2018考前三个月高考数学理科(江苏专用)总复习训练题:——附加题高分练1 .doc
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2018考前三个月高考数学理科(江苏专用)总复习训练题:——附加题高分练1 .doc
附加题高分练1矩阵与变换1(2017常州期末)已知矩阵A,列向量X,B,若AXB,直接写出A1,并求出X.解由A,得到A1.由AXB,得到XA1B.也可由AXB得到,即解得所以X.2(2017江苏淮阴中学调研)已知矩阵A,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为1,属于特征值1的一个特征向量2.求矩阵A,并写出A的逆矩阵解由矩阵A属于特征值6的一个特征向量1可得,6,即cd6;由矩阵A属于特征值1的一个特征向量2,可得,即3c2d2,解得即A,A的逆矩阵是3(2017江苏建湖中学月考)曲线x24xy2y21在二阶矩阵M的作用下变换为曲线x22y21.(1)求实数a,b的值;(2)求M的逆矩阵M1.解(1)设P(x,y)为曲线x22y21上任意一点,P(x,y)为曲线x24xy2y21上与P对应的点,则,即代入x22y21得(xay)22(bxy)21得(12b2)x2(2a4b)xy(a22)y21,及方程x24xy2y21,从而解得a2,b0.(2)因为M10,故M1.4已知曲线C:y2x,在矩阵M对应的变换作用下得到曲线C1,C1在矩阵N对应的变换作用下得到曲线C2,求曲线C2的方程解设ANM,则A,设P(x,y)是曲线C上任一点,在两次变换下,在曲线C2上对应的点为P(x,y),则,即又点P(x,y)在曲线C:y2x上,2y,即x22y.