2022年《二次函数》单元检测试题 .pdf

精品资料欢迎下载二次函数能力测试 (5) 一、选择题（共10 小题，共30 分）1以知二次函数2yxbxc 的图象上有38（ ，）和58（，）两点，则此抛物线的对称轴是（）A直线4xB直线3xC1xD5x2以知二次函数2yaxbxc 的图象如图所示，则abc，24bac ，2ab，abc这 四 个 式 子 中 ， 值 为 正 数 的 有 （）yA4 个B3 个C2 个D1 个3以知二次函数20yaxc a，当 x 取1212xxxx，（） 时，函数值相等， 则当 x取12xx时，函数值为（）A acB acCcD c4函数2yaxbxc ，的图象经过10（， ） 则abcbccaab的值是（）A3B3C12D1252yaxbxc 图象与 x 轴交于 AB，两点，与y 轴交于C 当ABC为直角三角形时则（）A1acB1acC1acD无法确定。6如图，正方形OABCADEF，的顶点 ADC，在坐标轴上，点F在AB上，点BE，在函数10yxx的图象上，则点E的横坐标是（）A352B512C512D532FEDCBAOyx7、抛物线2yaxbxc 的图象如图，OAOC，则（）Oyx1-1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A1acbB1abcC1bcaD以上都不是CAOyx8下列各图中有可能是函数2yaxc ，00ayacx，的图象是（）AOyxBOyxCOyxDOyx9(0)yaxb ab不经过第三象限，那么2yaxbx 的图象大致为（）AOyxBOyxCOyxDOyx10、二次函数2yaxbxc 的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）A 000abc，B 000abc，C 000abc，D 000abc，二，填空题（共6 题，共 24）11设xyz、 、满足关系式12123yzx，则222xyz的最小值为。12抛物线22yxxm，若其顶点在x 轴上，则m=_。13抛物线246yxx绕其顶点旋转180后，所得抛物线的解析式是_ 14顶点为25（-，） 且过点114（ ，-）的抛物线的解析式为Oyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载15对于二次函数2yax ， 已知当x 由 1 增加到2 时，函数值减少4，则常数a 的值是. 16已知一个二次函数与x 轴相交于AB、， 与y轴相交于C，使得ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是. 三，解答题（共66 分）17 （6 分）二次函数212yxkx的图象与x 轴交点都位于60（ ， ） 左侧，求k的取值范围。18 （6 分）已知二次函数25yxmxm，求证：不论m 取何值时，抛物线总与x 轴有两个交点；当m 取何值时，抛物线与x 轴两交点之间的距离最短。19 （6 分）已知二次函数的图像经过3023（ ， ） ， （ ，） 点，对称轴xl，求这个函数的解析式20 （8 分）已知二次函数2228)26yxmxm（，设抛物线顶点为A，与 x 轴交于 B，C 两点，问是否存在实数m，使 ABC 为等腰直角三角形，如果存在求出m 的值，如果不存在请说明理由。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载21 （8 分）求函数22.3311yxxx（） 的最小值。22已知二次函数223yaxax的图象与x 轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为3ykx，又45CBO（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式（2）求ABC的面积DCBAOyx23 （10 分）如图，在OAB中，90304BBOAOA，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至A B C，C点的坐标为04（ ， ）（1）求A点的坐标；（2）求过CA，B A三点的抛物线2yaxbxc 的解析式；CABBAOyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载24 （12 分）如图，对称轴为直线72x的抛物线经过点60A （ ， ） 和04B （ ， ） （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E xy，是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当平行四边形OEAF的面积为24 时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？FEx=72CB(0,4)A(6,0)Oyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载参考答案一、选择题： C B D A B C A A B D 二、填空题：115914；121；13242yxx；142(2)5yx；1543；16231yxx（不唯一，只要1ac即可）三、解答题：172480,k366120k，得4k18 （1）2(2)160m，抛物线与x 轴必有两个交点（2）设抛物线截x 轴的线段长为d，即2420dmm，当2m时，4d最小值。19223yxx。20过顶点A作AHx轴于H，因为ABC是等腰直角三角形，于是得：222222(8)8(6)(8)8(6)2mmmm，得：22(4)(2)0mm，不存在21 y最小值1.7 22 (1)抛物线的解析式为：223yxx；直线 DC 的解析式为：3yx; (2)6ABCS. 23 (1)22 3A （ ，），(2)213(2 33)42yxx. 24 (1)2214433yxx；顶点725()26，; (2)242824(16)sxxx;(3)能成为菱形当34E （ ，） 时。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -