二次函数的图像.ppt

22.1.3 人教版九年级数学上册第二十二章人教版九年级数学上册第二十二章二次函数二次函数 y = ax2在平面直角坐标系内图象：在平面直角坐标系内图象：a0a0时时, 开口向上开口向上;当当a0时时, 开口向下开口向下;(2)对称轴是直线对称轴是直线x=h;(3)顶点是顶点是(h , k).y=a(xh)2+k称为称为二次函数的顶点式二次函数的顶点式. 点点(1,3)是图中这段抛物线的顶点是图中这段抛物线的顶点.C(3,0)B(1，3) 例例2 2 要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水在池中心竖直安装一根水管管.在水管的顶端安装一个喷水头在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高处达到最高, 高度为高度为3m, 水柱落地处离池中心水柱落地处离池中心3m,水管应多长水管应多长?AxOy123123解解:如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系, 因此因此可设这段抛物线对应的函数是可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点这段抛物线经过点(3,0) 0=a(31)23解得解得:因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为:y=a(x1)23 (0 x3)当当x=0时时,y=2.25答答:水管长应为水管长应为2.25m.34a=y= (x1)23 (0 x3)341.一个运动员推铅球，铅球出手点在一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手处，出手时球离地面时球离地面 m，铅球运行所经过的路线是抛，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前物，已知铅球在运动员前4m处达到最高点，最处达到最高点，最高点高为高点高为3m，你能算出该运动员的成绩吗？，你能算出该运动员的成绩吗？3212133米4米 课课 后后 作作 业业