2022高考数学一轮复习课时作业3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文.doc

课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 根底达标一、选择题12022·吉林长春模拟设命题p：x(0，)，ln xx1，綈p是()Ax(0，)，ln x>x1Bx(，0，ln x>x1Cx0(0，)，ln x0>x01Dx0(0，)，ln x0x0122022·芜湖、马鞍山联考命题p：x0R，x02>lg x0，命题q：xR，ex>x，那么()A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题p(綈q)是真命题 D命题p(綈q)是假命题32022·山东芮城检测在一次数学测试中，成绩在区间125,150内视为优秀，有甲、乙两名同学，设命题p是“甲测试成绩优秀，q是“乙测试成绩优秀，那么命题“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq42022·西藏拉萨中学月考以下命题中是真命题的是()A命题“假设x23x20，那么x1的否命题是“假设x23x20，那么x1B假设pq为假命题，那么p，q均为假命题 C命题p：x0R，sin x0>1，那么綈p：xR，sin x1D“2k(kZ)是“函数ysin(2x)为偶函数的充要条件52022·唐山考试命题p：“a>b是“2a>2b的充要条件；q：xR，|x1|x，那么()A(綈p)q为真命题 Bpq为真命题Cpq为真命题 Dp(綈q)为假命题62022·安徽芜湖两校联考命题p：假设sin x>sin y，那么x>y；命题q：x2y22xy.那么以下命题为假命题的是()Apq BpqCq D綈p72022·荆州调研命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4.给出以下命题：pq；pq；p(綈q)；(綈p)(綈q)，那么其中真命题的个数为()A1 B2C3 D482022·福建三校联考假设命题“x0R，使得3x2ax01<0是假命题，那么实数a的取值范围是()A(，)B(，)C， D(，)(，)92022·湖南湘东五校联考命题“xR,4x2(a2)x0是假命题，那么实数a的取值范围为()A(，0) B0,4C4，) D(0,4)102022·广东汕头模拟命题p：关于x的方程x2ax10没有实根；命题q：x>0,2xa>0.假设“綈p和“pq都是假命题，那么实数a的取值范围是()A(，2)(1，)B(2,1C(1,2)D(1，)二、填空题112022·石家庄高中毕业班模拟考试(一)命题：x01，x2x03<0的否认为_12命题“xR，mZ，m2m<x2x1是_命题(填“真或“假)132022·陕西西安模拟以下命题：x0，sin x0cos x0；x(3，)，x2>2x1；xR,2x>2；x0，tan x0>sin x0.其中真命题为_142022·山东德州期中命题p：x0R，mx10，命题q：xR，x2mx1>0.假设pq为真命题，那么实数m的取值范围是_能力挑战152022·贵州贵阳模拟命题p：xR,2x<3x，命题q：xR，x22x，假设命题(綈p)q为真命题，那么x的值为()A1 B1C2 D2162022·安徽定远重点中学月考假设命题“x0R，使得xmx02m3<0为假命题，那么实数m的取值范围是_172022·湖南长沙质检命题p：关于x的不等式ax>1(a>0，a1)的解集是x|x<0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，那么实数a的取值范围是_1解析：因为全称命题的否认是特称命题，所以命题p：x(0，)，ln xx1的否认綈p：x0(0，)，ln x0>x01.应选C项答案：C2解析：显然，当x10时，x2>lg x成立，所以命题p为真命题设f(x)exx，那么f(x)ex1，当x>0时，f(x)>0，当x<0时，f(x)<0，所以f(x)f(0)1>0，所以xR，ex>x，所以命题q为真命题故命题pq是真命题，应选B项答案：B3解析：“甲测试成绩不优秀可表示为綈p，“乙测试成绩不优秀可表示为綈q，“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀即“甲测试成绩不优秀或“乙测试成绩不优秀，表示形式为(綈p)(綈q)应选A项答案：A4解析：对于A，命题“假设x23x20，那么x1的否命题是“假设x23x20，那么x1，A项错误；对于B，假设pq为假命题，那么p，q中至少有一个为假命题，B项错误；对于C，命题p：x0R，sin x0>1，那么綈p：xR，sin x1，C项正确；对于D，2k(kZ)时，函数ysin(2x)cos 2x为偶函数，充分性成立函数ysin(2x)为偶函数时，k(kZ)，必要性不成立，不是充要条件，D项错误应选C项答案：C5解析：由函数y2x是R上的增函数，知命题p是真命题对于命题q，当x10，即x1时，|x1|x1>x；当x1<0，即x<1时，|x1|x1，由x1x，得x，无解，因此命题q是假命题所以(綈p)q为假命题，A项错误；pq为真命题，B项正确；pq为假命题，C项错误；p(綈q)为真命题，D项错误选择B项答案：B6解析：x，y，那么sin x>sin y，但x<y，所以命题p是假命题；由(xy)20可知命题q是真命题所以綈p为真命题，pq是真命题，pq是假命题应选B项答案：B7解析：在方程x22ax10中，由于4a24>0，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x<0时，f(x)x的值为负值，故命题q为假命题所以pq，p(綈q)，(綈p)(綈q)是真命题，应选C项答案：C8解析：命题“x0R，使得3x2ax01<0是假命题，即“xR,3x22ax10是真命题，故4a2120，解得a.应选C项答案：C9解析：因为命题“xR,4x2(a2)x0是假命题，所以否认形式为“xR,4x2(a2)x>0是真命题，那么(a2)24×4×a24a<0，解得0<a<4，应选D.答案：D10解析：方程x2ax10无实根等价于a24<0，即2<a<2；x>0,2xa>0等价于a<2x在(0，)上恒成立，即a1.因“綈p是假命题，那么p是真命题，又因“pq是假命题，那么q是假命题，得1<a<2，所以实数a的取值范围是(1,2)，应选C.答案：C11解析：特称命题的否认是全称命题，那么命题的否认为x1，x22x30.答案：x1，x22x3012解析：由于xR，x2x12，因此只需m2m<，即<m<，所以当m0或m1时，xR，m2m<x2x1成立，因此命题是真命题答案：真13解析：对于，当x时，sin xcos x，所以此命题为真命题；对于，当x(3，)时，x22x1(x1)22>0，所以此命题为真命题；对于，因为2x>0，所以2x22，当且仅当2x，即x0时等号成立，所以此命题为假命题；对于，当x时，tan x<0<sin x，所以此命题为假命题综上，真命题为.答案：14解析：綈p：xR，mx21>0，假设綈p为真，那么m0，所以p为真，那么m<0.假设q为真，那么m24<0，2<m<2.假设pq为真命题，那么m|m<0m|2<m<2m|2<m<0，即实数m的取值范围是(2,0)答案：(2,0)15解析：因为綈p：xR,2x3x，要使(綈p)q为真命题，所以綈p与q同时为真命题由2x3x得x1，所以x0，由x22x得x2x20，所以x1或x2.又x0，所以x2.应选D项答案：D16解析：由题意知命题“xR，使得x2mx2m30为真命题，所以m24(2m3)0，解得2m6，那么实数m的取值范围是2,6答案：2,617解析：假设p为真命题，那么由关于x的不等式ax>1(a>0，a1)的解集为x|x<0，知0<a<1；假设q为真命题，那么由函数ylg(ax2xa)的定义域为R，知不等式ax2xa>0的解集为R，那么解得a>.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真或“p真q假，故或解得a1或0<a，故实数a的取值范围是1，)答案：1，)- 5 -