2022年中考数学专题复习：反比例函数经典3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载中考专题复习一、反比例函数的对称性1、直线 y=ax（a0）与双曲线y= 3/x交于 A（x1,y 1）、B（x2,y2）两点,就4x1y 2-3 x2y1= 2、如图 1,直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 2/x 坐标分别为交于 A, B 两点,如 A,B 两点的 A（x1,y1）,B（x2,y2）,就 x1y2+x2y1的值为（）图 4 A、-8 B、4 C、-4 D、0 图 1 图 2 图 3 二、反比例函数中“K” 的求法 1、如图 2,直线 l 是经过点（1,0）且与 y 轴平行的直线 Rt ABC中直角边 AC=4,BC=3将 BC边在直线 l 上滑动,使 A,B 在函数 y=k/x的图象上那么k 的值是（）A、3 B、6 C、12 D、 15/4 2、如图 3,已知点 A、B 在双曲线 y= k/x （x0）上, ACx 轴于点 C,BDy 轴于点 D,AC与 BD交于点 P,P 是 AC的中点,如ABP的面积为 3,就 k= 3、如图 4,双曲线 y= k/x （k0）经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D如名师归纳总结 梯形 ODBC 的面积为 3,就双曲线的解析式为（）第 1 页,共 6 页A、 y=1/x B、 y=2/x C、 y=3/x D、 =6/三、反比例函数“K” 与面积的关系1、如图 5,已知双曲线 y 1=1/xx 0 , y 2=4/xx 0 ,点 P 为双曲线y2=4/x 上的一点,且 PAx 轴于点 A,PBy 轴于点 B,PA、PB分别次双曲线y1=1/x 于 D、C两点,就 PCD的面积为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 5 优秀教案欢迎下载图 7 图 6 2、如图 6,直线 l 和双曲线 y=k/xk0 交于 A、B 两点, P 是线段 AB上的点（不与 A、B 重合）,过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 C、D、E,连接 OA、OB、0P,设 AOC的面积为 S1、 BOD的面积为 S2、 POE的面积为 S3,就（）A、S1S2S3 B、S1S2S3 C、S1=S2S3 D、S1=S2S33、如图 7,已知直线 y=-x+3 与坐标轴交于 A、B 两点,与双曲线 y=k/x 交于 C、D两点,且 S AOC=S COD=S BOD,就 k= ；4、反比例函数 y= 6/x 与 y= 3/x 在第一象限的图象如图 8 所示,作一条平行于 x轴的直线分别交双曲线于 A、B 两点,连接 OA、OB,就 AOB的面积为（） A 、 3/2 B、2 C、3 D、1 图 8 图 9 图 10 图 11 5、如图 9,已知梯形 ABCO的底边 AO在 x 轴上, BC AO,ABAO,过点 C的双曲线y=k/x 交 OB于 D,且 OD：DB=1：2,如 OBC的面积等于 3,就 k 的值（） A 、等于 2 B、等于 3/4 C、等于 24/5 D、无法确定6、如图 10 ,反比例函数 y=k/xx 0的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M,分别与 AB 、BC 相交于点 D、E如四边形 ODBE 的面积为 6,就 k 的值为（）A、1 B、 2 C、 3 D、4 7、如图 11,梯形 AOBC 的顶点 A,C 在反比例函数图象上,OA BC,上底边 OA 在直线名师归纳总结 y=x 上,下底边BC 交 x 轴于 E（2,0）,就四边形AOEC 的面积为（）a、2a,第 2 页,共 6 页 A 、根号 3 B、 3 C、根号 3-1 D、根号 3+1 8、如图, A、B是双曲线 y= k/x （k0）上的点, A、B 两点的横坐标分别是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载线段 AB的延长线交 x 轴于点 C,如 S AOC=6就 k= 图 1 图 2 图 3 四、反比例函数与一次函数综合：1、如图 1,如正方形 OABC的顶点 B 和正方形 ADEF的顶点 E 都在函数 y= 1/x（x0）的图象上,就点 E 的坐标是2、如图 2,过 y 轴上任意一点 P,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数 y=-4/x 和y=2/x 的图象交于 A 点和 B 点,如 C为 x 轴上任意一点,连接 AC,BC,就 ABC的面积为（）A、3 B、4 C、5 D、6 3、如图 3,直线 y=-x+b（b0）与双曲线 y= k/x（x0）交于 A、B 两点,连接 OA、OB,AMy 轴于 M,BNx 轴于 N；有以下结论： OA=OB； AOM BON；如AOB=45° ,就 S AOB=k；当 AB= 2 时, ON-BN=1；其中结论正确的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图 4,直线 y=6-x 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点, P 是反比例函数 y=4/xx0 图象上位于直线下方的一点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为点 M,交 AB于点 E,过点 P作 y 轴的垂线,垂足为点 N,交 AB于点 F就 AF.BE=） A、8 B、6 C、4 D、 6 倍根号 2 图 4 图 5 名师归纳总结 5、如图 5,反比例函数 y=k/x （k0）与一次函数 y=1/2x+b的图象相交于两点A第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（x1,y 1）,B（x2,y 2）,线段 AB交 y 轴与 C,当 |x1-x2|=2 且 AC=2BC时, k、b 的值分别为（）A、k= 1/2 ,b=2 B、k= 4/9 , b=1 C、k= 1/3 ,b= 1/3 D 、k= 4/9 ,b= 1/3 五、综合（函数与几何）1、如图, .ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是A（ -1,0）,B（0,-2）,顶点 C、D 在双曲线 y= k/x 上,边 AD 交 y 轴于点 E,且四边形BCDE 的面积是ABE 面积的 5 倍,就 k= 2、如图,已知C、D 是双曲线, y= m/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD 分别交 x轴、 y 轴于 A、 B 两点,设 C、 D 的坐标分别是（ 1）求证： y1OC y1+ m/y 1；x1,y1）、（x 2,y 2）,连接 OC 、OD （ 2）如 BOC= AOD=a ,tana= 1/3 ,OC= 根号 10 ,求直线 CD 的解析式；（ 3）在（ 2）的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得S POC =S POD ？如存在,请给出证明；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图,将一矩形优秀教案欢迎下载A 在 x 轴正半轴上点EOABC 放在直角坐际系中,O 为坐标原点点是边 AB 上的一个动点 （不与点A、N 重合）,过点 E 的反比例函数y=k/xx 0的图象与边BC 交于点 F（1）如OAE 、 OCF 的而积分别为S1、S 2且 S1+S 2=2 ,求 k 的值；（2）如 OA=2.0C=4 问当点 E 运动到什么位置时四边形 为多少？OAEF 的面积最大其最大值4、如图,已知直线l 经过点 A（ 1,0）,与双曲线y= m/x （x0）交于点 B（2,1）过点P（p,p-1 ）（ p1）作 x 轴的平行线分别交双曲线 于点 M、N（1）求 m 的值和直线 l 的解析式；y= m/x （x0）和 y=- m/x （x0）（2）如点 P 在直线 y=2 上,求证：PMB PNA ；（3）是否存在实数 p,使得 S AMN=4S AMP？如存在,恳求出全部满意条件的 p 的值；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图,四边形优秀教案欢迎下载y=k/x （x0）的图象经过点B、E,OABC 是面积为 4 的正方形,函数F；（1）求 k 的值；（2）将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折,得到正方形MABC 、 NABC设线段 MC 、 NA 分别与函数y=k/x （x0）的图象交于点E、F,求线段EF 所在直线的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页