2022年中考数学试卷分类汇编二元一次方程组及其应用.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题2022 年中考数学试卷分类汇编：5 二元一次方程组及其应用1. （2022 山东泰安, 11 ,3 分）某班为嘉奖在校运会上取得较好成果的运动员,花了 400元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件, 其中甲种奖品每件 16 元,乙种奖品每件 12 元,求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中,如设购买甲种奖品 x 件,乙种奖品 y 件,就方程组正确选项（）x+y=30 x+y=30 12x+16y=30 16x+12y=30A. 12x+16y=400 B. 16x+12y=400 C. x+y=400 D. x+y=400【答案】 B 2. （2022 台湾台北, 30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30 双,甲鞋一双200 元,乙鞋一双50元；该店促销的方式：买一双甲鞋,送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠；如打烊后得知,此两款鞋共卖得1800 元,仍剩甲鞋x 双、乙鞋y 双,就依题意可列出以下哪一个方程式？A20030x5030y1800B20030x 5030xy1800C. 20030x5060xy1800D20030x50 3030xy1800【答案】 D 3. （2022 台湾全区, 9）在早餐店里,王伯伯买 5 颗馒头, 3 颗包子,老板少拿 2 元,只要50 元李太太买了 11 颗馒头, 5 颗包子, 老板以售价的九折优待,只要 90 元如馒头每颗 x 元,包子每颗 的数量关系？y 元,就以下哪一个二元一次联立方程式可表示题目中A5 x3y502B5 x3y50211 x5y900 . 911 x5y900 9.C5 x3y502D5 x3y50211 x5y90.0911 x5y900 9.【答案】 4. （2022 湖南益阳, 2,4 分）二元一次方程x2y1有许多多个解,以下四组值中不是该方程的解的是Ax0Bx1Cx1Dx11yy1y0y12【答案】 B 5. （2022 四川绵阳 9,3）灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬宏大的抗震救灾精神,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 桂花村派男女村民共 15 人到山外选购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回 15 包 .请问这次选购派男女村民各多少人？A 男村民 3 人,女村民 12 人 B男村民 5 人,女村民 10 人C男村民 6 人,女村民 9 人 D男村民 7 人,女村民 8 人【答案】 B6. （2022 四川 凉山州 ,3,4 分）以下方程组中是二元一次方程组的是（）z57Axy12B5 x2y33C2xz011y3xyDxyxy5x23【答案】 D 7. （2022 广东肇庆, 4,3 分）方程组xy2的解是2xy4Ax1Bx3Cx0Dx2y2y1y2y0【答案】 D8. （2022 山东东营, 4,3 分）方程组xy3,的解是1Dx0,xyAx1,Bx1,Cx2,y2.y2.y1.y1.【答案】 A 9. （2022 山东枣庄, 6,3 分）已知x2, 1是二元一次方程组axby7,的解,就 abyaxby1的值为（）D3 A 1 B1 C2 【答案】 A10二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. （2022 安徽芜湖, 13,5 分）方程组2x3y7,的解是x3y8.【答案】x5,y1.2. （2022 浙江省, 13, 3 分）如图,母亲节那天,许多同学给妈妈预备了鲜花和礼盒从图中信息可知,就买5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为元【答案】 4403. （2022 江西, 12,3 分）方程组ì .í. .2x+y=5的解是2x2y. ,5就 xy 的值为x-y=7【答案】.í. .x=4y= -34. （2022 福建泉州, 12,4 分）已知 x、y 满意方程组xy4 ,. 【答案】 1；名师归纳总结 5. （2022 山东潍坊, 15,3 分）方程组5x2y40的解是 _. 第 3 页,共 11 页xy50【答案】x2y3ì .í. .2x+y=5的解是. 6. （2022 江西南昌, 12,3 分）方程组x-y=7【答案】ì .í. .x=4y= -32x3 y7,的解是7. （2022 安徽芜湖, 13,5 分）方程组x3y8.【答案】x5,y1.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. （2022 湖北鄂州, 7,3 分）如关于x,y 的二元一次方程组3x3y1a的解满意xy3xy2,就 a的取值范畴为 _【答案】 a4 9. （2022 河北, 19,8 分）已知x23是关于x,y 的二元一次方程3xya 的解.y求（ a+1）（a-1）+7 的值【答案】将x=2,y=3 代入3xya中,得 a=3 ；（ a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=910三、解答题1. （2022 江苏扬州, 24,10 分）古水道是扬州的母亲河,为打造古水道风光带,现有一段长为 180 米的河道整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成；A工程队每天整治12 米, B 工程队每天整治8 米,共用时20 天；（1）依据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：xxy8y乙：xyyx12128依据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数 全甲、乙两名同学所列的方程组：x,y 表示的意义,然后在方框中补甲： x 表示,y 表示；乙： x 表示,y 表示；（2）求 A、 B 两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【答案】解： 1 甲：xxy820180乙：xyy180x12y20128甲： x 表示 A 工程队工作的天数,y 表示 B 工程队工作的天数；名师归纳总结 乙： x 表示 A 工程队整治的河道长度,y 表示 B 工程队整治的河道长度；第 4 页,共 11 页（2）如解甲的方程组xxy20180128 y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ×8,得： 8x+8y=120 ,得： 4x=20 x=5 把 x=5 代入得： y=15, 12x=60,8y=120 答： A、B 两工程队分别整治河道60 米和 120 米；xy180如解乙的方程组xy20128×12,得： x+1.5y=240 ,得： 0.5y=60 y=120 把 y=120 代入,得, x=60 答： A、B 两工程队分别整治河道 60 米和 120 米；2. （2022 山东威海, 22,9 分）为了参与2022 年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的竞赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中, 李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米,跑步的平均速度为每分钟 200 米,自行车路段和长跑路段共5 千米,用时 15 分钟求自行车路段和长跑路段的长度【答案】解：设自行车路段的长度为 x 米,长跑路段的长度 y 米,可得方程组：x y 5000,x y 15.600 200解这个方程组,得x 3000,y 2000.答：自行车路段的长度为 32 千米,长跑路段的长度 2 千米3. （2022 山东烟台, 20,8 分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 .假设他始终保持平路每分钟走 60 米,下坡路每分钟走 80 米 ,上坡路每分钟走 40 米,从家里到学校需10 分钟,从学校到家里需15 分钟 .请问小华家离学校多远？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】解：设平路有x 米,坡路有y 米xy10,6080xy15.6040解这个方程组,得x 300,y 400.所以 xy700. 所以小华家离学校 700 米.4. （2022 湖南常德, 23,8 分）某城市规定：出租车起步价答应行驶的最远路程为 3 千米,超过 3 千米的部分按每千米另收费 . 甲说：“ 我乘这种出租车走了 11 千米, 付了 17 元” ；乙说：“ 我乘这种出租车走了 23 千米,付了 35 元”. 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后,每千米的车费是多少元？【答案】解：设这种出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后每千米收费 y 元,依据题得x 11 3 y 17 x 5, 解得x 23 3 y 35 y 1.5所以这种出租车的起步价是 5 元,超过 3 千米后每千米收费 1.5 元5. （2022 广东株洲, 19, 6 分）食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害, 但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克,B饮料每瓶需加该添加剂 3 克,已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶,问 A、B两种饮料各生产了多少瓶？【答案】解法一：设A 饮料生产了x 瓶,就 B 饮料生产了（ 100-x）瓶,依题意得：2x+3100-x=270 解得： x=30 100-x=70名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答： A 饮料生产了 30 瓶, B 饮料生产了 70 瓶.解法二：设A 饮料生产了x 瓶, B 饮料生产了y 瓶,依题意得：xy1002x3 y270解得：x30.y70答： A 饮料生产了30 瓶, B 饮料生产了 70 瓶.6. （2022 四川宜宾 ,20,7 分）某县为勉励失地农夫自主创业,在2022 年对 60 位自主创业的失地穷民进行了嘉奖,共计嘉奖了 10 万元,嘉奖标准是：失地农夫自主创业连续经营一年以上的赐予 1000 元嘉奖；自主创业且解决 5 人以上失业人员稳固就业一年以上的,再赐予2000 元嘉奖问：该县失地农夫中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳固就业一年以上的农夫分别有多少人？【答案】解：方法一设失地农夫中自主创业连续经营一年以上的有 1000x+60-x1000+2000=100000 解得： x=40 所以 60-x=60-40=20 x 人,就依据题意列出方程答：失地农夫中自主创业连续经营一年以上的有40 人,自主创业且解决5 人以上失业人员稳固就业一年以上的农夫有20 人方法二设失地农夫中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决一年以上的农夫分别有x,y 人,依据题意列出方程组：xy60y100000解得x401000x 10002000y205 人以上失业人员稳固就业答：失地农夫中自主创业连续经营一年以上的有xx40 人,自主创业且解决5 人以上失业人员稳固就业一年以上的农夫有20 人3y8.7. （2022 湖南怀化, 18,6 分）解方程组：53y4.【答案】解：两个方程相加得,6x=12 ,解得 x=2,将 x=2 代入 x+3y=8, 得 y=2,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以方程组的解为x2y28. （2022 山东临沂, 21, 7 分）去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大干旱,为支援该镇抗旱, 上级下拨专项抗旱资金80 万元用于打井 已知用这 80 万元打浇灌用井和生活用井共58 口,每口浇灌用井和生活用井分别需要资金4 万元和 0.2 万元,求这两种井各打多少口？名师归纳总结 【解】设浇灌用井打x 口,生活用井打y 口,由题意得 （1 分）0；第 8 页,共 11 页xy58, （4 x0 2. y80,4 分）解这个方程组,得x18, （y40,6 分）答：浇灌用井打18 口,生活用井打40 口9. （2022 上海, 20,10 分）解方程组：xy2,32 y0.2 x2xy【答案】x2y2,3 y20.102x2xy方程变形为yx2把代入,得x22 x x23x220整理,得x24x30解这个方程,得x 11,x 23将x 11代入,得y 21将x23分别代入,得y 21所以,原方程组的解为x 11,x 23,y 11；y 2110（2022 湖北黄石, 20,8 分）解方程：x2y2435x5y【答案】解：依据题意可得x25y254003xy10x15或x25yy4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. （2022 湖南衡阳, 22,6 分）李大叔去年承包了10 亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000 元,其中甲种蔬菜每亩获利2000 元,乙种蔬菜每亩获利1500 元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【 解 】设 李 大 叔 去 年 甲 种 蔬 菜 种 植 了 x 亩 , 乙 种 蔬 菜 种 植 了 y 亩 , 就xy10,y18000,解得x6,答李大叔去年甲种蔬菜种植了46 亩,乙种蔬菜种2000 x1500y植了 4 亩4x-3y 11 12. （2022 湖南永州, 18,6 分）解方程组：2x y 13 【答案】解： +×3,得 10x=50,解得 x=5,把 x=5 代入,得 2×5+y=13, 解得 y=3x 5于是,得方程组的解为y 313. （2022 湖南永州, 22,8 分）某学校为开展“阳光体育 ” 活动,方案拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832,且其单价和为 130 元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？如要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副）,羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15 副,请问有几种购买方案？【答案】解：由于篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为2x832,所以,可以依次设它们的单价分别为8x,3 ,2x元,于是,得8x3 x130,解得x10所以,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80 元、 30 元和 20 元设购买篮球的数量为y 个,就够买羽毛球拍的数量为4y副,购买乒乓球拍的数量为80y4y 副,依据题意,得80y3044y2080-y-4y300080yy15y 只能取 13 或 14由不等式,得y14,由不等式,得y13,于是,不等式组的解集为13y14,由于 y 取整数,所以因此,一共有两个方案：名师归纳总结 方案一,当y13时,篮球购买13 个,羽毛球拍购买52 副,乒乓球拍购买15 副；第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方案二,当y14时,篮球购买14 个,羽毛球拍购买56 副,乒乓球拍购买10 副14. （2022 广东中山, 12,6 分）解方程组：6yx3602 xxy【解】把代入,得x2x x30解得, x=2 把 x=2 代入,得y=1 xy=1 2 xy=2所以,原方程组的解为x21y15. （2022 湖北宜昌, 17,7 分）解方程组【答案】 解：由 x-y=1, 2x+y=2. 由, 得 xy 1,（2 分）,代入, 得 2y 1+y 2（3分）解得 y0（4 分）,将 y0 代入,得x1（6 分）或者： +,得 3x3,（2 分）x1（3 分）将 x1 代入,得 1y1,（4 分） y0（6 分） 原方程组的解是x=1,y=0. （ 7 分）名师归纳总结 - 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