全等三角形的性质.ppt

动脑筋动脑筋 生活中有哪些能够完全重合的图生活中有哪些能够完全重合的图形呢？形呢？ 生活中有哪些能够完全重合的图形？生活中有哪些能够完全重合的图形？能够能够 重合的两个图形叫作重合的两个图形叫作全等形全等形动脑筋动脑筋完全完全 湘教版八年级上册湘教版八年级上册第二章全等三角形第二章全等三角形 授课人授课人 ABCEDF全等三角形全等三角形.能够完全重合的两个三角形叫作能够完全重合的两个三角形叫作互相重合的顶点叫作对应顶点A DB EC F互相重合的边叫作对应边AB与与DEBC与与EFAC与与DF互相重合的角叫作对应角A与与DB与与EC与与F能够完全重合的两个图形叫作能够完全重合的两个图形叫作 全等形全等形ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:A AB BC CD DE EF F注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”全等于全等于读作读作 :ABC全等于全等于DEF作用：准确找出全等三角形作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。的对应边和对应角。 （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。（已知）（已知） （全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）所以所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF A=D,B=E,C=F全等三角形的性质:因为因为 ABC DEFEDFABC师生交流： 全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？ABCD指出下面两个全等三角形的对应边和对应角体验：对应边：对应边：AB与与AB,BC与与 BD,AC与与AD. 对应角：对应角： BAC与与BAD,ABC与与ABD C与与D.规律：规律：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边写出全等式，并指出它们的对应边和对应角体验：ACODBAOC BOD对应边：对应边：AO与与BO,AC与与BD, OC与与OD. 对应角：对应角： A与与B,C与与D, AOC与与BOD.规律：规律：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角规律：规律：对应角所对应角所对的边是对应边，对的边是对应边，对应边所对的角对应边所对的角是对应角，是对应角，两个两个对应角夹的边是对应角夹的边是对应边；两条对对应边；两条对应边夹的角是对应边夹的角是对应角。应角。COA DOBOAC OBDABCDE探讨规律：探讨规律：规律：规律：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角规律：规律：一对最长的一对最长的 边是对应边边是对应边 一对最短的一对最短的 边是对应边边是对应边规律：规律：一对最大的一对最大的 角是对应角角是对应角 一对最小的一对最小的 角是对应角角是对应角寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。）可根据全等式找对应边和对应角。例例1 如图2-37，已知ABC DCB，AB=3，DB=4，A=60.（1）写出ABC和DCB的对应边和对应角;（2）求AC，DC的长及D的度数.CABDO解解 （1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；A与D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角.（2）AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边， AC=DB=4， DC=AB=3. A与D是全等三角形的对应角， D=A=60 通过本节课的学习，你有哪通过本节课的学习，你有哪些收获？些收获？小结归纳小结归纳 2. 叫做全等三角形。 1.能够完全重合的两个图形叫做 。全等形全等形 4. 全等三角形的 相等； 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5. 在记两个三角形全等时要求把 写 在对应的位置上全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做 6.寻找对应元素的规律，规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。对应顶点的字母对应顶点的字母收收 获获作业:课 P87 习题2.5： 第1、2 题 再再 见见