二次函数的图像和性质.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思课题： 26.1.3二次函数的图像和性质（3）科目：数学教学对象：九年级同学课时： 1 课时一、教学内容分析1、课程内容：九年级下册其次十六章二次函数第三节二次函数的图像和性质第3 课时2、本节内容的位置和作用本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、争论二次函数的三种表示方法和二次函数的性 质以及二次函数的简洁应用. 本课时之前，同学已经建立二次函数的概念、争论了二次函数的三种表2示方法并且经受了最简洁的二次函数y=ax （a0）的图像和性质. 本课时，引导同学画一般的二次函2数 y=a（ x- h） +k（ a0）的图像，让同学借助图像发觉二次函数的性质以及特点.二、教学目标 、学问与技能：1、能够正确说出y=a（ x- h）2 +k（ a0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标2、通过同学自己的探究活动，对二次函数性质的争论，达到对抛物线自身特点的熟悉和对二次函数性质的懂得.过程与方法：1. 经受探究二次函数的图像的作法和性质的过程，培育同学的探究才能.2. 挑选“情形教学法” 、“引导探究法”和“争论性教学法”，通过创设问题情形，引导同学进行 实际操作、观看探究、合作沟通，亲身感受详细的二次函数，加深对二次函数的图像和性质的熟悉.情感态度与价值观：1. 经受观看、猜想、总结等数学活动过程，进展合情推理才能和初步的演绎推理才能，能有条理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思的、清楚的阐述自己的观点.2. 让同学学会与人合作，并能与他人沟通思维的过程和结果 .源:Z#xx三、学习者特点分析同学在八年级已经初步积存了函数学问和利用函数解决问题的体会. 初三同学在新课的学习中已把握二次函数的定义、图像及性质等基本学问. 同学具有也肯定的数学分析、懂得才能. 同学学习数学的热忱很高，思维灵敏，具有肯定的自主探究和合作学习的才能. 因此，在本课中，应多让同学动手 实践、自主探究、合作沟通，从而更好的体会到二次函数的特点.四、教学策略挑选与设计1. 基于本节课内容的特点和九年级同学的心理特点，在本节课的教学中挑选“情形教学法”、“引导探究法”和“争论性教学法”，通过创设问题情形，引导同学进行实际操作、观看探究、合作沟通，亲身感受详细的二次函数，加深对二次函数的图像和性质的熟悉.2. 同学是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课同学采纳亲自实践、自主探究、合作沟通、总结升华为主要形式的“探究性学习法”，目的是让同学经受探究二次函数y=a（ x- h） 2+k（ a0）的图像的作法和性质的过程，从而更好的懂得.五、教学重点及难点教学重点：1. 经受探究二次函数y=a（ x- h）2+k（ a0）的图像的作法和性质的过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 能够作出y=a（ x- h）2难点：+k（ a0）的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能够作出y=a （ x- h）对称轴和顶点坐标六、教学过程+k（ a0）的图像。能够正确说出y=a（ x- h）2+k（ a0）图像的开口方向、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师活动同学活动设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结复习（出示复习题目）1让同学联系生活中的抛物线，从而体会数学来源与生活，数学和生活亲密相关.数学和生活息息相 关，引发学习爱好。 温故知新， 复习前面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思学问 .2老师展现“ NBA篮球竞赛”视频，抽象出篮球的轨迹抛物线，并“数学化” ，提问：（ 1）这条抛物线的表达式是怎么样的？2（2）抛物线y=ax a 0 具有什么性质.设计情形，引入新知1. 老师出现“用一个平面切割圆锥”的视频动画，截面的边缘2曲线是抛物线吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设计：“ 老师对这个问题争论后，得到如下结果， 但是被墨水！ 你能帮我仍原这个函数的图像吗？”情形， 引入今日的新课-对“比较一般的二次函数函数y= x 回答老师提出的问题，进行一般的二次函数函数y= x1 +1 ”的争论 .激发学习爱好， 数学无处不在。到该课的主题中来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 +1 ”的争论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动一1画出二次函数y= x12+1 的图像活动一动同学， 探求学问的愿望， 让学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学对 x 取值可能仍是关于y 轴对称的选生经受画函数图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师生 互 动，探索新知取，以致不能完整的画出函数图像.展现一个完整的图像，从而引导同学带着疑问学习 .2 观看二次函数y= x1 2+1 的图像 , 回答下面问题（ 1）它是轴对称图形吗？如是，请说出它的对称轴疑问探究解 决的学习过程， 初步感受二次函数的特 征.活动二对于函数的增减性， 同学有前面函数做铺垫， 比较简洁得到结果。 通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应当怎么取点？（ 3）这个图像有最高点（或最低点）吗？ 如有，它的坐标是多少？（ 4）这个图像有怎样的开口方向？对于（ 2），让同学充分摸索，争论，从 而体会在 x=1 两侧对称取点的必要性. 其他问题，同学都能从图像上，简洁的解决. 活动二过观看几何画板课 件，自主总结性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21画出二次函数y= x+1 +2 的图像同学对 x 取值可能仍是关于y 轴对称的选取，以致不能完整的画出函数图像.用“几何画板”动画出现，二次函数的单调性 .1观看y=a x- h 2+k a0 的动画，回答下面问题：当 a>0 时，（ 1）在对称轴的左侧（即x<h），当 x 增大时， y 的变化情形？（ 2）在对称轴的右侧（即x>h），当 x 增大时， y 的变化情形？当 a<0 时，（ 1）在对称轴的左侧（即x<h），当 x 增大时， y 的变化情形？（ 2）在对称轴的右侧（即x>h ），当 x 增大时， y 的变化情形？2总结用看图，填表的形式，让同学自己总结当 a>0 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思在对称轴的侧（即x<时）， y 随x的增大而;在对称轴的侧（即x>时 ）， y随x的 增 大而.2例 1.画出二次函数y= x+1 +1 的 图像先让同学依据性质，得到它的对称轴，然后在对称轴的两侧对称着取点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题演示，巩固学问，规范格式同学画图完成后。老师出现规范的步骤，结果： 列表x- 4-3-2-1012y=（ x+1）-8-3010-3-82+1利用得到的性质， 规范的画函数图像 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 描点 连线（图在课件上）课堂练习1指出抛物线y 2（x 1）2 3 的开口方向、对称轴和顶点坐标，并把你的结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设置练习，巩固学问与同学沟通理论联系实际，应用得到的性质做2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 画出二次函数y（ x2） 1 的图像，并说明当x 取哪些值时， y 随 x 的增大而增大。当 x 取哪些值时， y 随 x 的增大而减小些巩固练习 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、 对于抛物线y =a（ x h）谈谈你的收成2 k（ a 0师生合作小结， 培育同学归纳和概 括的才能， 帮忙同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、画 y=a（ xh）+k（a 0）的图像，列梳理学问脉络， 回忆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表时：在对称轴x=h 两侧对称取点.22、y=a（ xh） k（ a 0）具有以下性质：自己在本节课学习 中的收成、 困难和需要改进的的方.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线对称轴顶点坐标开口方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y= a xh2+k a>0x=h h， k向上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结让同学畅谈收成y= a xh2+k a<0x=h h， k向下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0），从图像上可以看出：当 a>0 时，在对称轴的左侧（即x<h 时），y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧（即x>h 时）， y 随 x 的增大而增 大;当 a<0 时， 在对称轴的左侧 （即x<h 时），y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧（即x>h 时）， y 随 x 的增大而减小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师布置作业七、教学评判设计作业1、 必做题：习题3 的第 3 题2、选做题： 中华一题 P7 第 2 题作业分层， 适合不同程度的同学的 要求， 表达基础训练的全面性和因材施 教的原就 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节课学习活动的评估会以小组进行评判1. 在大部分时间里他（她）积极参加，表现积极。2. 他（她）的看法总是对我很有帮忙3. 他 她 常常勉励 / 督促小组其他成员积极参加协作。4. 他（她）能够按时完成应当做的那份工作和学习任务.5. 我对他（她）的表现中意。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思从以上 5 个项目以小组形式进行，由组长指挥完成。八、板书设计二次函数的图像和性质（3）一、复习二、一起探究（ 1）活动 1（ 2）活动 22总结： y=a（ xh） k（ a 0）的性质三、观看摸索四、增减性五、例题六、课堂练习1、2七、小结作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载