面面平行的判定ppt课件.ppt

新课导入我们已经学过直线与平面平行的判定我们已经学过直线与平面平行的判定: : 平面外一条直线与此平面内的一条直线平平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行行，则该直线与此平面平行. .ba空间问题空间问题平面问题平面问题 在现实生活中我们也经常要在现实生活中我们也经常要判断平面与判断平面与平面是否平行平面是否平行. .如建筑师是如何检验屋顶平面是与水平面平行如建筑师是如何检验屋顶平面是与水平面平行. .2.2.2 2.2.2 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定 可以根据定义判定平面与平面是否平行，可以根据定义判定平面与平面是否平行，即判定它们是否有公共点即判定它们是否有公共点. .公共点公共点 但是，平面无限延展，用定义判定但是，平面无限延展，用定义判定平面与平面与平面平行的可行性不大平面平行的可行性不大. . 若一个平面内若一个平面内所有直线所有直线都与另一平面平行，那么都与另一平面平行，那么这两个平面一定不可能相交，所以两面平行这两个平面一定不可能相交，所以两面平行. .只要有只要有一条直线与另一面相交，则两面不平行一条直线与另一面相交，则两面不平行. . 面面问题面面问题线面问题线面问题转化为转化为 但是，依然要判断一个但是，依然要判断一个平面内所有直线都与另平面内所有直线都与另一平面平行，这是很难操作的，一平面平行，这是很难操作的，能不能根据某几能不能根据某几条直线的平行与面平行来判定面面平行呢？条直线的平行与面平行来判定面面平行呢？ 1、若平面若平面内有一条直线内有一条直线a平行于平面平行于平面，则，则能保证能保证吗？吗？探究探究 2 2、若平面若平面 内有两条直线内有两条直线a a、b b都平行于平面都平行于平面 ，能保证能保证 吗？吗？ 3 3、若平面若平面 内有无数条直线都平行于平面内有无数条直线都平行于平面 ，能保证能保证 吗？吗？面面平行的判定面面平行的判定定理定理： 一个平面内有两条相交直线与另一一个平面内有两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平面平行，则这两个平面平行平行. .符号表示：符号表示：,P/ , /ababab 线线相交、线面平行线线相交、线面平行 面面平行面面平行证明：假设证明：假设c c. .则则c c ,c ,c aa, a , a ,a ,a与与c c没有交点没有交点 aac. c.同理同理b bc c. . 于是在平面内过点于是在平面内过点P P有两条直线与有两条直线与c c平行，这与平平行，这与平行公理矛盾，假设不成立行公理矛盾，假设不成立. . . .a a Pc cb b已知：已知：a,b a,b ,a ,ab=P,b=P,a,ba,b. .求证：求证：面面问题面面问题线面问题线面问题转化为转化为转化为转化为线线问题线线问题转化为转化为空间问题空间问题平面问题平面问题解决问题的数学思想：解决问题的数学思想：（1 1）平行于同一条直线的两平面平行）平行于同一条直线的两平面平行. .错误错误判断判断 ( (2 2) ) 过平面外一点，只可作过平面外一点，只可作1 1个平面与已知平个平面与已知平行行. .正确正确 （3 3）设设a a、b b为异面直线，则存在平面为异面直线，则存在平面 、 ，使使,.ab/且 正确正确例例1 1已知已知 正方体正方体 ，求证求证: : 1 11 11 11 1D DC CB BA AA AB BC CD D DBCADB111/ / /平平面面平平面面1 11 11 11 1D DA AB BD DC CB BC CA A 已知正方体已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，P P、Q Q、R R分别为分别为A A1 1A A、ABAB、ADAD的中点的中点 . .求证：平面求证：平面PQRPQR平面平面CBCB1 1D D1 1. .P PQ QR R例例2 2 利用利用判定定理判定定理证明两个平面平行，必须证明两个平面平行，必须具备以下的两个条件：具备以下的两个条件：（1）有两条直线平行于同一个平面有两条直线平行于同一个平面. . （2）这两条直线必须相交这两条直线必须相交. .ab课堂小结