排列与组合 提优训练--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

排列与组合 提优训练一、单选题1“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅癸酉；甲戌、乙亥、丙子癸未；甲申、乙酉、丙戌癸巳；，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽2022年是“干支纪年法”中的壬寅年，那么2086年出生的孩子属相为（       ）A猴B马C羊D鸡2学校要安排2名班主任，3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考，要求在本校监考的老师必须是班主任，且每个学校都有人去，则有（             ）种不同的分配方案A18B20C28D343现有2名学生代表，2名教师代表和3名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有（       ）种A552B864C912D10084有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（       ）A分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法；B分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有180种分法；C分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，共有90种分法；D分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有1080种分法；5一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（       ）A15B16C17D186因演出需要，身高互不相等的9名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第七个依次递减，第七、八、九个依次递增，则不同的排列方式有（             ）种A379B360C243D2177将六个数、将任意次序排成一行，拼成一个位数，则产生的不同的位数的个数是（       ）ABCD8设集合，设集合是集合的非空子集，中的最大元素和最小元素之差称为集合的直径. 那么集合所有直径为的子集的元素个数之和为（       ）ABCD二、多选题9在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则抽出的3件产品中（       ）A至多有1件不合格品的抽法种数为B都是合格品的抽法种数为C至少有1件不合格品的抽法种数为D至少有1件不合格品的抽法种数为10从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（       ）A偶数有48个B比300大的奇数有48个C个位和百位数字之和为7的有24个D能被3整除的数有48个11为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（       ）A某学生从中选3门，共有30种选法B课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法C课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法D课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法12某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力，利用周末进社区义务劳动，高三一共6个班，其中只有1班有2个劳动模范，本次义务劳动一共20个名额，劳动模范必须参加并不占名额，每个班都必须有人参加，则下列说法正确的是（       ）A若1班不再分配名额，则共有种分配方法B若1班有除劳动模范之外学生参加，则共有种分配方法C若每个班至少3人参加，则共有90种分配方法D若每个班至少3人参加，则共有126种分配方法三、填空题13某篮球队友12名队员，有6名只打前锋，4名只打后卫，甲乙两人既能打前锋又能打后卫（出场阵容为3名前锋，2名后卫），则出场阵容共有_种.14某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲、乙、丙等9名医务工作者中选6人参加周一到周六的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天现要求甲、乙、丙至少选两人参加考虑到实际情况，当甲、乙、丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为_（请算出实际数值）15某篮球队有名队员，其中有名队员打前锋，有名队员打后卫，甲、乙两名队员既能打前锋又能打后卫.若出场阵容为名前锋，名后卫，则不同的出场阵容共有_种16给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有_种不同的染色方案.四、解答题17解下列方程：(1)；(2)18（1）把6本不同的书分给3位学生，每人二本，有多少种方法？（2）由这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？（3）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？19某班有一个5男4女组成的社会实践调查小组，准备在暑假进行三项不同的社会实践，若不同的组合调查不同的项目算作不同的调查方式，求按下列要求进行组合时，有多少种不同的调查方式？(1)将9人分成人数分别为2人、3人、4人的三个组去进行社会实践；(2)将9人平均分成3个组去进行社会实践；(3)将9人平均分成每组既有男生又有女生的三个组去进行社会实践.20用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数（1）可组成多少个不同的六位数？（2）可组成多少个0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻的不同的六位数？2110级台阶，某人可一步跨一级，也可跨两级，也可跨三级(1)他6步就可上完台阶的方法数是多少？(2)他上完台阶的方法总数是多少？22（1）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（2）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（3）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（4）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司