绝对值导学案.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流绝对值 导学案.精品文档.2.3绝对值 【学习目标】知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。情感目标：通过学习，积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。【学习重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。【使用说明及学法指导】【预习案】一、 知识链接：1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、3到原点的距离是 ，5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。3、2的相反数是 ，3的相反数是 ，a的相反数是 ，ab的相反数是 。二、 自学指导（请安静的阅读并理解书本绝对值的类容，完成下面类容）1. 自主学习:问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则处记做_，处记做_。（1） 请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？（3）在数轴上表示和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 和的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以| 4|= 。同理：6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以|6|= 。【探究案】2. 合作探究、展示点评1、请在小组内说出| 7|、2.25、0的意义及其值。2、(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。代数意义：思考：绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是 由此归纳出：或：3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点）a：绝对值是一个 数 ，即例1：求下列各数的绝对值：（1）2.1（2）+（3）（3）b：互为 数的两个数的 相等，c：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。例2：绝对值是3的数有_个，各是_； 绝对值是2.7的数有_个，各是_； 绝对值是0的数有_个，是_。 绝对值是2的数有没有？_例3：（1）已知5，则 （2）若3，则 d：某几个数的绝对值相加等于0，则这几个数都等于0。 例4：+=0，则= ，= 。3. 当堂检测 一、选择题1、绝对值等于其相反数的数一定是（   ）     A负数    B正数     C负数或零     D正数或零2、给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个3、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个 B12个 C22个 D23个4、绝对值最小的有理数的倒数是（      ）A、1       B、1       C、0       D、不存在5、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（     ）A、1个       B、2个       C、3个         D、无数多个6、下列说法错误的是（     ）A、一个正数的绝对值一定是正数     B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数       D、任何数的绝对值 一定是正数 7、a= a,a一定是（       ）A、正数        B、负数       C、非正数       D、非负数8、下列说法正确的是（       ）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。9、a= 3.2，则a是（    ）A、3.2     B、3.2      C、± 3.2      D、以上都不对二、填空题1、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数2、若|x-1| =0， 则x=_，若|1-x |=1，则x=_3、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_4、绝对值等于它本身的有理数是       ，绝对值等于它的相反数的数是        5、x=3,则x=     ，若a=5,则a=    6、 绝对值小于4的所有负整数有_。7、 互为相反数的两个数的绝对值_。8、如果a表示一个数，那么表示_，|a|表示_。9、如果一个数的绝对值是，那么这个数为_如果那么a=_。10、，则和 的关系为_。  三、判断题，判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)： (1)|-a|a|；   (    )， (2)-|a|-a|；    (   ) ，(3)若|a|b|，则ab；   (    ) (4)若ab，则|a|b|； (    ) (5)若|a|b|，则ab； (   ) (6)若ab，则|a|b|；(   ) (7)若ab，则|b-a|a-b(   )  (8)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0  (   )     (9)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0  (   )    (10)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1  (   )    (11)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的  (   )     (12)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数 (   ) 四、计算1、已知x+y+3=0, 求x+y的值。2、已知a=3，b=5，a与b异号，求ab的值。0bac 3、a、b、c三个数在数轴上对应的位置如图所示，化简4、已知，求的值。5、当时，求的值。6、若，则的值为多少？7、a、b为有理数且，则ab的值为。8、若，求的值。9、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.02L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：  +0.018   -0.023   +0.025   -0.015   +0.012   +0.010  请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?