2022年长方体和正方体-试题 .pdf

五年级数学长方体和正方体练习题班级: ：得分：一填空题。27% 1一个长方体的长是25 厘米，宽是20 厘米，高是18 厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米。2 一 个 长方 体的 长是 14 分 米， 宽 是 5 分米 ，高 是 5 分米， 这个 长方 体有个面是正方形，每个面的面积是平方分米；其余四个面面积 ，每个面的面积是平 方 分 米 ； 这 个长 方 体 的 外 表 积 是 平 方 分 米 ， 体 积 是立方分米。3一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 。这个金鱼缸最多容水升。4一个正方体的棱长总和是72 厘米，它的一个面是边长厘米的正 方 形 ， 它 的 外 表 积 是 平 方 厘 米 ， 体 积 是 。5至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 5 厘米，那么大正方体的外表积是平方厘米，体积是立方厘米。6 把 三 个 棱 长 都 是4厘 米 的 正 方 体 拼 成 一 个 长 方 体 ， 外 表 积 减 少 了平方厘米，它的体积是立方厘米。7 一 个 正 方 体 的 底 面 积 是25平 方 分 米 ， 它 的 外 表 积 是平方分米，它的体积是立方分米。8把一个长 124 厘米，宽 10 厘米，高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成个。9一个长方体长减少 3 厘米就成了一个正方体，外表积减少84平方厘米，原来长方体的外表积是 ，体积是 。二判断题对的打“”，错的打“”。 5% 1长方体是特殊的正方体。 2把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和外表积都不变。3正方体的棱长扩大3 倍，体积就扩大 9 倍。 4棱长是 5 厘米的正方体的外表积比体积大。 5一瓶白酒有 500 升。 三选择题在括号里填正确答案的序号8% 1长方体的木箱的体积与容积比较 。A一样大 B体积大 C容积大 D无法比较大小2把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，外表积增加了100 平方厘米，它的体积是 。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2 立方分米3一个长方体正好可以切成两个棱长是3 厘米的正方体，这个长方体的外表积是 。A108平方厘米 B54 平方厘米 C90平方厘米 D99 平方厘米4把一个长方体分成几个小长方体后，体积 。A不 变B比原来大了 C 比原 来小了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页四填表。16% 长宽高底面积外表积体积长方体8 厘米4 厘米40 平方厘米长方体10分米120 平方分米600立方分米正方体8 米正方体54 平方米五实践与应用 44% 1一个长方体的长是5 分米，宽是 45 厘米，高是 24 厘米，求它的外表积和体积各是多少？2在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？3 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的外表积是多少平方厘米？4学校要砌一道长20 米，宽 0.24 米、高 2 米的墙，每立方米需要砖525 块，学校需要买多少块砖？5一个长方体的水池，长8.5 米，宽 4 米，深 2 米，如果每小时可以放进8 立方米，要放满这一池水需要多少小时？6在一个长 10 米、宽 3.5 米的长方形客厅的地面上铺设2 厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？7一个长方体的药水箱里装了60 升的药水，已知药水箱里面长5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？8有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？9一张长 12 分米，宽 10 分米的铁皮，四角各剪去边长3 分米的正方形，然后焊成一个无盖的容器，这个容器的容积是多少？10 把一个棱长 6 分米的正方体木料6 个面都涂上颜色，再切成棱长 1 分米的小正方体，两面涂色的有多少块？一面涂色的有多少块？11米，花坛里大约有泥土多少立方米？班级：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页应用题。1、天天游泳池，长 25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少平方米？2、一个房间的长 6米，宽 3.5米，高 3米，门窗面积是 8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3、在一节长 120厘米，宽和高都是 10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？4、把一根长 20厘米，宽 5厘米，高 3厘米的长方体木料沿着高锯成2段，外表积增加多少？5、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为 40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的外表积会增加多少？6、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的外表积比原来长方外表积多了 200平方厘米，求原来长方体的外表积？7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽 7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？8、把棱长 12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？9、一个长方体的棱长和是 72厘米，它的长是 9厘米，宽 6厘米，它的占地面积、外表积和体积分别是多少？一、填空精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是，当 A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是厘米。2、一个长方体的长是6 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，它的上面的面积是平方厘米； 前面的面积是 平方厘米； 右面的的面积是 平方厘米。这个长方体的外表积是平方厘米。3、一个长方体最多可以有个面是正方形，最多可以有条棱长度相等。4、把一根长 80厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料锯成长都是40 厘米的两段，外表积比原来增加了平方厘米。5、用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽 10厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝厘米。6、一个长方体的长是25 厘米，宽是 20厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，它的面积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，它的面积是平方厘米。7、一个长方体的长是5 分米，宽和高都是4 分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有条，面积是 20 平方分米的面有个。8、一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是。9、一个正方体的棱长总和是72 厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的外表积是平方厘米。10、至少需要厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高 3厘米的长方体框架。二、计算1、长文体长宽高分别为4 厘米 3 厘米、 2 厘米2、正方体棱长厘米求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积。三、应用题。1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、天天游泳池，长25米，宽 10米，深米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是米的正方形, 长米. 如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮 ? 4、一种长方体硬纸盒， 长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？不计接口5、一个房间的长 6 米，宽米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？6、在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？7、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？、把一根长 20 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯成2 段，外表积增加多少？四、思考题1、一个长方体底面是一个边长为20 厘米的正方形，高为40 厘米，如果把它的高增加5 厘米，它的外表积会增加多少？2、一个长方体正好可以切成5 个同样大小的正方体，切成的个正方体的外表积比原来长方体外表积多了平方厘米，求原来长方体的外表积？、一个长方体侧面积是平方厘米，高是厘米，长是宽的. 倍，求它的外表积。、一个正方体的外表积是平方厘米，它的棱长是多少？长方体正方体外表积运用练习题1. 一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？外表积是多少平方米？2. 用 72 分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？3. 一只无盖的长方形鱼缸，长米，宽米，深米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？4. 用 36 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的外表，至少需要纸多少平方厘米？5. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6. 有一种无盖的玻璃鱼缸，长20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？7. 楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15 分米，横截面是一个长方形，长1 分米，宽分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。8. 一个游泳池，长 25 米，宽 10 米，深米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 2 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？9. 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？10. 做一个长方体的浴缸无盖，长8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？11. 一个长方体通风管，长4 米，宽和高都是 20厘米。做 100 根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？12. 一个房间的长 6 米，宽米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页13. 一个长方体的水池的长是18 米，宽是 12 米，深是米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？14. 一间教室的长是8 米, 宽是 6 米, 高是米 , 门窗的面积是平方米 , 要粉刷教室的四壁和屋顶, 求粉刷的面积是多少平方米? 长方体和正方体测试题1. 一个正方体棱长5 厘米，它的棱长和是，外表积是，体积是。2.一个长方体方钢，横截面积是12 平方厘米，长 2 分米，体积是立方厘米。 *3.一个长方体木箱的长是6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是，占地面积是，外表积是，体积是。*4.一个长方体水箱， 从里面量，底面积是 25 平方米，水深 1.6 米，这个水箱能装水 升。 *5.一块正方体的钢锭，棱长是10 分米，如果 1 立方分米的钢重7.8 千克，这块钢锭重 千克。 *6.正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大倍，外表积扩大倍，体积扩大倍。 *7.用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。8.一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加 立方米。 *9.一个长方体框架长8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，做这个框架共要厘米铁丝，是求长方体，在外表贴上塑料板，共要塑料板是求，在里面能盛升水是求，这个盒子有立方米是求* 10.长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是厘米，六个面种最大的面积是平方厘米，外表积是平方厘米，体积是立方厘米 *11.正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。12.棱长 6 厘米的正方体，它的外表积和体积相等。13.一个长方体不含正方体，最多有两个面面积相等。14.体积相等的两个正方体，它们的外表积一定相等。15.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4 倍 *16.用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽 4 厘米，高 _ 厘米的长方体教具 *2 3 4 5 17.如果把长方体的长、宽、高都扩大3 倍，那么它的体积扩大 _倍*3 9 27 10 18.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的*外表积体积容积19.一个长方体水池，长20 米，宽 10 米，深 2 米，占地 _ 平方米 *200 400 520 20.3 个棱长是 1 厘米的正方体小方块排成一行后，它的外表积是*18 平方厘米14 平方厘米14 立方厘米16 平方厘米21.一个能容纳 64 升油的长方体油桶，长8 分米，宽 2.5 分米，那么它的高为。32 立方分米32 分米22.长方体的木箱的体积与容积比较。体积大容积大一样大无法比较大小23.把一个长方体分成几个小长方体后，体积。不变变大变小24.把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，外表积增加了100 平方厘米，它的体积是 。*200 立方厘米1000 立方厘米2 立方分米25.一个长方体正好可以切成两个棱长是3 厘米的正方体， 这个长方体的外表积是 。*108 平方厘米54 平方厘米90 平方厘米99 平方厘米26.一个长方体铁块，长10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重7.8 千克，这个铁块重多少千克？ *27.一节长方体形状的铁皮通风管长2 米，横截面是边长为 10 厘米的正方体， 做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？*28.一个无盖的长方体金鱼缸，长8 分米，宽 6 分米，高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？玻璃厚度忽略不计*29.有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？*30.一间长 5.2 米,宽 3 米,高 2.6 米的房间。它的四面墙的下部刷了1.1 米高的浅绿色油漆(开门处 1m2不刷),如果 1m2浅绿色油漆造价10 元,一共要用多少钱 ?*长方体和正方体整理与复习题一、填空。1、长方体有个面，一般都是 ，特殊情况有个面是 ，有条棱， 个顶点，每条相对的棱长度 。所以，长方体的棱长总和 =或 ，长方体的外表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页积=或 。相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。2、正方体是特殊的 ，它的 6 个面完全 ，12 条棱都 。所以正方体的棱长总和 = ，正方体的外表积 = 。一个正正方体的棱长是8dm,它的外表积是平方分米，体积是立方分米，棱长总和是分米。3、长方体或正方体 ，叫外表积。物体所占空间的大小叫 。常用的体积单位有 、 、 ，也可以写成 、 。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的 ，计量容积，一般就用 。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位和 ，也可以写成和 。长方体的体积 = ，用字母表示是V= ，正方体的体积= ，用字母表示是 ，长方体或正方体的体积= ，用字母表示是V= 。4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是 35cm,高是 0.4dm，这个纸箱的容积是cm。合dm. 5、4 升=毫升8500ml=L 6040 立方厘米 =立方分米=升2.7 立方分米 =升=立方厘米0.031m=cm=L=ml 0.64 平方米 =平方分米2300 平方厘米 =平方米360 立方米= 立方厘米20 平方分米 = 平方厘米5 厘米= 分米6、看右图填空。单位：厘米这是一个 。 1它的上、下每个面的长是 ，宽是 ，面积是2它的前、后每个面的长是 ，宽是 ，面积是 ，前后两个面的面积是 。 3它的左、右每个面的长是 ，宽是面积是 。4这个长方体的外表积是 ，体积是 。棱长总和是 。二、判断。对的打“”，错的打“”1、长方体的 6 个面一定都是长方形。2、正方体的棱长是a，它的体积 3a。3、相邻两个体积单位之间的进率是1000，所以面积单位比体积单位小。4、正方体的棱长和是48 厘米，它的棱长是4 厘米。5、物体的体积就是物体的容积。6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。7、长方体是一种特殊的正方体。三、计算下面立体图形的外表积和体积。 单位： cm四、解决问题。1、六一儿童节时，要在教学楼的四周挂上小彩旗，地面的四边不挂。已知教学楼的长是 24m，宽是 90dm，高是 12m,至少需要多长的小彩旗？每米彩旗6 元，买这些彩旗要多少钱？2、学校要粉刷教室，已知教室的长是8m,宽是 6m,高是 3m,扣除门窗和黑板的面积是16.4 ，如果每平方米需要花4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸的上面没有盖4、一根长方体方木长是6m,横截面的面积是70 ，这根木料的体积是多少？50 根这样的木料的体积是多少？5、一辆卡车的车厢是长方体，从里面量得长是4m,宽是 2.5m,高是 2m.它的容积是多少立方米？如果在车里装满煤，每立方米煤重300 千克，这些煤重多少千克？6 一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入 6L水，再把一个西红柿放入水中。这时量得容器内的水深是18cm。这个西红柿的体积是多少？7、一个正方体容器，从里面量得棱长是6dm,在里面放入一些水，水深2.5dm,再放入一个土豆，这时水深是4dm,这个土豆的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页8、 一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为6dm 的长方体，这个长方体的长是多少？9、 有一个棱长为 6dm 的正方体水箱装满了水。 把它倒入一个从里面量得长是9dm,宽是8dm 的长方体空水箱内，这时，长方体水箱内的水深多少分米？10、一间教室长 8m,宽 5m,高 3m，要粉刷教室的顶和四周墙壁除去门窗面积20 平方米如果每平方米要用石灰200g,一共需要石灰多少千克？11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8 万立方米的水， 它们相当于多少个长 50m,宽 25m,深 1.2m 的游泳池的储水量？12、一个游泳池，长 25m,宽 12m，深 1.6m，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 2dm 的正方形，那么至少需要多少块这样的瓷砖？13、用一根铁丝刚好焊成一个长8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？14、一个通风管的横截面是边长0.5 米的正方形，长3.5 米，如果用铁皮做这样的通风管 30 根，需要多少平方米的铁皮？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页