2022年有理数的混合运算经典例题 .pdf

优秀资料欢迎下载！有理数的混合运算经典例题例 1 计算：分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , 这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除式中0.2 化为参加计算较为方便解：原式说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率例 2 计算：分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法解：原式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！说明：由此例题可以看出， 括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题例 3 计算：分析：要求、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径 观察题目发现，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0 的乘法运算，此题即可求出解：原式说明：“ 0”乘以任何数等于0因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0 的因数进行计算当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0 法”例 4 计算分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值解：原式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！说明：对于有理数的混合运算， 一定要按运算顺序进行运算， 注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1) 要注意区别小括号与绝对值的运算； (2) 要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同例 5 计算：分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算解：原式例 6 计算解法一：原式解法二：原式说明：加减混合运算时， 带分数可以化为假分数， 也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！有理数的混合运算习题精选一、选择题1若，则有 ( ) A B C D2已知，当时，当时，的值是( ) A B44C 28 D17 3如果，那么的值为 ( ) A0B4C 4D2 4代数式取最小值时，值为( ) A B C D无法确定5六个整数的积，互不相等，则 ( ) A0 B4C 6D8 6计算所得结果为 ( ) A2B C D二、填空题1有理数混合运算的顺序是_ 2已知为有理数，则 _0， _0，_0（填“”、“”或“”）3平方得 16 的有理数是 _，_ 的立方等于 84 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！5一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为_三、判断题1若为任意有理数，则 .( ) 2( ) 3( ) 4() 5( ) 四、解答题1计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！（8）2若有理数、满足等式，试求的值3 当，时，求代数式的值4已知如图 2-11-1 ，横行和竖列的和相等，试求的值5求的值6计算计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！有理数的混合运算参考答案：一、1C 2 C 3 C 4 B 5 A 6 B 二、1略； 2，； 3，；41；5三、1 2 345四、1（1）（2）（3）（4）（5）30（6）（7）（8）； 2 ，；3 ; 4， ; 5设，则， ; 6原式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页