八年级数学下册__中心对称.ppt

3.4 3.4 中心对称中心对称如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，得，得ABE （1） ADE与与ABE有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？（2）EAE为多少度？根据是什么？为多少度？根据是什么？答：答：ADE ABE，根据旋转，根据旋转的性质，旋转前、后的图形全等的性质，旋转前、后的图形全等答：答：EAE=90，根据旋转的性质：对应，根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角轴对称轴对称图形图形把一个图形沿着某条直线（把一个图形沿着某条直线（对称对称轴轴） 对折（即对折（即翻转翻转180度度），直），直线旁的两部分完全重合线旁的两部分完全重合把一个图形沿着某条直线（把一个图形沿着某条直线（对称轴对称轴）折过来）折过来（即（即翻转翻转180度度），如果它能够与另一个图形），如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对关于这条直线对称称.轴轴对对称称 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称，这个点就叫做这个点就叫做对称中心，对称中心，这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点叫做叫做关于中关于中心的对称点心的对称点.中心对称对称，对称点对称，对称点是是 .点OO O（ ）A A（ ）B B（ ）ODCCB（2）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（所连线段都经过（ ），而且被），而且被对称中心（对称中心（ ）（1）关于中心对称的）关于中心对称的两个图形（两个图形（ ）CBAOABCABC ABC 和和（ ）全等全等全等全等0A0A0A0A（ ） = =0B0B （ ） 0B0B 0C0C （ ） 0C0C= = =对称中心对称中心平分平分轴对称轴对称定定义义三三要要点点性性质质1.有一条对有一条对称轴称轴直线直线2.图形绕对称轴图形绕对称轴翻转翻转180度度3.翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称轴是对应点连对称轴是对应点连 线的垂直平分线线的垂直平分线3.对应线段或延长线相对应线段或延长线相 交，交点在对称轴上交，交点在对称轴上中心对称中心对称1.有一个对称有一个对称中心中心点点2.图形绕中心图形绕中心旋转旋转180度度3.旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称中心是对应点连对称中心是对应点连 线的中点线的中点3.对应点连线都经过对应点连线都经过 对称中心对称中心 图中两个四边形关于某点对称，图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心找出它们的对称中心OO点为所求的点点为所求的点ABCDEFGHABCOABC例例2： 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC，使，使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称 ABCD 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180，如果旋转后的图形能够，如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这和原来的图形相互重合，那么这个图形叫中心对称图形个图形叫中心对称图形图形旋转中心旋转的度数是否与原来的图形重合图1图2图3图1图2图3小组合作探究o练一练：下面哪个图形是中心对称图形？练一练：下面哪个图形是中心对称图形？o判断下列图形是不是中心对称图形：判断下列图形是不是中心对称图形： 中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有联系又有 区别的概念：区别的概念： 区别区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称指两个全等图形的相互位置关系； 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系：（联系：（1 1）如果将中心对称图形的两个图形看）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们成一个整体，则它们是中心对称图形；是中心对称图形； （2 2）如果将中心对称图形，把对称的部分）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称看成两个图形，则它们是关于中心对称