一样的， 即即7.52:1.6=752:160.7.52:1.6=752:160.第七页，编辑于星期三：二十一点 四分。1两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段条线段AB，CD的长度分别是的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的那么就说这两条线段的比比AB:CD=m:n,或写成或写成 .其中其中,线段线段AB,CD分别叫分别叫做这个线段比的前项和后项做这个线段比的前项和后项.nmCDABnmkCDAB2引入比值引入比值k的表示方法：如果把的表示方法：如果把 表示成比值表示成比值k,那么那么 ,或或 AB=kCD.注意：注意：引入比值引入比值k k的方法是解决比例问题的一种重要方法的方法是解决比例问题的一种重要方法, ,以以后经常会用到后经常会用到. .第八页，编辑于星期三：二十一点 四分。注意单位统一！注意单位统一！教室黑板的长教室黑板的长a=3.2ma=3.2m，宽，宽b= 120 cmb= 120 cm，求，求 a a：b.b.解：解：a a ：b = 320 b = 320 ：120 = 8 120 = 8 ：3 338120320ba或或第九页，编辑于星期三：二十一点 四分。 例例1：在某市城区地图比例尺是：在某市城区地图比例尺是1：9000上，新安上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm.1新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？2新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？它们的实际长度之比呢？比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比.此题中要注意单位的换算此题中要注意单位的换算.注意：注意：第十页，编辑于星期三：二十一点 四分。解解1 1根据题意，得根据题意，得90001新安大街的实际长度新安大街的图上长度90001光华大街的实际长度光华大街的图上长度因此，新安大街的实际长度是：因此，新安大街的实际长度是：16169000=144000(cm), 9000=144000(cm), 144000cm=1440m;144000cm=1440m;光华大街的实际长度是光华大街的实际长度是10 10 9000=900009000=90000cmcm90000cm=900m.90000cm=900m.第十一页，编辑于星期三：二十一点 四分。2 2新安大街与光华大街的图上长度之比是新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5. 144000:90000=8:5. * *由上面的结果可以发现由上面的结果可以发现:光华大街的实际长度新安大街的实际长度* *由此可见由此可见, ,实际长度之比等于图上长度之比实际长度之比等于图上长度之比, ,这一结论以后这一结论以后可以直接使用可以直接使用. .光华大街的图上长度新安大街的图上长度第十二页，编辑于星期三：二十一点 四分。1 1在比例尺为在比例尺为1 1：80008000的学校地图上，矩形运动场的图的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是上尺寸是1cm1cm2cm2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？，矩形运动场的实际尺寸是多少？解解：根据题意，得：根据题意，得80001矩形运动场的实际尺寸矩形运动场的图上尺寸因此，矩形运动场的长为：因此，矩形运动场的长为： 2 28000=160008000=16000cmcm 16000cm=160m 16000cm=160m 矩形运动场的宽为：矩形运动场的宽为： 1 18000= 80008000= 8000cmcm 8000cm=80m 8000cm=80m第十三页，编辑于星期三：二十一点 四分。 生活中还有哪些利用线段比的例子生活中还有哪些利用线段比的例子? ?互互相交流相交流. .第十四页，编辑于星期三：二十一点 四分。yx10987654321-2-101432用线段依次连接以下各点用线段依次连接以下各点(0,0), (5,4),(3,0),(5,1),(0,0), (5,4),(3,0),(5,1),(5, -1) ,(3,0),(4,-2),(0,0)(5, -1) ,(3,0),(4,-2),(0,0)所得图形是条鱼所得图形是条鱼. .如果将点的横坐如果将点的横坐标和纵坐标都乘以或除以同一个非零数，新的图形会是什么标和纵坐标都乘以或除以同一个非零数，新的图形会是什么呢？呢？你能找到图你能找到图中比相等的中比相等的线段吗？线段吗？第十五页，编辑于星期三：二十一点 四分。下面左图中的鱼是将点下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的用线段顺次连接而成的. . 右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2 2得得到的到的. . yx10987654321-2-101432OBDECAx1098765432-2-10143278156yO FGMLH9你能找到图中比你能找到图中比相等的线段吗？相等的线段吗？第十六页，编辑于星期三：二十一点 四分。两条线段的比实际上就是两个数的比两条线段的比实际上就是两个数的比. .在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做么这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称，简称比例线段比例线段四条线段四条线段a a，b b，c c，d d成比例，记作成比例，记作ab=cdab=cd或或.dcba.dcba.dcba第十七页，编辑于星期三：二十一点 四分。dcba dcba.dcba 比例的根本性质比例的根本性质ad=bc.dcba dcba ad=bc；第十八页，编辑于星期三：二十一点 四分。;, 3ddcbbadcba 和和求求(1) (2) 如果如果ack (k),bdabcd?bd为 常 数成 立 吗那么那么 ,第十九页，编辑于星期三：二十一点 四分。例题 欣赏. 443, 443.3,3, 3).1 ( :dddddddcbbbbbbbadcbadcba因此得由解. 11, 11.,:.).2( :kdkdddkdddckbkbbbkbbbakdckbakdcbaddcbba因此得由理由是成立解第二十页，编辑于星期三：二十一点 四分。积累就是知识请用类比的方法得出结论 ?,.2?,.1为什么成立吗那么如果为什么成立吗那么如果bafdbdcafedcbaddcbbadcba第二十一页，编辑于星期三：二十一点 四分。 1.a 1.a、b b、c c、d d是成比线段是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,a=4cm,b=6cm,d=9cm,那么那么c=_.c=_.yxyx那么如果.52. 23.mnpq.把写成比例式 写错的是npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.6cm25D第二十二页，编辑于星期三：二十一点 四分。合作合作愉快愉快acabccb则且如果,23.424323A.B.C.D3234解解:232cbacabc所以因为bababa则如果,5922.5ba1913所以baba918105:去括号1319ba所以B1319)2( 9)2( 5baba解解:第二十三页，编辑于星期三：二十一点 四分。 一古塔在地面上影长为一古塔在地面上影长为50 m50 m，同时，高为，同时，高为1.5m1.5m的测竿的的测竿的影长为影长为2.5m2.5m，那么，古塔的高是多么米？，那么，古塔的高是多么米？mmABABCEDCBEAB30:30505 . 25 . 15 . 25 . 150:古塔的高是答所以即由题意可得解知识在于运用第二十四页，编辑于星期三：二十一点 四分。说一说说一说这节课我的收获是这节课我的收获是 第二十五页，编辑于星期三：二十一点 四分。