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    6.1.1第2课时加权平均数-湘教版七年级数学下册课件(共32张PPT).pptx

    • 资源ID:2964427       资源大小:2.12MB        全文页数:32页
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    6.1.1第2课时加权平均数-湘教版七年级数学下册课件(共32张PPT).pptx

    第2课时加权平均数,湘教版七年级下册,学习目标,1.掌握加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数.(重点)2.会用加权平均数解决实际生活中的问题(难点),学校举行运动会,入场式有七年级的一个队列.已知这个队列共100人,排成10行,每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm,接着3行同学的身高都是155cm,最后5行同学的身高都是150cm.怎样求这个队列的平均身高?,100名同学的身高有100个数,那他们加起来再除以100,就得到平均数,这组数据中有许多相同的数,相同的数求和可用乘法计算.,用表示平均身高,则,在上面的算式中,0.2,0.3,0.5分别表示160,155,150这三个数在数据中所占的比例,分别称它们为这三个数的(weight),权数,经过观察我们可以发现,三个权数之和恰为1,.一般来说,“权”越大,对平均数的影响也就越大,153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数.,在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(这里f1+f2+fk=n)那么这n个数的算术平均数,也叫做x1,x2,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分别叫做x1,x2,xk的权.,知识要点,有一组数据如下:1.60,1.64,1.60,1.60,1.64,1.68,1.68,1.68,(1)计算这组数据的平均数.,(2)这组数据中1.60,164,168的权数分别是多少?求出这组数据的加权平均数.,(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系?,根据乘法分配律,这个式子也可以写成,=1.64(m).,(1)这组数据的平均数为(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)8=1.64.,(2)这组数据的8个数中,,1.60有3个,占;,1.68有3个,占.,1.64有2个,占;,在这组数据中:1.60的权数是,1.64的权数是,1.68的权数是,3个权数之和为,(3)这组数据的平均数和加权平均数相等,都等于1.64,意义也恰好完全相同.但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法,在许多实际问题中,权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数.,用两种方法计算下列数据的平均数:35,35,35,47,47,84,84,84,84,125.,解(1)这10个数的平均数是,(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)10=66.,(2)可求得35,47,84,125的权数分别为0.3,0.2,0.4,0.1,,所以所求的加权平均数为,350.3+470.2+840.4+1250.1=66.,求21,32,43,54的加权平均数:(1)以,为权;(2)以0.4,0.3,0.2,0.1为权.,(2)210.4+320.3+430.2+540.1,解(1)21+32+43+54,=(21+32+43+54),=37.5;,答:所求的加权平均数分别为:(1)37.5;(2)32.,=32.,例某纺织厂订购一批棉花,棉花纤维长短不一,主要有3cm、5cm、6cm等三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的纤维的含量,得到下面的结果:,问:这批棉花纤维的平均长度是多少?,分析三种长度纤维的含量各不相同,,根据随意取出10g棉花中所测出的含量,,可以认为长度为3cm,5cm,6cm的纤维各占25,40,35,,显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大,,所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度,解30.25+50.4+60.35=4.85(cm).,答:这批棉花纤维的平均长度为4.85cm.,在计算加权平均数时,权数可以表示总体中的各种成分所占的比例:权数越大的数据在总体中所占的比例越大,它对加权平均数的影响也越大.,在计算加权平均数时,常用权数来反映对应的数据的重要程度:权数越大的数据越重要,1.一名射手在100次射击中得分情况如下表所示:,答:8.5分.,求此名射手得分的平均数.,答:46元.,2.某出版社给一本书发稿费,全书20万字,其中正文占,每千字50元;答案部分占,每千字30元.问全书平均每千字多少元?,苏州市区某居民小区共有800户家庭,有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的30户家庭,已知这30户家庭共有87人.,(1)这30户家庭平均每户多少人(精确到0.1人).,答:这30户家庭平均每户的人数是8730=2.9(人),(2)这30户家庭的月用水量见下表所示.,求这30户家庭的人均日用水量(一个月按30天计算,精确到0.001m3).,(3)根据上述数据,试估计该小区的日用水量(精确到1m3).,答:该小区的日用水量是0.1742.9800404(m3).,1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是_.,3,16,168cm,1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53,则x的值是()A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元,若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起,则售价应该定为每斤()A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分,除A以外四人平均分为60分,则A得分为()A、60B、62C、70D、无法确定,C,A,C,随堂练习,4、某市的7月下旬最高气温统计如下:,该市7月中旬最高气温的平均数是_。,33,5、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg,小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg,则下列判断正确的是(),A、小明体重是45kg,B、小明比小亮重3kg,C、小明体重不能确定,D、小明与小亮体重相等,C,6、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。平时参与数学活动情况占25%,作业完成情况占35%,期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。则小明数学期末总评成绩是多少分?,=21+32.2+35.2,=88.4(分),答小明数学期末总评成绩是88.4分。,7、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价。由单价为15元/千克的甲种糖果30千克,单价为12元/千克的乙种糖果50千克,单价为10元/千克的丙种糖果20千克混合成的什锦糖果的单价应定为多少元?,课堂小结,加权平均数,

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