分解因式主要包括因式分解.doc

分解因式主要包括因式分解、提取公因式与公式法的综合运用这几类考点，有选择题、解答题的题型比较多，下面是2013年中考数试卷分类汇编：分解因式，供大家下载学习。1、(2013张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x1C.x21D.x26x+9考点：因式分解-运用公式法.分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;D、x26x+9=(x3)2，故选项正确.故选：D.点评：本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.2、(2013恩施州)把x2y2y2x+y3分解因式正确的是()A.y(x22xy+y2)B.x2yy2(2xy)C.y(xy)2D.y(x+y)2考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答：解：x2y2y2x+y3=y(x22yx+y2)=y(xy)2.故选：C.点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.3、(2013年河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案：D解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。4、(2013年佛山市)分解因式a3-a的结果是( )A.a(a2-1) B a(a-1)2 C a(a+1)(a-1) D (a2+a)(a-1)分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可解：a3a=a(a21)=a(a+1)(a1)，故选：C.点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5、(2013台湾、32)若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则AB之值为何?()A.101 B.101 C.808 D.808考点：因式分解的应用.分析：先把101提取出来，再把9996化成(100004)，10005化成(10000+5)，10004化成(10000+4)，9997化成(100003)，再进行计算即可.解答：解：A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，AB=101×9996×1000510004×9997×101=101(100004)(10000+5)(10000+4)(100003)=101(100000000+100002010000000010000+12)=101×(8)=808;