2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.3第2课时诱导公式二课时作业含解析新人教A版必修.doc

诱导公式(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知sin，则sin 等于()A2B2C D解析：sincos ，又，所以sin .答案：C2如果cos(A)，那么sin等于()A BC D解析：cos(A)cos A，cos A，sincos A.答案：B3已知cos，则sin的值等于()A. BC. D±解析：因为.所以sin sincos.答案：A4若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()Am BmC.m Dm解析：sin()cosm，即sin sin 2sin m，从而sin ，cos2sin(6)sin 2sin 3sin m.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5若sin，则cos2sin2_.解析：sincos ，从而sin21cos2，所以cos2sin2.答案：6已知sin ，则cossin(3)的值为_解析：sin ，coscoscoscossin ，sin(3)sin(2)sin()sin ，cossin(3).答案：7已知cos(75°)，且180°<<90°，则cos(15°)_.解析：180°<<90°，105°<75°<15°，sin(75°)，cos(15°)cos90°(75°)sin(75°).答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8求证：.证明：因为左边右边所以等式成立9化简：(1)·sincos；(2)sin(5)cossincos(2)解析：(1)原式·sin(sin )·(sin )·(cos )(sin )cos2.(2)原式sin()coscos cossin()coscos cos(2)sin()sin cos cos sin2cos21.10已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解析：(1)f()cos .(2)因为cossin ，所以sin ，又是第三象限角，所以cos .所以f().