北师大版数学八年级下册5.1 认识分式第1课时教学课件%28共18张PPT%29.pptx

5.1认识分式第1课时,第五章分式与分式方程,一、学习目标,1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识.2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.3.会求分式的值，掌握分式有意义、无意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务，原计划每月固沙造林多少公顷？,二、情境导入,（1）根据题意，可得等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.（2）也可得等量关系是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.,二、情境导入,根据等量关系（1），设原计划每月固沙造林x公顷，可得方程根据等量关系（2），设原计划x个月完成一期工程，可得方程,二、情境导入,像这样的代数式同整式有很大的不同，它们分母中含有字母，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程,二、情境导入,做一做（1）正n边形的每个内角为_度（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果的售价是多少元？答：元.（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？答：千克.,三、探究新知,（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？答：册.,三、探究新知,上面的几个代数式的共同特征：（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母。它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母例如：它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式。,三、探究新知,整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.,因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义。,三、探究新知,例想一想（1）当a=1，2时，分别求分式的值（2）当a为何值时，分式有意义？（3）当a为何值时，分式的值为零？,解：（1）当a=1时，当a=2时，,四、典例精讲,解：当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义由分母2a1=0，得所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义,（2）当a为何值时，分式有意义？,四、典例精讲,解：分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零因此a的取值有两个要求：所以，当a=1时，分母不为零，分子为零，分式为零,（3）当a为何值时，分式的值为零？,四、典例精讲,所以，当x取除1以外的任何实数时，分式都有意义,1当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义解：（1）由分母x1=0，得x=1,五、课堂练习,解：根据题意，调制1kg这种混合饮料需kg甲种饮料。,（2）由分母x29=0，得x=3。所以，当x取除3和3以外的任何实数时，分式都有意义。2把甲、乙两种饮料按质量比xy混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？,五、课堂练习,通过今天的学习，同学们有何收获？今天，我们认识了代数式里一个新的成员分式从实例中发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零，明白了分式中的字母是有条件约束的，分式中的字母的取值必须保证分母不为零,六、课堂小结,再见,