万有引力定律.doc

万有引力定律万有引力定律对行星怎样运动的问题了解得比较清楚之后，人们便开始更深人地思考行星“为什么这样运动”的问题这类问题在 17 世纪前就有人思考过，但是由于当时人们的认识所限，多数人都认为，圆周运动是最完美的，因而神圣和永恒的天体必然应该做匀速圆周运动，无需什么动因到了开普勒时代，开始萌发出许多关于天体运动不同的动力学解释例如伽利略认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动；开普勒认为，行星绕太阳运动，一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用；法国物理学家笛卡儿（15961650）认为行星的运动是因为在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星围绕太阳运动牛顿同时代的一些科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识则更进一步胡克等人认为，行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比但是他们无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循同样的规律，更没能严格地证明这种引力的一般规律牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律下面让我们来看一下牛顿是怎样发现万有引力定律的因为行星的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，所以为了较方便地说明问题，我们把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为在圆形轨道下来讨论如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力 F 应为行星所受的向心力，即式中 r 是太阳和行星间的距离，v 是行星运动的线速度，m是行星的质量出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力，大小相等并且具有相同的性质牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比因此，如果用 m表示太阳的质量，那么有写成等式形式就是G 是一个常量，对任何行星都是相同的牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律牛顿在研究了这许多不同物体间遵循同样规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任意两个物体之间，于 1687年正式发表了万有引力定律：万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比如果用 m1和 m2表示两个物体的质量，用 r 表示它们的距离，那么，万有引力定律可以用下面的公式来表示：式中质量的单位用 kg，距离的单位用 m，力的单位用 NG为常量，叫做引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月地”检验基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的 1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的 60 倍牛顿计算了月球的向心加速度，结果证明他的想法是正确的请你查找有关的数据，自己计算一下月球绕地球做圆周运动的向心加速度，看看是否为地面上重力加速度的 1/3600质量都是 1kg 的物体相距 1m 时的相互作用力，引力常量的标准值为 G=6.67259×10-11N·m2/kg2，通常取 G=6.67×10-11N·m2/kg2万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离万有引力定律的发现，是 17 世纪自然科学最伟大的成果之一它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑万有引力定律的发现，在文化发展史上也有重要的意义在牛顿时代以前，人们认为天体的运动隐藏着不可认识的规律牛顿的出色工作使人们建立了信心：人们有能力理解天地间的各种事物这种信心解放了人们的思想，在科学文化的发展上起到了积极的推动作用