2022年随机信号分析课后习题解答 .pdf

随机信号分析课程（32 学时） 2007 年教学内容建议1概率论基础1.12随机信号2.1 两条样本函数为：0)(0tX、wttXcos21)(1；1)0,(xfX、2)4,(wxfX；）（0-)2,(xwxfX2.23103532)2 ,(XE、）（）（）（5-313-312-31)2,(xxxxFX2.3）（）（1-2121)21,(xxxFX、）（）（2-21121)1 ,(xxxFX；）（）（）（）（2-, 1411, 1412-,411,41)1 ,21,(21xxxxxxxxxxFX2.4 略2.5）（）（1-1.09 .0)5,(xxxFX；）（）（yxyxyxF,11.0,9 .0)0025.0 ,0 ,(；0 因为其概率为0.9；1的概率为1（样本函数），它是可预测的，就是样本函数。2.6 略2.7 略2.8）（）（121121),(xxnxfX、0121)1(21)(nXE、)()()()()()()(),(2121221121nnnXnXEnmnXnmnXEnnCovXX；不可预测2.9 （2.19）10103523)()(),(2111ttttCov、所以（X,Y ）满足10103;5 ,2;2,2的高斯分布。 其概率密度函数为：5)2(5)2)(2(32)2(5exp215)2(10)2)(2(1010322)2()10/91(21exp21),(2222yyxxyyxxyxfXY；特征函 数为：)6)(5)(2(21)22(exp),(21222121vvvvvvjyxXY3平稳性与功率谱密度3.1kkkuttuuf)4exp(2*21),;,(211；因为 k 阶概率密度函数与绝对时间无关，所以为严格平稳过程。3.2 略3.3 略名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3.4YXtindependenmmtYEtXEtYtXEtZE)()()()()(、)()()()()()()(YXtindependenZRRtYtXtYtXER3.550)(2cos5050()sin(10)sin(10()(000tEttEtYE、0000000002022cos12502500)2cos21)424cos(211(2500)(2cos)(2cos)(2cos)(2cos1(2500)(sin100)(sin100()(tEttttEttERZ由 于 其 均 值 为常量，而相关函数与绝对时间无关，所以是广义平稳的随机信号。3.6 略3.7 略3.80)sin()cos()sincos()(tBEtAEtBtAEtXE、cos5)sin)sin(cos)(cos(5sin)sin()(cos)cos()()cos)sin(sin)(cos(sin)sin(cos)cos()sincos)(sin()cos()(2222ttttttBEttAEttttABttBttAEtBtAtBtAERABX独立、0)sin()cos()sincos()(tAEtBEtAtBEtYE、cos5)sin)sin(cos)(cos(5sin)sin()(cos)cos()()cos)sin(sin)(cos(sin)sin(cos)cos()sincos)(sin()cos()(2222ttttttAEttBEttttABttAttBEtAtBtAtBERABY独立、sin5)cos)sin(sin)(cos(5cos)sin()(sin)cos()()cos)sin(sin)cos(sin)sin(cos)cos()sincos)(sin()cos()(2222ttttttBEttAEttBttAttABttABEtAtBtBtAERABXY独立3.92cos)()()()()()()(eRRtYtXtYtXERYXZ、2cos)()()()()()()(eRRtYtXtYtXERYXW、2cos)()()()()()()(eRRtYtXtYtXERYXZW3.10略3.11略名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3.12矩阵对称3.13略3.14略3.15可将这个相关函数认为是两个平稳随机信号的相关函数，其中第一部分为非周期分量不分，而后一部分则认为是周 期 分 量 （ 具 有 随 机 相 位 的 正 弦 信 号 ） 部 分 ， 其 均 值 为0 。 所 以 整 个 信 号 的 均 值 为 ：00cos4)(limetXE、5)3coscos4(lim02e、5)(222XmtXE3.16略3.17略3.180)(2limaXetXE、220lim)(XaXetXVAR、aeRRCC)0()()0()()(、aea05.0ln05.0)(000、adeaC103.19eeRSXFTX2121)(112223)(222242、0)21()(2eeLimtXE、212)21(202eeLimX、212)(2tXE3.20)3()3()1)(21)(2(21*4)(3coscos4)(22SeRFT3.21jSteRXYFTXY39)()(9)(3、jSSXYYX39)()(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -