1031等腰三角形1.ppt

课题引入课题引入 观察下列图片 找出你所熟悉的几何图形 在这个图形中，AB=AC，是一个等腰三角形。ABC这节课我们来研究等腰三角形及等腰三角形的性质等腰三角形及等腰三角形的性质腰腰底顶角顶角底角底角底角底角两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的边叫做腰相等的边叫做腰另一边叫做底另一边叫做底两腰的夹角叫做顶角两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角观察与思考观察与思考 等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质我们该从那些方面去考虑 现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，把纸片对现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD，如图，如图，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。ABCDABCD实验实验让学生观察、思考、交流，可能让学生观察、思考、交流，可能得到的结论：得到的结论：（1）等腰三角形是轴对称图形）等腰三角形是轴对称图形（2）B=C（3）BD=CD，AD为底边上的中线为底边上的中线（4）ADB=ADC=900，AD为底边上为底边上 的高线的高线 (5) BAD=CAD，AD为顶角平分线为顶角平分线结论（结论（2）用文字如何表述？）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角）等边对等角）结论（结论（3）（）（4）（）（5）用文字如何）用文字如何表述？表述？等腰三角形的顶角平分线，底边上的等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合高和底边上的中线互相重合（简称（简称“三线合一三线合一”) 顶角平分线、顶角平分线、底边上的中底边上的中线、线、底边上的高。底边上的高。ABCDABCDABAC， ADBC， _ = _ ， _=_（ ）AB AC， BD DC， _=_， _( ) AB AC，AD平分平分BAC _， _=_( )BAD CADBDCD三线合一三线合一BDBAD CADADBCADBCBDCD三线合一三线合一三线合一三线合一等腰三角形的两个等腰三角形的两个相等（等边对等角）相等（等边对等角） ABC12AC=BC1=2小结小结等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理等腰三角形顶角平分线平分底边等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。并且垂直于底边。ABCDAD=BDADC=BDCDCABAC=BC例例1 已知：如图已知：如图,房屋的顶角房屋的顶角BAC=1000,过屋顶过屋顶A 的立柱的立柱ADBC,屋椽屋椽AB=AC。 求：顶架上求：顶架上B、C、BAD、CAD的度数的度数。解：解：在ABC中，AB=AC（已知），B=C（等边对等角）.B=C=(1800-A)=400(三角形内角和定理).又ADBC(已知),BAD=CAD(等腰三角形的评分限于底边上的高 互相重合). BAD=CAD=500.BCDA例题讲解例题讲解一、填空题：一、填空题：已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC（1）若）若A=700，则，则B= C=（2）若一个角为）若一个角为300，则它的另外两内角，则它的另外两内角分别为分别为（3）若一个角为）若一个角为1000，则它的另外两内，则它的另外两内角分别为角分别为 题组训练题组训练 课后练习课后练习已知已知:如下图，在如下图，在ABC中，中，D是是AB边边 上的一点，上的一点，ADDC，B=35， ACD43求：求：BCD的度数的度数 ACBD 本节学习了等腰三角形的性质定理和两个推论，还通过例题学习了如何分析几何证题的思路。课堂小结课堂小结