二次函数=的图象与性质说课稿.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案二次函数y=ax 2的图象与性质的说课稿刘阳2二次函数y=ax的图象与性质 ，依据新课标理念，对应本节， 将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面加以说明。一、教材分析（说教材）：（一）教材所处的位置和作用：二次函数y=ax 2的图象与性质是中学数学（人教版） 九年级上第22 章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函 数 y=ax2 的图象，通过图象争论y=ax 2 的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是在同学把握了二次函数的概念下 对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的争论，通过作出二次函数的图象来争论它的性质。通过这节的学习， 同学将把握函数 y=ax 2的图象与性质， 是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是中学阶段所学的有关函数学问的重要内容之一。（二）教学目标：依据上述教材分析，考虑到同学已有的认知结构心理特点，制定如下教学目标：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案1、学问目标：会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能依据图象观看、分析出二次函数y=ax 2的开口方向， 对称轴， 顶点坐标等有关性质。2、才能目标 ：通过函数图象进一步懂得二次函数和抛物线的有关学问，并且能应用到实际问题中。提高同学对比、发觉、概括的才能。培育观看才能和分析问题的才能。3、情感目标 ：通过作函数图象，熟悉数形结合的数学思想方法，体会数学中的特别与一般的辨证关系. 。培育同学动手才能、勇于探究创新及实事求是的科学精神. 。（三）教学重点、难点：本着课程目标， 在充分懂得教材的基础上，确立了如下的教学重点、难点。2教学重点 ：1、画出二次函数y=ax的图象。 2、依据图象观看、分析出二次函数y=ax 2的性质。教学难点 ：二次函数 y=ax 2 的性质的应用， 渗透数形结合的数学思想方法， 明白从特别到一般的探究方法， 培育观看才能和分析问题的才能。二、教学策略（说教法）：（一）教学手段： 启示式讲解互动式争论争论式探究本节课以同学的自主探究为主，老师主要通过演示引导启发同学得出结论， 这样有利于同学提高学习爱好，获得成就感。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案在教学中可以放手让同学自己去画图象，争论争论出函数的性 质，以提问的形式与同学互动，通过图表类比出二次函数y=ax2 的性质。通过练习加深同学对函数性质的懂得和应用。（二） 教学方法及 ：自主探究观看发觉合作沟通对比归纳二次函数的图象大部分同学完成是没有问题。可以先回忆描点法，在老师的提示下去列表，完成函数的图象，熟悉二次 函数的图象是抛物线。依据作函数的图象的过程同学可以简单 的找出图象的开口方向，对称轴， 顶点坐标等性质，在通过作 出其他几个函数的图象并加以对比，归纳得出函数y=ax 2 的性质，体验从特别的一般的数学探究规律。三、学情分析： （说学法）同学已把握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大， 但我校同学的水平不是很好，在由特别的函数到一般的二次函数 y=ax2 的性质探究过程会有较大的难度，本课通过几何画板课件， 利用动态的演示使同学直观的发觉函数的性质，大大的降低同学懂得的难度。四、教学过程：（一）复习（提问的形式完成）1. 一次函数的图象是什么？一条直线3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案2. 画函数图象的基本方法与步骤是什么？列表描点连线3. 争论函数时，主要用什么来明白函数的性质了？主要工具是函数的图象（二）实践、观看、对比、归纳1. 实践画二次函数y=x2 的图象：解：列表x-3-2-10123y9410149108642可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0-10-8-6-4-2 -20246810可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-4-6-8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 观看-10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结观看这个图象，争论一下所画的图有何特点？我们把这样的曲线叫做抛物线。这条抛物线关于y 轴对称， y 轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。开口向上，对称轴：y 轴（直线 x=0）顶点坐标：（ 0，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案0）（通过同学自己动手作出函数图象，明白抛物线，直观的认识抛物线的开口，对称轴，顶点。勉励同学积极参加，主动学习）3. 对比（ 1）、在同一坐标系画出函数y=x 2 与 y=-x 2 的图象。（ 2）、在同一坐标系画出函数y=2x 2 与 y=-2x 2 的图象（ 3）、将所画的四个函数的图象做比较，你能发觉什么了？依据函数的图象通过表格对比以上四个函数特点：抛物线y=x 2y=-x 2y=2x2y=-2x 2开口方向对称轴向上y 轴向下y 轴向上y 轴向下y 轴顶点坐标（ 0， 0）（ 0， 0）（ 0， 0）（ 0， 0）（通过列表的对比可以使同学更直接的找出四个函数的相同点和不同点，能比较简单的归纳和懂得函数y=ax2 的性质，降低同学对函数性质的懂得难度）（ 4）归纳二次函数 y=ax 2 的性质1） 抛物线 y=ax2 的顶点是原点（0,0，对称轴是y 轴。2）当 a>0 时，抛物线y=ax2 开口向上 当 a<0 时，抛物线y=ax2 的开口向下3）当 a>0 时，当 x<0 在对称轴的左侧 ，y 随着 x 的增大而5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案减小。当x >0时 在对称轴右侧 ， y 随着 x 的增大而增大。当x=0 时函数 y 的值最小，最小值y=0当 a<0 时，当 x<0 在对称轴的左侧 ， y 随着 x 的增大而增大。当 x >0 时 在对称轴的右侧 ， y 随着 x 增大而减小，当 x=0 时，函数 y 的值最大。最小值 y=0。4） y=ax2 与 y=-ax 2 的图象关于x 轴对称。5） |a|越大，抛物线的开口越小。3课堂练习10y2x286420-10-8-6-4-20246810-222-4yx3-6-8-10依据上边已画好的函数图象填空：（ 1）抛物线y=2x 2是增大。在的顶点坐标是，在侧， y侧， y随着 x,对称轴随着 x 的增大而的增大而减小，6学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案当 x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线 y=2x 2 在 x 轴的方（除顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点外）。（ 2）抛物线y2x 23在 x 轴的方（除顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 外 ）， 在 对 称 轴 的y轴 左 侧 ， y随 着x的。在对称轴的右侧，y随着x的，当 x=0 时，函数y 的值最大，最大值是，当x0时， y<0.摸索题： 1、如图能否猜测y=3x 2 的大致位置？21y=2x216116y=x21-8-6-4-202468-4（通过提问完成课堂练习，使同学加深对函数y=ax 2 的性质的懂得和应用， 对以后进一步学习二次函数打好基础。）五、小结（一）、二次函数y=ax 2 的图象（二）、二次函数y=ax 2 的性质7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案六、练习：七、作业布置：教科书 32 页练习8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载