初中二次函数总复习.ppt

的二次函数。叫做关于是常数，其中一般地，函数xacbacbxaxy)0,(21.2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），），通常设抛物线解析式为通常设抛物线解析式为_求出表达式后化为一般形式求出表达式后化为一般形式.3,交点式交点式:已知抛物线与已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_求出表达式后化为一般形式求出表达式后化为一般形式.1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为析式为_ y=ax2+bx+c(a0) y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)2、求抛物线解析式的三种方法、求抛物线解析式的三种方法 3、二次函数的图像及性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0,开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 06.6.二次函数与一元二次方程关系二次函数与一元二次方程关系 (1)、实际问题中解决最值问题、实际问题中解决最值问题 (2)、与一次函数或直线形图形结合的综合性问题、与一次函数或直线形图形结合的综合性问题 提醒：提醒： 1、在有关二次函数最值的应用问题中一定要注意、在有关二次函数最值的应用问题中一定要注意自变量的取值范围自变量的取值范围 2、有关二次函数综合性问题中一般作为中考压轴、有关二次函数综合性问题中一般作为中考压轴题出现，解决此类问题时要将题目分解开来，讨论过程题出现，解决此类问题时要将题目分解开来，讨论过程中要尽量将问题中要尽量将问题 7.二次函数的综合运用巩固练习巩固练习:1、填空：、填空：（1）二次函数）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标的图象顶点坐标是是_对称轴是对称轴是_。（2）抛物线抛物线y=-2x2+4x与与x轴的交点坐轴的交点坐标是标是_（3）已知函数）已知函数y=x2-x-4，当函数值，当函数值y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是的取值范围是_（4）二次函数）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象的图象经过原点，则经过原点，则m= _。12（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x122.2.选择选择(1)抛物线抛物线y=x2-4x+3的对称轴是的对称轴是_. A 直线直线x=1 B直线直线x= -1 C 直线直线x=2 D直线直线x= -2(2)抛物线抛物线y=3x2-1的的_ A 开口向上开口向上,有最高点有最高点 B 开口向上开口向上,有最低点有最低点 C 开口向下开口向下,有最高点有最高点 D 开口向下开口向下,有最低点有最低点(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,0), B(4,0), 则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=2 B直线直线x=4 C 直线直线x=3 D直线直线x= -3(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,m), B(4,m), 则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=3 B 直线直线x=4 C 直线直线x= -3 D直线直线x=2c cB BCA A （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。的坐标。（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两两点，求点，求C，A，B的坐标。的坐标。 （3）x为何值时，为何值时，y随的增大而减少，随的增大而减少，x为何值时，为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，为何值时，y0？23212xxy已知二次函数已知二次函数0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知：由图象可知： 当当x1时，时，y 0当当-3 x 1时，时，y 0(4)