有理数加法（1）课件.ppt

有理数的加法问题问题请同学们说出请同学们说出: +3表示数量的实际例子表示数量的实际例子 -2表示数量的实际例子表示数量的实际例子(+3)+(+2) (+3)+(-2) 一个物体做东西方向的运动，我们规定向一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动西为负，向东为正，向东运动5m 记作记作 5 m ，向西运动向西运动5 m 记作记作 -5 m。 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向东运动再向东运动3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？(+5 ) + (+ 3 )有有理理数数的的加加法法 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向西运动再向西运动3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？(-5 ) + (- 3 )有有理理数数的的加加法法 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向西运动再向西运动3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？ 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向东运动再向东运动3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？(+5 ) + (- 3 )(-5 ) + (+ 3 )(+5 ) + (- 5 )有有理理数数的的加加法法 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向西运动再向西运动5m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？(- 5 ) + 0 如果物体第一秒向西运动如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地第二秒原地不动不动 ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？ 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向东运动再向东运动3m ，你，你能列出式子吗？能列出式子吗？(+5 ) + (+ 3 ) 有有理理数数的的加加法法= +8(-5 ) + (- 3 ) 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向西运动再向西运动3m ，你能，你能列出式子吗？列出式子吗？= - 8+5+3+8-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-3-5-8 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向西运动再向西运动3m ，你，你能列出式子吗？能列出式子吗？有有理理数数的的加加法法 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向东运动再向东运动3m ，你能，你能列出式子吗？列出式子吗？(+5 ) + (- 3 )(-5 ) + (+ 3 )+2+5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9= + 2-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+3-5-2= - 2有有理理数数的的加加法法(+5 ) + (- 5 ) 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向西运动再向西运动5m ，你，你能列出式子吗？能列出式子吗？ 如果物体第一秒向西运动如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动第二秒原地不动 ，你能列出式子吗？你能列出式子吗？(- 5 ) + 0+5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 0-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5= - 5(+5 ) + (+ 3 ) = +8(- 5 ) + (- 3 ) = - 8(-3) + (+5) = + 2(+3) + (-5 ) = - 2(+5 ) + (- 5 ) = 0 (- 5 ) + 0 = - 5问题问题 有有理理数数的的加加法法有理数加法法则有理数加法法则1同号同号两数相加，取两数相加，取相同相同的符号，并把的符号，并把绝对值绝对值相加。相加。2绝对值绝对值不相等的不相等的异号异号两数相加，取绝对值两数相加，取绝对值较大较大的的加数的符号，并用加数的符号，并用较大较大的绝对值减去的绝对值减去较小较小的绝对值。的绝对值。互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。3一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。(1)(-3)+(-9)； (2)(-3)+(+7)；(3)(-4.7)+3.9；(4) (-9)+0 有有理理数数的的加加法法 1 1522 2138 30.91.5 12423数数a,ba,b表示的点如图所示，则表示的点如图所示，则(1)a+b(1)a+b 0 0； (2)(2)+(+(b)b) 0 0；(3)(3)()+b)+b 0 0；(4)(4)()+()+() ) 0 0( (填填“ ”、“ ”或或“= =”) ) 有有理理数数的的加加法法有理数加法法则有理数加法法则1同号同号两数相加，取两数相加，取相同相同的符号，并把的符号，并把绝对值绝对值相加。相加。2绝对值绝对值不相等的不相等的异号异号两数相加，取绝对值两数相加，取绝对值较大较大的的加数的符号，并用加数的符号，并用较大较大的绝对值减去的绝对值减去较小较小的绝对值。的绝对值。互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。3一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。问问：在小学学过哪些加法的运算律？：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置， 和不变和不变即即 a + b = b + a加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变或者先把后两个数相加，和不变.即即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )在小学学过在小学学过:加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律思考：思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？引入负数后，这些运算律还成立吗？)().()()()()()()().().(.).().()()()(2231153125222331254542854285925251377511651728例：计算例：计算正负分开加正负分开加凑凑整整互为相反数的互为相反数的相加为相加为0同分母的相加同分母的相加想一想想一想; 一口水井一口水井,水面比井口水面比井口低低2米米,一只蜗牛从水面沿着井壁往一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬井口爬,第一次往上爬了第一次往上爬了0.4米米,下下滑了滑了0.2米米,第二次爬了第二次爬了0.59米米,却却又下滑了又下滑了0.12米米,第三次上爬了第三次上爬了0.88米米,下滑了下滑了0.15米米,第四次往上第四次往上爬了爬了 0.93米米,下滑了下滑了0.13米米,问蜗问蜗牛爬出井口了吗牛爬出井口了吗? 例例 10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐30千克为千克为准，超过的千克数记作正数，不足准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这求这10 筐苹果的总重量筐苹果的总重量.