不等式应用题.ppt

例例1、 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？首先考虑一下：首先考虑一下：甲商店优惠方案的起点为购物款达甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后；元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后元后（1）现在有）现在有4个人，准备分别消费个人，准备分别消费40元、元、80元、元、140元、元、160元，那元，那么去哪家商店更合算？为什么？么去哪家商店更合算？为什么？（2）如果累计购物超过）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？元，那么在甲店购物花费小吗？ （3）累计购物超过）累计购物超过100元而不到元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？元时，在哪个店购物花费小？（4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？优惠？你能为消费者设计一套方案吗？解：设累计购物元（），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(X-50)100+0.9(X-100) 得 X150 答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小例例2、某班同学外出春游，需拍照、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需合影留念；若一张底片需0.57元，元，冲印一张需冲印一张需0.35元，每人预定得到元，每人预定得到一张而且出钱不超过一张而且出钱不超过0.45元，问参元，问参加合影的同学至少有几人？加合影的同学至少有几人？答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：解：设参加合影的同学至少有解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：人，根据题意，得： 1分分0.57 + 0.35 X 0.45X 2分分解这个不等式，得：解这个不等式，得：X5.7 因为参加的人数只能是整数因为参加的人数只能是整数,所以参加的人所以参加的人数至少是数至少是6人。人。 1分分答：参加合影的同学至少有答：参加合影的同学至少有6人。人。 1分分例例3、某服装厂现有、某服装厂现有A种布料种布料70米、米、B种布料种布料52米，现米，现计划用这两种布料生产计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共两种型号的时装共80套，套，已知做一套已知做一套M型号时装需要用型号时装需要用A种布料种布料06米、米、B种种布料布料09米，可获利润米，可获利润45元，做一套元，做一套N型号的时装需型号的时装需要用要用A种布料种布料11米、米、 B种布料种布料04米，可获利润米，可获利润50元，请你设计最佳方案。元，请你设计最佳方案。 分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。 (参考解：设生产参考解：设生产N型号的时装套数为型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的，用这批布料生产这两种型号的时装时装 所获的总利润为所获的总利润为y元，根据题意元，根据题意 0.6(80-x)+1.1x70, 0.9(80-x)+0.4x52 40 x44； x的取值范围是的取值范围是40、41、42、43、44，又，又y=50 x+45(80-x)，即，即y=5x+3600。 由观察知：当由观察知：当x=44时，时，y有最大值，最大值为有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当，即当N型号的时装为型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为套时，所获利润最大，最大利润为3820元元 例例4、某学校需刻录一批教学用的、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电光盘，若电脑公司刻录，每张需脑公司刻录，每张需9元元(包括空白包括空白VCD光盘费光盘费)；若；若学校自刻，除租用刻录机需学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成元外，每张还需成本本4元元(包括空白包括空白VCD光盘费光盘费)。问刻录这批。问刻录这批VCD光盘，光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理请说明理由。由。 设需刻录设需刻录x张张VCD光盘，则到电脑公司刻录需光盘，则到电脑公司刻录需9x元，自刻需要元，自刻需要(120+4x)元。元。 当当9x120+4x时，即时，即x24时，自刻费用省。时，自刻费用省。 当当9x=120+4x时，即时，即x=24时，到电脑公司与自刻费用一样。时，到电脑公司与自刻费用一样。 当当9x120+4x时，即时，即x24时，到电脑公司刻录费用省。时，到电脑公司刻录费用省。1、用不等式表示：、用不等式表示：1）b不是正数：不是正数： ； b是非是非负数：负数： ；x的一半小于的一半小于1 ： ；y与与4的和大于的和大于0.5： 。（2）x的的2倍大于倍大于x：（3）y的的与与3的差是负数：的差是负数： （4）3Y与与7的和的四分之一小于的和的四分之一小于-2 （5）a与与b的差是非负数：的差是非负数： 2、a取什么值时，代数式取什么值时，代数式4a2的值：的值：（1）大于）大于1？ （2）等于）等于1？ （3）小于）小于1？ 3、学校举行的、学校举行的“我与法我与法”的知识竞赛中共的知识竞赛中共有有20道题对于每一道题，答对了得道题对于每一道题，答对了得10分，分，答错或不答扣答错或不答扣5分至少要答对几道题，其分至少要答对几道题，其得分不少于得分不少于80分分? (列出算式，不要求求解列出算式，不要求求解) 4、一个工程队原定、一个工程队原定10天内至少要挖掘天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了的土方，在前两天共完成了m后，又要求提前后，又要求提前2天完成挖掘土方任务，问天完成挖掘土方任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方方?(列出算式，不要求求解列出算式，不要求求解)。 有有10名菜农，每人种甲种蔬菜名菜农，每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬亩或乙种蔬菜菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，万元，乙种蔬菜每亩可收入乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。若要使菜农万元。若要使菜农的总收入不低于的总收入不低于15.6万元，则最多只能安万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？排多少人种甲种蔬菜？六一儿童节送给小朋友节日礼物，如果每班分六一儿童节送给小朋友节日礼物，如果每班分10套，那么余套，那么余5套；如果前面的每个班分套；如果前面的每个班分13套，那套，那么最后一个班级虽然分有，但不足么最后一个班级虽然分有，但不足4套。问：小套。问：小学有多少个班级？礼物共多少套？学有多少个班级？礼物共多少套？分析：最后一个班级虽然分有礼物，但不分析：最后一个班级虽然分有礼物，但不足足4套，可知它的数量是大于套，可知它的数量是大于0小于小于4.用若干辆载重为用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装每辆汽车只装5吨，则剩下吨，则剩下10吨货物；若每吨货物；若每辆汽车装满辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问多少辆汽车？满，请问多少辆汽车？“不空也不满不空也不满”表示最后一辆汽车大于表示最后一辆汽车大于0吨吨且小于且小于8吨吨“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？