中位数和众数(公开课).ppt

实验中学 柳东人教版八年级下册20.1.2数据的集中趋势妈妈妈妈: :哦哦, ,你进步真大你进步真大! !那其他同学考的怎么样那其他同学考的怎么样? ?小明小明: :他们的成绩是他们的成绩是: : 100 100 100 95 95 95 95 85 20 15 100 100 100 95 95 95 95 85 20 15 妈妈妈妈: :那你还要努力那你还要努力! !加油加油小明：小明：妈妈，我们夏令营妈妈，我们夏令营结束结束 了，我数学考了了，我数学考了8585分，分，平均分才平均分才8080分。分。 招聘启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人, , 有有意者请来公司面试。意者请来公司面试。 本山公司人事部本山公司人事部致富不足，小康致富不足，小康有余！你在这里有余！你在这里好好干，月平均好好干，月平均工资工资20002000元元! !我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是12001200元元你们公你们公司的员司的员工收入咋样？工收入咋样？赵总赵总应聘者应聘者小范小范第二天，小范上班了第二天，小范上班了职员职员C C我的工资是我的工资是15001500元元，在，在公司算中等公司算中等收入收入职职员员F谢谢老板！谢谢老板！小范在公小范在公司工作了司工作了一周一周后后我们公司平我们公司平均均工资确实是每工资确实是每月月20002000元元, ,你你看看公司的工看看公司的工资报表资报表. .赵总：你赵总：你欺骗了我欺骗了我, ,我已问过其他技术我已问过其他技术员员, ,没有一个技术员没有一个技术员的工资超过的工资超过20002000元元. .员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术员员A A技术技术员员B B技术技术员员C C技术技术员员D D技术技术员员E E技术技术员员F F见习见习技术技术员员G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表: :1. 1. 请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据, ,讨论该公司员讨论该公司员工的月平均工资是多少工的月平均工资是多少? ? 经理是否欺骗了小范经理是否欺骗了小范? ?2.2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? ?3.3.你认为用什么数据反映一般技你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请术员的实际收入比较合适，请说明理由。说明理由。中位数定义中位数定义：众数的定义众数的定义： 在一组数据中，出现在一组数据中，出现次数最多次数最多的数据的数据叫做这组数据的叫做这组数据的众数众数。如上表中的如上表中的12001200中位数中位数众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技技术术员员A A技技术术员员B B技技术术员员C C技技术术员员D D技技术术员员E E技技术术员员F F见习见习技术技术员员G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400 将一组数据将一组数据按大小依次排列按大小依次排列，把处在，把处在最中间最中间位置的一个数据叫做这组数据的位置的一个数据叫做这组数据的中位数中位数。我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是12001200元元我的工资是我的工资是15001500元元，在，在公司算中等公司算中等收收入入中位数：中位数：中位数中位数? ?众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技技术术员员A A技技术术员员B B技技术术员员C C技技术术员员D D技技术术员员E E技技术术员员F F见习见习技技术术员员G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400当为当为偶数偶数个数据时，最中间两个数的平均数为这个数据时，最中间两个数的平均数为这组数据的组数据的中位数。中位数。 小范小范12001200如上表中，如上表中，中位数为（中位数为（1500+12001500+1200）2=13502=1350ohoh，原来是这样！，原来是这样！中位数？中位数？众数众数一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。(1)(1)此时的中位数是多少？此时的中位数是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500(2)(2)此时的众数是多少？此时的众数是多少？众数众数当两个数据出现的当两个数据出现的次数并列最多次数并列最多，则这两个数，则这两个数都是众数都是众数。1200和和1500求中位数要注意求中位数要注意数据的大小排序数据的大小排序技技术术员员D D技技术术员员E E技技术术员员F F120012001200120012001200见习见习技技术术员员G G400400员工员工总工总工程师程师工程工程师师技技术术员员A A技技术术员员B B技技术术员员C C工资工资5000500040004000180018001700170015001500 小范小范120012001500150015001500有时一组数据的众数是有时一组数据的众数是不唯一不唯一的的 可有不止一个众数，亦可没有可有不止一个众数，亦可没有3 3、数据、数据1 1，2 2，3 3，2 2，3 3，4 4的众数是的众数是_2 2、数据、数据1 1，3 3，4 4，5 5，2 2，6 6的中位数是的中位数是_1 1、数据、数据1 1，3 3，4 4，2 2，4 4的中位数是的中位数是_ 求中位数求中位数要先排序要先排序这回又给忽悠了这回又给忽悠了, ,不行，我得回去好不行，我得回去好好学习学习。好学习学习。小小范范充充电电33.52和和3( (众数不唯一众数不唯一) )身高身高/ /米米 1.51.51.61.61.651.651.71.71.751.751.81.8人数人数/ /名名2 21 11 12 21 11 14 4、某班、某班8 8名男同学的身高如下（单位：米）名男同学的身高如下（单位：米）试求出平均数、众数试求出平均数、众数 和和 中位数中位数1.65米米1.5和和1.7米米1.675米米2 2、众数是一组数据中出现、众数是一组数据中出现次数最多次数最多的数据，的数据， 是一组数据中的是一组数据中的原数据原数据，而不是相应的次数，而不是相应的次数1 1、求中位数要将一组数据按、求中位数要将一组数据按大小顺序大小顺序排序排序 归纳概括，方法总结归纳概括，方法总结从小到大或从小到大或从大到小从大到小中位数 若数据个数为若数据个数为奇数，奇数，则是则是处于处于最中间最中间的数的数若数据个数为若数据个数为偶数，偶数，则是则是最中间最中间两数的平均数两数的平均数它它不一定不一定与这组数据中的某个数据相等与这组数据中的某个数据相等众数众数有时不只一个有时不只一个 众数1. 1.小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋3030双，各种尺码的鞋的销售量如下双，各种尺码的鞋的销售量如下：假如你是小范，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?鞋的尺码鞋的尺码/ /厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/ /双双12511731没文化，工作难找啊，没文化，工作难找啊，还是开店吧。还是开店吧。 15，20，21，22，35，38 15，20，20，22，35，35 数数 据据15，20，20，22，353，0，-1，5，9，-3，14 中位数中位数众数众数2021.5213202020和和3535没有没有没有没有我还不信我还不信忽悠不了忽悠不了你了你了1、填一填，看谁最快3 3、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据 如下：如下： 5 5、5 5、6 6、x x、7 7、7 7、8 8。已知这组数据。已知这组数据 的平均数是的平均数是6 6，则这组数据的中位数是（，则这组数据的中位数是（ ） A A、7 B7 B、6 C6 C、5.5 D 55.5 D 54 4、已知一组整数由大到小排列为：、已知一组整数由大到小排列为：1010，1010，x x，8 8，它们的中位数与平均数相等，求，它们的中位数与平均数相等，求x x的值及这的值及这组数据的中位数组数据的中位数2 2、课本、课本P132 P132 练习练习 1 1、2 2B B48+x+10+10解：这一组有大到小排列的数的 平均数为故x=8，中位数为92x+10 中位数为解得：x=8，2x+1048+x+10+10所以所以中位数为9归纳小结归纳小结畅所欲言畅所欲言 通过本节课的学习通过本节课的学习, ,你学会了什么？在学你学会了什么？在学习过程中习过程中, ,你感触最深的是什么你感触最深的是什么? ? 你感到最你感到最困难的是什么困难的是什么? ? 你想进一步探究的问题是什你想进一步探究的问题是什么？么？ 统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法个数个数平均数平均数都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度中位数中位数众数众数公式公式先排先排序后序后求数求数出现出现次数次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映反映中等中等水平水平反映反映出现出现最多最多的数的数据据不唯不唯一一反映反映总体总体水平水平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面不能全面反映数据反映数据有多个众有多个众数时没多数时没多大意义大意义平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较分析数据平中众，分析数据平中众，所有数据选平均，所有数据选平均，相差较大看中位，相差较大看中位，次数较多用众数，次数较多用众数，大小排列知中位，大小排列知中位，奇数个数取中间，奇数个数取中间，偶数个数两平均，偶数个数两平均，次数最多是众数次数最多是众数. .P70-71P70-71页页 1- 1-3 3作作 业业知识象一艘船让它载着我们驶向理想的