排列数课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

6 62 2排列与组合排列与组合6 62.22.2排列数排列数学习指导学习指导核心素养核心素养1.能利用计数原理推导排列数公式能利用计数原理推导排列数公式.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题列数公式解决简单的实际问题.1.数学抽象：排列数公式的数学抽象：排列数公式的推导推导.2.数学运算：排列数公式的数学运算：排列数公式的应用应用. 排列数及排列数公式排列数及排列数公式排列数的排列数的定义定义从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素的所有个元素的所有_的个数，叫做从的个数，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的排列数个元素的排列数符号表示符号表示_不同排列n！n！1n(n1)(n2)(nm1)排列与排列数有什么区别？排列与排列数有什么区别？探究点探究点1排列数公式的应用排列数公式的应用排列数公式有两种形式，怎样选择使用？排列数公式有两种形式，怎样选择使用？探究点探究点2排列数公式与排列问题排列数公式与排列问题排列数公式对解决排列问题有什么帮助？排列数公式对解决排列问题有什么帮助？探究感悟：探究感悟：从排列问题中抽象出的排列数可直接利用公式进行计算，而从排列问题中抽象出的排列数可直接利用公式进行计算，而不必每次使用分步乘法计数原理不必每次使用分步乘法计数原理 角度一无限制条件的排列问题角度一无限制条件的排列问题 (1)(2021山西省朔州市期中山西省朔州市期中)某信号兵用红、黄、蓝某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、面、2面或面或3面旗，并且面旗，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示_种不同的信种不同的信号号 (2)将将4位司机、位司机、4位售票员分配到位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每辆汽车辆不同班次的公共汽车上，每辆汽车分别有分别有1位司机和位司机和1位售票员，则共有位售票员，则共有_种不同的分配方案种不同的分配方案 角度二特殊元素或特殊位置问题角度二特殊元素或特殊位置问题 6人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ (1)甲不站两端；甲不站两端； (2)甲、乙站在两端；甲、乙站在两端； (3)甲不站左端，乙不站右端甲不站左端，乙不站右端 角度三相邻问题与不相邻问题角度三相邻问题与不相邻问题 (1)有有3名女生、名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同排法的种数是相邻，则不同排法的种数是() A72 B96 C144 D288(2)(2021湖南省长沙市雨花区联考湖南省长沙市雨花区联考)中国古代儒家要求学生掌握六种基本中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数某校国学社团周末开展才能：礼、乐、射、御、书、数某校国学社团周末开展“六艺六艺”课课程讲座活动，每天连排六节，每程讲座活动，每天连排六节，每“艺艺”一节，排课有如下要求：一节，排课有如下要求：“礼礼”和和“数数”不能相邻，不能相邻，“射射”和和“乐乐”必须相邻则必须相邻则“六艺六艺”课程讲课程讲座不同的排课顺序共有座不同的排课顺序共有()A24种种 B72种种C96种种 D144种种(3)5位母亲带领位母亲带领5名儿童站成一排照相，儿童不相邻的站法有名儿童站成一排照相，儿童不相邻的站法有_种种 角度四排列中的定序问题角度四排列中的定序问题 (2021浙江省联考浙江省联考)某年元宵节灯展后，如图所示悬挂着的六盏不某年元宵节灯展后，如图所示悬挂着的六盏不同的花灯需要取下，每次取一盏，甲比乙先取下，丙比丁先取下，戊同的花灯需要取下，每次取一盏，甲比乙先取下，丙比丁先取下，戊比己先取下，则共有比己先取下，则共有_种不同的取法种不同的取法(用数字作答用数字作答)【答案】【答案】90 解决排列问题的策略解决排列问题的策略 (1)“特殊特殊”优先原则，具体解题思路如下：优先原则，具体解题思路如下：1(2021北京市朝阳区期末北京市朝阳区期末)若从若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选这六个数字中选3个个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有()A20个个 B48个个C52个个 D120个个35人站成一排，甲、乙两人之间恰有人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为人的不同站法的种数为()A18 B24C36 D484某次联欢会要安排某次联欢会要安排3个歌舞类节目、个歌舞类节目、2个小品类节目和个小品类节目和1个相声类节目个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72 B120C144 D1685用用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有的顺序一定，则有_个七位数符合条件个七位数符合条件2有有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么这那么这5名同学值日顺序的编排方案共有名同学值日顺序的编排方案共有()A12种种 B24种种C48种种 D120种种3A，B，C，D，E 5人并排站成一排，如果人并排站成一排，如果A，B必须相邻且必须相邻且B在在A的右的右边，那么不同的排法有边，那么不同的排法有()A60种种 B48种种C36种种 D24种种4从从2，4中选一个数字，从中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为三位数，其中奇数的个数为()A6 B12C18 D245高三高三(一一)班学生要安排毕业晚会的班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，个音乐节目，2个舞蹈节目和个舞蹈节目和1个个曲艺节目的演出顺序，要求曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则共有个舞蹈节目不连排，则共有_种不种不同的排法同的排法