认识无理数教学设计 .docx

认识无理数教学设计（认识无理数教学设计）这是优秀的教学设计文章，希望能够对您的学习工作中带来帮助！第二章实数1认识无理数教学目的【知识与技能】1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判定给出的数能否为有理数,并能讲出理由.【经过与方法】1.让学生亲身动手实践,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神.2.通过回首有理数的有关知识,能正确地进行推理和判定,识别某些数能否为有理数,训练他们的思维判定能力.【情感、态度与价值观】1.鼓励学生积极介入教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行沟通,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的献身精神.教学重难点【重点】1.感悟生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判定一个数能否为有理数或无理数.【难点】1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作经过.2.判定一个数能否为有理数.教学经过一、创设情境,引入新课师:同学们已经上了好多年的学,学过很多的数,同学们能概括一下都学过哪些数吗?生1:在小学我们学过自然数、小数、分数.生2:在初一我们还学过负数.师:对,我们在小学学了非负数,在初一发现数不够用了,引入了负数,即把从小学学过的正数、零扩大到有理数范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围能否就能知足我们实际生活的需要呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题.二、讲授新课1.提出问题.师:请同学们四个人为一组,拿出本人准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,好吗?生:好! (学生非常高兴地投入到活动中.)师:经过大家的共同努力,每个小组都完成了任务,请同学们把本人拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现本人的作品给教师.师:如今我们一齐把大家的做法总结一下:师:下面再请大家共同考虑一个问题,假设拼成的大正方形的边长为a,那么a应知足什么条件呢?生1:a是正方形的边长,所以a肯定是正数.生2:由于两个小正方形的面积之和等于大正方形面积,所以根据正方形的面积公式可知a2=2.生3:由a2=2可判定a应是1点几.师:同学们讲得都有道理,前面我们已经总结了有理数包括整数和分数,那么a是整数吗?a是分数吗?请大家分组讨论后回答.生1:我们组的结论是:由于12=1,22=4,32=9,可知整数的平方越来越大,所以a应在1和2之间,故a不可能是整数.生2:由于=,=,=,两个一样分数的乘积都为分数,所以a不可能是分数.师:经过大家的讨论可知,在等式a2=2中,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数,但在现实生活中确实存在像a这样的数,由此看来,数又不够用了.2.做一做. (老师多媒体出示图片) (1)在下列图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少? (2)设该正方形的边长为b,那么b应知足什么条件呢? (3)b是有理数吗?师:请大家先回忆一下勾股定理的内容.生:在直角三角形中,若两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,则有a2+b2=c2.师:在这道道题中,两条直角边长分别为1和2,斜边长为b,根据勾股定理得b2=12+22,即b2=5,那么b是有理数吗?请举手回答.生1:由于22=4,32=9,22生2:没有两个一样的分数相乘得5,故b不可能是分数.生3:由于没有一个整数或分数的平方为5,所以b不是有理数.师:大家分析得很准确,像上面讨论的数a、b都不是有理数.下面我们再来看一个问题: (老师多媒体出示)面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢? (1)如图,三个正方形的边长之间有如何的大小关系?讲讲你的理由. (2)边长a的整数部分是几?特别位是几?百分位呢?千分位呢?借助计算器进行探索. (3)小明将他的探索经过整理如下,你的结果呢?边长a面积S11.41.411.4141.4142师:事实上,a=1.41421356是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体,借助计算器,能够得到它的棱长为1.25992105,它也是一个无限不循环小数.请同学们把下列各数表示成小数:3,-,.学生计算并回答.师:通过计算,同学们发现了什么?生:这些数能够用有限小数表示,或者能够用无限循环小数表示.师:很好!事实上,有理数总能够用有限小数或无限循环小数表示.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.我们把无限不循环小数称为无理数.我们特别熟悉的圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数,因而它也是一个无理数.还有如0.585885888588885(相邻两个5之间8的个数逐次加1),也是无理数.三、例题讲解【例】下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-,0.,0.1010001000001(相邻两个1之间0的个数逐次加2).【答案】有理数有:3.14,-,0.;无理数有:0.1010001000001四、课堂小结师:通过这节课的学习,同学们有什么收获?学生发言,老师点评.认识无理数教学设计这篇文章共5804字。（列夫托尔斯泰一等奖教学设计7篇）：第1篇列夫托尔斯泰一等奖教学设计教学目的1.学习运用比喻、夸大等修辞手法进行肖像描写，并体味其作用2.学习欲扬先抑的写法3.感悟托尔斯泰深邃而丰富的精神世界教学重点、难点1.文中的肖像描（窃读记教学设计一等奖6篇）：第1篇窃读记教学设计一等奖一、教学目的1、领会本文详略得当地处理材料的方式及对表现主题的作用2、学习大量的心理活动描写对表现人物、突出主题的作用3、学习主人公渴望读书、热爱读书之精神二