1422完全平方公式.ppt

14.2.2 完全平方公式bbaa(a+b)aabbabababab授课者：郑馥璇 多项式的乘法法则是什么？多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)活动活动1 探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _；(2)(m+2)2= _;(3)(p1)2 = (p1) (p1) =_;(4)(m2)2 = _.p2+2p+1m2+4m+4p22p+1m24m+4Page 4(a+b)2(a- -b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2计算计算完全平方公式完全平方公式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：公式的特点：公式的特点：4.4.公式中的字母公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和多项式可以表示数，单项式和多项式. .(a+b)(a+b)2 2= a= a2 2 +2ab+b +2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2= a= a2 2 - 2ab+b - 2ab+b2 21.1.积为二次三项式；积为二次三项式；2.2.其中两项为两数的平方和；其中两项为两数的平方和；3.3.另一项是两数积的另一项是两数积的2 2倍，且与左边乘式中间的符号相同倍，且与左边乘式中间的符号相同. .首平方，尾平方，积的首平方，尾平方，积的2 2倍在中央倍在中央 bbaa(a+b)ababab完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解(a+b)2=a2+2ab+b2aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解 =a2-2ab+b2(a-b)2 =a2-ab -ab+b2下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x- -y)2 =x2 - -y2(3)(x- -y)2 =x2+2xy +y2(4)(x+y)2 =x2 +xy +y2(1)(4m+n)2(2)(y- )221Page 11例例4 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) 1022 (2) 992 解解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 (2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801填空：填空：1)a2+ +b2=(a - b)22)4a2+ +b2=(2a+b)23)( )2+4ab+b2=( +b)24) a2-8ab+ =( )2(-2ab)(-2ab)4ab4ab2a2a2a16b16b2 2a-4ba-4bPage 13思考思考(a+b)2与与(ab)2相等吗相等吗?(ab)2与与(ba)2相等吗相等吗?(ab)2与与a2b2相等吗相等吗?为什么为什么?Page 14 (a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2222b)+(a =b)+(a -=b)-(-a (b-a)2=-(a-b)2=(a-b)2(a-b)2=a2-2ab+b2(a-b)2a2-b2Page 15 练练习习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y5)2;(3)(2x+5)2; (4) ( x y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+b)2 = a2+b2; (2) (ab)2 =a2b2.4332Page 16通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式完全平方公式: : 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的和，加上（或减去）它们的积的2 2倍倍. .(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2Page 171 1、若若x+y=3,xy=1, ,则则 x2+y2=_ 4、化简（化简（x+1)x+1)2 2+2(1-x)-x+2(1-x)-x2 2. . 【解析解析】原式原式=x=x2 2+2x+1+2-2x-x+2x+1+2-2x-x2 2=3.=3.2、若x-y=3，xy=1，则，则 x2+y2=_7113、若x2+y2=7,xy=1,则x+y=_ 3作业作业:P112综合运用综合运用4、5、6