北师大版数学八年级下册4.2 提公因式法第1课时课件%28共15张PPT%29.pptx

4.2提公因式法第1课时,第四章因式分解,一、学习目标,1.经历探索认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式各项的公因式.2.会用提供因式法，把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数），理解添括号方法.3.进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法.,算一算（1）,你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？,有相同的因数,解：,二、复习导入,想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x2+4x呢？多项式mb2+nbb呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式,三、探究新知,议一议多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,三、探究新知,试一试将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac；（2）x2+4x；（3）mb2+nbb解：（1）ab+ac=a(b+c)；（2）x2+4x=x(x+4)；（3）mb2+nbb=b(mb+n1),三、探究新知,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,三、探究新知,例1将下列各式分解因式：（1）3xx3；（2）7x221x；（3）8a3b212ab3cab；（4）24x312x228x分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来解：（1）3xx3x3xx2x(3x2)；（2）7x221x7xx7x37x(x3)；,四、典例精讲,（3）8a3b212ab3cab8a2bab12b2cabab1ab(8a2b12b2c1)；（4）24x312x228x(24x312x228x)(4x6x24x3x4x7)4x(6x23x7),四、典例精讲,1把下列各式分解因式：（1）8x2xy；（2）a2b5ab；（3）4m36m2；（4）a2b5ab9b；（5）a2abac；（6）2x34x22x解：（1）8x2xy2x（4y）；（2）a2b5abab（a5）；（3）4m36m22m2（2m3）；,五、课堂练习,（4）a2b5ab9bb（a25a9）；（5）a2abac（a2abac）a（abc）；（6）2x34x22x（2x34x22x）2x（x22x1）2已知ab7，ab6，求多项式a2bab2的值解：a2bab2ab（ab）7642,五、课堂练习,从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？确定公因式的方法及提公因式法的步骤；进一步清楚地了解了提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系；对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的哲学观点有一个初步认识,六、课堂小结,再见,