南京市秦淮区中考一模数学试卷及答案2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年中考数学模拟试题（一）数学留意事项： 全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、挑选题 （ 本大题共6 小题，每道题2 分，共 12 分在每道题所给出的四个选项中，恰有哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答卷纸 相应位置 上 ）1以下四个式子中，字母a 的取值可以是一切实数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A a2运算 a23 的结果是B a0Ca2Da可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a5B a5C a6D a63面积为0.8 m2 的正方形的砖，它的边长介于A 90 cm 与 100 cm 之间B 80 cm 与 90cm 之间C 70 cm 与 80 cm 之间D 60 cm 与 70 cm 之间4从以下不等式中挑选一个与x 1 2 组成不等式组，如要使该不等式组的解集为x1， 就可以挑选的不等式是A x 0B x 2C x 0D x 25已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线如下列图的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角的度数为A 75°B 72°C 70°D 60°（第 5 题）6“一般的，假如二次函数yax2 bx c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2 bx c0 有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判定方程x2 2x 1 2 实数根的情形是xA 有三个实数根B 有两个实数根C有一个实数根D无实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题（本大题共10 小题，每道题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置 上）7使x1有意义的x 的取值范畴是8分解因式a3 a9有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是10月球是距离的球最近的天体，它与的球的平均距离约为384401 千米 将数 384401 用科学记数法表示为11如代数式x2 4x b 可化为 x a2 1，就 a b 的值是12一次外语口语考试中，某题（满分为4 分）的得分情形如下表：得分分01234人数人1510254010就该题的平均得分是分13如图，在ABC 中， AD DB BC如 C n°，就 ABC°（用含 n 的代数式表示）14如图，在等腰直角三角形ABC 中， AB BC 2 cm，以直角顶点B 为圆心， AB 长为半径画弧， 再以 AC 为直径画弧， 两弧之间形成阴影部分阴影部分面积为cm2CAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB15（第 13 题）BC（第 14 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切如小圆半径是1 cm，就大圆的半径是cm 16如图，在正方形纸片ABCD 中， E 为 BC 的中点将纸片折叠，使点A 与点 E 重合，点D 落在点 D' 处， MN 为折痕如梯形ADMN 的面积为S1 ，梯形 BCMN 的面积为S2，就S1 的值为S2D'D MCE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 15 题）ANB（第 16 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 6 分）运算|2|18 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（ 8 分）化简代数式1x÷ x2 2x，并求出当x 为何值时，该代数式的值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 8 分）已知 ABC 是等边三角形，点D、F 分别在边BC 、AC 上，且 DF AB，过点 A平行于 BC 的直线与DF 的延长线交于点E，连结 CE、BF AE（ 1）求证： ABF ACE。（ 2）如 D 是 BC 的中点，判定DCE 的外形，并说明理由FBDC（第 19 题）20（ 8 分）为明白某校九年级同学体育测试成果情形，现从中随机抽取部分同学的体育成果统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为 36°九年级同学体育成果统计表九年级同学体育成果扇形统计图体育成果 （分）人数（人）百分比（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结368163724381539m4040 分39 分36 分37 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据上面供应的信息，回答以下问题：（第 20 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）m。抽取部分同学体育成果的中位数为分。（ 2）已知该校九年级共有500 名同学，假如体育成果达38 分以上（含38 分） 为优秀，请估量该校九年级同学体育成果达到优秀的总人数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21（8 分）如图，一台起重机，他的机身高AC 为 21m，吊杆 AB 长为 36m，吊杆与水平线的夹角 BAD 可从 30°升到 80°求这台起重机工作时，吊杆端点B 离的面 CE 的最大高度和离机身AC 的最大水平距离（结果精确到0.1m）（参考数据：sin80 ° 0.98， cos80° 0.17， tan80 °5.67，3 1.73）BBADCE（第 21 题）22（ 8 分）（ 1）求二次函数y x2 4x 1 图象的顶点坐标，并指出当x 在何范畴内取值时，y 随 x 的增大而减小。（ 2）如二次函数y x2 4x c 的图象与坐标轴有 2 个交点，求字母c 应满意的条件23（ 8 分）在一个不透亮的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色， 一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色（ 1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率。（ 2）小明和小颖玩抽卡片的嬉戏，规章如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上， 猜另一面的颜色 假如另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，就小颖胜，反之，就小明胜嬉戏共玩了5 次，其中小明胜2 次因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率肯定是2，小颖获胜的概率肯定是3而小颖就认为：假设55抽出的卡片朝上一面是红色，就这张肯定不行能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是1请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判定这个嬉戏公正吗？简要说明理2由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24（ 8 分）随着青奥会的接近，青奥特许商品销售逐步火爆甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10 万元和 15 万元，三月份销售额甲店比乙店多10 万元已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2 倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？25（ 9 分）甲乙两的相距400 km ，一辆轿车从甲的动身， 以 80 km/h 的速度匀速驶往乙的 0.5h后，一辆货车从乙的动身匀速驶往甲的货车动身2.5h 后与轿车在途中相遇此后， 两车连续行驶，并各自到达目的的设轿车行驶的时间为x（ h），两车距乙的的距离为y（ km ）（ 1）两车距乙的的距离与x 之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y400BDOACxy400BDAOCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yB400DyB400D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OACCAxOCx（第 25 题）D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求货车距乙的的距离y1 与 x 之间的函数关系式（ 3）在甲乙两的间，距乙的300 km 处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽视不计）求两车加油的间隔时间是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26（8 分）如图，在ABO 中， OA OB，C 是边 AB 的中点，以O 为圆心的圆过点C，且与 OA 交于点 E、与 OB 交于点 F ，连接 CE、CF （ 1）AB 与 O 相切吗，为什么？（ 2）如 AOB ECF ，试判定四边形OECF 的外形，并说明理由OEFACB（第 26 题）27（ 9 分）小明在玩一副三角板时发觉：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图）即 CDAB的顶点 A、C分别与 BAC 的顶点 A、C 重合现在，D他让 CDA固定不动，将BAC 通过变换使斜边BC经过 CDA的直角顶点D A（A ）C（ C）图（ 1）如图，将BAC 绕点 C 按顺时针方向旋转角度（ 0° 180°），使 BC 边经过点 D，就 °（ 2）如图，将BAC 绕点 A 按逆时针方向旋转，使BC 边经过点D 试说明： BC AC（ 3）如图，如AB2，将将 BAC 沿射线 AC方向平移m 个单位长度，使BC 边经过点 D，求 m 的值BBDBDCDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC（ C）A（ A）图图CAACC图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 27 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 2021 学年度其次学期初三模拟测试（一）数学试题参考答案及评分标准说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、挑选题（每道题2 分，共 12 分）题号123456答案CDBABC二、填空题（每道题2 分，共 20 分）7 x 18 aa 1 a 19正方体（立方体）10 3.84401× 10511 133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 2.213 1802 n142152 116 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（本大题共11 小题，共88 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17解： |2|1282 221 22 22 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18解： 1x 1÷x2 12 1x 1.x x 214 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx2xxx1 x 1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令1x 1=2，就 x 1 1，x 37 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2233经检验， x 2 代入原式成立所以x 2 时，该代数式的值为28 分19（ 1）证明： ABC 是等边三角形，AB AC， BAC ACB 60° DE AB， AE BD， EFA BAC 60°， CAE ACB 60° EAF 是等边三角形AF AE在 ABF 和 ACE 中， AB AC， BAF CAE60°， AF AE， ABF ACE4 分（ 2） DCE 是直角三角形，DCE 90°AE理由：连接AD DE AB， AEBD ，四边形ABDE 是平行四边形FAE BD D 是 BC 中点， BD DC AE DC AE DC ，四边形ADCE 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB AC，D 是 BC 中点， AD DC 四边形ADCE 是矩形BDC（第 19 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DCE 是直角三角形，DCE 90°8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20解：（ 1） 10， 38。4 分（ 2） 500× 116% 24% 300（人）答：该校九年级同学体育成果达到优秀的总人数约为300 人8 分21解：如图，当BAD 30°时，吊杆端点B 离机身 AC 的水平距离最大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 BAD 80°时，吊杆端点B离的面 CE 的高度最大作 BF AD 于 F， BGCE 于 G，交 AD 于 F AF在 Rt BAF 中， cos BAF AB ，AF AB·cos BAF 36× cos30 ° 31.1（cm）B'F'在 Rt B AF中， sin BAF AB'，BF AB· sin BAF36× sin80 ° 35.28 （cm）BBDAF FC GE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BGBF FG 56.28 56.3（ cm）8 分（第 21 题）答：吊杆端点 B 离的面 CE 的最大高度为56.3 cm，离机身 AC 的最大水平距离为31.1cm22解：（ 1） y x2 4x 1 x 223，所以顶点坐标为（2， 3），当 x2 时， y 随 x 的增大而减小。3 分（ 2） y x2 4xc 的图像与y 轴有且只有一个交点（0，c），当（ 0，c）仅在 y 轴上，不在x 轴上，即 c 0 时，图像应与x 轴有唯独交点，此时 42 4c 0， c 4。6 分当（ 0，c）既在 y 轴上，又在x 轴上，即 c 0 时，图像应与x 轴有两个交点，此时 y x2 4x，与坐标轴的两个交点为（0,0），（ 4， 0），满意题意所以 c 0 或 c 4 时该二次函数图像与坐标轴有2 个交点8 分223 解：（ 1）3 。3 分（ 2）小明与小颖的观点都不正确4 分小明的观点： 用频率估量概率需要建立在大量重复试验的基础上， 此题嬉戏只进行了五次， 因此不能用各人获胜的频率去估量概率， 所以小明的观点不正确 小颖的观点： 三张牌中有两张两面相同， 一张两面不同， 每张牌被抽到的可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性相同，因此两面相同的概率应为231，两面不同的概率为3，小颖的观点也可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不正确嬉戏是不公正的8 分（其他说理酌情给分）24解：设乙店销售额月平均增长率为x，由题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1012 x2151 x2 10，4 分解得x1 60%， x2 1（舍去）2x 120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120% 、60%8 分25解：（ 1）C。2 分（ 2）轿车行驶时间为400÷ 80=5（ h），设轿车离乙的距离为y2， y2 k2x b2，代入（ 0,400），（5,0）得， k2 80， b2 400，所以 y2 80x 400代入 x 3 得， y 160即 D 点坐标为（ 3,160） 设 y1 k1x b1代入 A（ 0.5,0）、D（ 3,160）得， k1 64， b1 32，所以 y1 64x 326 分83（ 3）将 y1 300 代入 y1 64x 32 得 x116 ，将 y2 300 代入 y2 80x 400 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 54，x1 x2 631663答：两车加油的间隔时间是16h9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26解：（1） AB 与 O 相切连结OC，在 ABO 中， OA OB， C 是边 AB 的中点， O C A B， A O C B O CO O C A B， O 过点 C AB 与 O 相切于 C4 分EF（2）四边形 OECF 为菱形在EOC 和 FOC 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OE OF， AOC BOC ， COCO ，ACB（第 26 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EOC FOC CE CF， ECO FCO AOC BOC ， ECO FCO ， AOB2 EOC ， ECF 2 ECO 又 AOB ECF， EOC ECO ， CE OE CEOE OF CF 四边形OECF 为菱形8 分27解：（1）如图， ACA 45° 30° 15°2 分（ 2）如图，过点A 作 AH BC垂足为H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1设 AC = a，就 DH 2 a， AD 22a， ADH 45°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DAC 45° ADH DAC BC AC5 分（3）如图，过点D 作 DH AC，垂足为H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 DH 1AC6， DHC BAC，可得 CH 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 B 所以 m 的值为 3262 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDBHDCDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC（ C）A （A）图图CAA HCC图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 27 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载