(整理版)各地市高考数学联考编(10)圆锥.doc
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(整理版)各地市高考数学联考编(10)圆锥.doc
天津市各地市高考数学 最新联考试题分类汇编10 圆锥曲线一、选择题:7. 己知抛物线方程为,焦点为,是坐标原点, 是抛物线上的一点,与轴正方向的夹角为60°,假设的面积为,那么的值为 A2 B C2或 D2或【答案】A5双曲线的左右焦点分别为,在双曲线右支上存在一点满足且,那么双曲线的离心率是 A B C D 【答案】C因为且,所以,又,所以,即双曲线的离心率为,选C.二、填空题:12. 双曲线的左右焦点为,P为双曲线右支上的任意一点,假设的最小值为8a,那么双曲线的离心率的取值范围是 。【答案】三、解答题:19理本小题总分值14分中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.求椭圆的标准方程;与圆相切的直线交椭圆于两点,假设椭圆上一点满足,求实数的取值范围. 把代入并整理得: 7分 设,那么有 8分 因为, 所以, 9分 又因为点在椭圆上, 所以, 10分 12分因为 所以 13分所以 ,所以 的取值范围为 14分OxyMN20一文本小题总分值14分中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.求椭圆的标准方程;与圆相切的直线交椭圆于两点,假设椭圆上一点满足,求实数的取值范围.20解:() 设椭圆的标准方程为 1分 由得: 解得 4分 所以椭圆的标准方程为: 5分19椭圆的右焦点为,椭圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于,且,过点作直线交椭圆于不同两点1求椭圆的方程;2求直线的斜率的取值范围;3假设在轴上的点,使,求的取值范围。解: , ,3,在中垂线上,中点中垂线19. (天津市六校高三第二次联考理)椭圆E:+=1ab0离心率为,且过P,。(1)求椭圆E的方程;(2)直线l过点M-,0,且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,假设=,=,且+=,求抛物线C的标准方程。19. 【解析】解 1 -1分 -3分点P,在椭圆上 - 6分2设的方程为直线与抛物线C切点为,解得, - 8分代入椭圆方程并整理得: - 9分 19(天津市六校高三第二次联考文)本小题总分值14分椭圆的离心率为,设其左、右焦点分别为,上顶点为,的面积为. 求椭圆的方程; 过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等即?假设存在,求出直线的方程,假设不存在,试说明理由.191的面积为,又,解得,椭圆方程为 5分 11分把、代入直线的方程为,即或综上,存在直线:或,使得四边形的对角线相等 14分19. 本小题14分设点P是曲线C:上的动点,点P到点0,1的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为1求曲线C的方程2假设点P的横坐标为1,过P作斜率为的直线交C与另一点Q,交x轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C相切?假设存在,求出k的值,假设不存在,说明理由。19. 解:1依题意知,解得,所以曲线C的方程为19. 天津市滨海新区五所重点 (此题总分值14分) 设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且求椭圆的离心率;是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程; 在的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围由知, : 代入消得 因为过点,所以恒成立设,那么, 中点 10分当时,为长轴,中点为原点,那么 11分当时中垂线方程 令, 12分 , 可得 13分综上可知实数的取值范围是 14分