【小升初】山东省菏泽市2021-2022学年人教版六年级下册期末数学试卷（含答案解析）.docx

【小升初】山东省菏泽市2021-2022学年人教版六年级下册期末数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五六七总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选一选1如图，（       ）图涂色部分面积所占的百分比最小。ABCD2如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高分别相等，那么（       ）的体积较大。A圆柱体B长方体C一样大D无法比较3如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（       ）没有成立。AacdbBacbdCD4因为，所以和可以组成比例，这是根据（       ）。A比的意义B比例的意义C比的基本性质D比例的基本性质5下列说确的有（       ）。普通矿泉水瓶容积约500mL假分数的倒数一定是真分数圆锥体积是圆柱体积的正方体的表面积与它每个面的面积成正比例ABCD第II卷（非选一选）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、判断对错6五一节商场促销，将一件衣服打八折出售，五一节过后，又将打折后的售价提高20%出售，这时这件衣服的售价与五一节促销前相比，了。( )7圆柱的侧面沿高剪开如果是一个正方形，则圆柱的高与底面直径之间的比是1。( )8一个三角形的两条边长分别是4厘米、5厘米，第三条边一定比9厘米短。( )9用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体如果拿去一个小方块，它的表面积没有变。( )103千克饼干平均分给8名同学，平均每人分得这些饼干的。( )评卷人得分三、填 空 题11吨( )吨( )千克；3.2时( )时( )分。12（）（）80%（）÷40。13( )吨是30吨的，50米比40米多( )%。14在一幅比例尺是1200000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是20厘米。如果在另一幅比例尺是1400000的地图上，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。15一个小数由3个十、9个十分之一和8个百分之一组成，这个小数写作( )，这个小数到十分位是( )。16摆一摆，找规律。用小棒摆正方形，照此规律继续往下摆，摆第6个图形需要( )根小棒。摆第n个图形需要( )根小棒。17从甲城到乙城，货车要行7小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。18一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是52，这个三角形的一个底角是( )度，按角分它又是一个( )三角形。19一个平行四边形，两条邻边分别是10厘米和7厘米，有一条高是9厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。20如图是一个长方体的前面和右面。这个长方体的体积是( )立方厘米，把它放在桌面上，占去的桌面面积最小是( )平方厘米。21小华有30张5元和2元的人民币，面值一共129元，5元的人民币有( )张。22有A、B、C三只处型完全相同的盒子，每只盒子里放着两个球，分别是一黑一白、两黑和两白，每只盒子外面贴着一张标签，但由于疏忽标签全贴错了，如下：A：黑黑 B：白白 C：黑白从其中( )个盒子里取出一个球，就能推出该盒子里另一个球的颜色。若从该盒子里取出的球为白球，则正确的标签为A：( )B：( )；C：( )。评卷人得分四、口算和估算23直接写出得数。÷4                      50×0.02             2                      1.030.44÷                  910÷70             ×75%                  ×4××             0.50.5            602398            804÷9评卷人得分五、解方程或比例24解方程。1.40.7x5.6                         x75%xx1.5                    3.8x123x60评卷人得分六、脱式计算25能简算的要简算。1（）÷                           （）×111.68×13.51.68×3.5                         29.4÷2.8×（3.52.3）评卷人得分七、解 答 题26若如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。（1）把图中的长方形绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后A点对应的位置用数对表示是（        ）。（2）按12的比画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的（        ）。（3）画出一个跟长方形面积相等的三角形。27小华的爸爸从北京乘飞机到西安，飞机票价打七折后是742元，他托运了25千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费。（1）北京到西安飞机票的原价是多少元？（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？28一个注满水的圆柱形储水池，池口周长是62.8米。灌溉花园用去一些水后，水面下降了20厘米，用去的水跟剩下的水的比正好是15，这个水池的容积是多少？29王叔叔加工一批零件。计划每小时加工25个，12小时完成。由于采用了新设备，实际工作效率提高了。实际多少小时可以完成？（用比例解）30在比例尺是16000000的地图上，量得青岛到上海的距离是10厘米，张阿姨上午9时以100千米/时的速度从青岛开出去往上海，求张阿姨到达上海的时刻。31把一个长方体（如图）切成3个完全相同的小长方体。（1）一共有（       ）种切法。（2）怎样切，得到的3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加的至多？至多增加了多少？第5页/总23页参考答案：1D【解析】【分析】根据图意，把各选项中的图形切割成相同大小的小正方形，看看涂色部分有几个，占整个图形的几分之几；再用分子除以分母，把分数化成小数，然后把小数化成百分数，即把小数点向右移两位，在数的后面添上百分号即可；比较百分数的大小，得出结论。【详解】A把长方形平均分成4个小正方形，涂色部分占整个图形的0.7575%；B把长方形平均分成3个小正方形，涂色部分占整个图形的66.766.7%；C把图形平均分成7个小正方形，涂色部分占整个图形的0.71471.4%；D把图形平均分成9个小正方形，涂色部分占整个图形的0.55655.6%。55.6%66.7%71.4%75%故答案为：D【点睛】掌握分数的意义，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。2A【解析】【分析】圆柱的底面是圆形，长方体的底面是长方形，当长方形和圆的周长相等时，圆的面积较大，即圆柱体的底面积比长方体的底面积大；又已知它们的高相等，根据公式VSh可知，底面积大的，体积就大，据此解答。【详解】如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长相等，那么圆柱的底面积比长方体的底面积大；且它们的高相等，所以圆柱的体积长方体的体积。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱、长方体的体积计算公式，关键是明确周长一定时，圆的面积比长方形的面积大。3B【解析】【分析】根据平行四边形的面积底×高，得出abcd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择。【详解】因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以abcd，Aacdb，cdab，所以符合题意，此选项正确；Bacbd，adbc，与题意没有符，此选项错误；C，abcd，符合题意，此选项正确；D，abdc，符合题意，此选项正确；故答案为：B【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题。4B【解析】【分析】比的意义：比表示两个数相除；比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，比例是由两个相等的比组成。比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值没有变；比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。据此解答。【详解】因为，所以和可以组成比例，这是根据比例的意义。故选B。【点睛】理解并掌握比的意义及基本性质和比例的意义及基本性质。5C【解析】【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，一般用L、mL表示，普通矿泉水瓶容积约500mL，据此判断；通过举例说明正确与否；圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此判断；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】计量普通矿泉水瓶容积用“mL”作单位，所以普通矿泉水瓶容积约500mL的说确；是假分数，它的倒数是，是假分数，所以原题说法错误；圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以原题说法错误；正方体的表面积÷它每个面的面积6（一定），商一定，所以正方体的表面积与它每个面的面积成正比例的说确。故答案为：C【点睛】熟练掌握辨识成正比例和反比例的量、认识常用的容积和体积单位以及圆锥和圆柱体积的关系是解题的关键。6【解析】【分析】根据题意，把这件衣服的原价看作“1”，一件衣服打八折出售，即用原价乘80%，求出打折后的价格；又将打折后的售价提高20%出售，再把打折后的价格看作单位“1”，用打折后的价格乘（120%），求出提高后的价格，与原价相比较，得出结论。【详解】把一件衣服的原价看作“1”；八折后的价格：1×80%0.8提高后的价格：0.8×（120%）0.8×1.20.960.961所以这时这件衣服的售价与五一促销前相比了。原题说确。故答案为：【点睛】本题考查百分数的应用，找准单位“1”，理解原价、现价之间的关系是解题的关键。7×【解析】【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。假设圆柱的底面直径是1，求出圆柱的底面周长即高，然后用高比上底面直径即可。【详解】假设圆柱的底面直径是1则底面周长是：1×圆柱的高底面直径1因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确侧面沿高剪开如果是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等是解题的关键。8【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【详解】第三边459（厘米）所以第三条边一定比9厘米短，这句话是正确的。故答案为：【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。9【解析】【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解。【详解】拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是没有变的。故答案为：10×【解析】【分析】把3千克饼干平均分给8名同学，即把3千克饼干看作单位“1”平均分成8份，每人分得其中的1份，这1份占这些饼干的。也可根据分数与除法的关系求出每人分得这些饼干的几分之几和每人分得多少千克的饼干。【详解】1÷83÷8（千克）3千克饼干平均分给8名同学，平均每人分得这些饼干的，每人分得千克。故答案为：×【点睛】此题考查分率与分数表示的数量的区别，分率是取得份数占总份数的几分之几。11     3     500     3     12【解析】【分析】根据1吨1000千克，1小时60分，解答此题即可。【详解】吨3吨吨3吨×1000千克3吨500千克；3.2时3时0.2时3时0.2×60分3时12分。【点睛】熟练掌握质量单位、时间单位之间的换算，是解答此题的关键。124；5；50；32【解析】【分析】将题目里具体数值80%变形能够得到，分子分母同时除以2可得到；接着分子分母同时除以10，可得到，改写成比的形式是45；然后再改写成除法的形式是4÷5，将被除数和除数同时乘8，就得到了32÷40。【详解】80%45454÷532÷40【点睛】本题是在比、分数、百分数和除法之间的相互转换，充分考查了学生对于分数的基本性质、商没有变的性质及百分数化分数的方法的掌握情况。13     10     25【解析】【分析】（1）已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；（2）A比B多百分之几的计算方法：（AB）÷B×；据此解答。【详解】（1）30×10（吨）（2）（5040）÷40×10÷40×0.25×25%【点睛】掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解 答 题目的关键。1410【解析】【分析】根据“实际距离图上距离÷比例尺”，幅地图的数据，求出甲、乙两个城市之间高速公路的实际距离；根据“图上距离实际距离×比例尺”，第二幅地图的数据，求出甲、乙两地在第二幅地图上的距离。【详解】20÷×4000000×10（厘米）【点睛】灵活运用比例尺公式是解答本题的关键。15     30.98     31.0【解析】【分析】3个十表示十位上是3，9个十分之一表示十分位上是9，8个百分之一表示百分位上是8，个位上没有一个单位，用0补足；即可写出这个小数。这个小数到十分位，看下一位，即将百分位上的数进行四舍五入，据此解答。【详解】一个小数由3个十、9个十分之一和8个百分之一组成，这个小数写作30.98；30.9831.0【点睛】掌握小数的组成、小数的写法以及小数近似数的求法是解题的关键。16     19     （3n1）【解析】【分析】通过题意和观察图形可知，摆个图形要3×114（根）小棒；摆第二个图形要3×217（根）小棒；摆第三个图形要3×3110（根）；摆第四个图形要3×4113（根）；以此类推，得出摆第n个图形需要的小棒数是：3n1（根）；据此求解即可。【详解】摆个图形要3×114（根）小棒；摆第二个图形要3×217（根）小棒；摆第三个图形要3×3110（根）；摆第四个图形要3×4113（根）；摆第6个图形需要的小棒数是：3×6119（根）以此类推，得出摆第n个图形需要的小棒数是：3n1（根）；【点睛】本题主要考查数与形的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。1787【解析】【分析】根据比的意义，将时间比反过来速度比，据此分析。【详解】从甲城到乙城，货车要行7小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是87。【点睛】两数相除又叫两个数的比。18     40°     钝角【解析】【分析】根据题意，一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是52，说明另一个底角的份数也是2份，三角形的顶角与底角的比是522，根据三角形的内角和是180°，把180°按522的比进行比例分配即可。【详解】180°×100°180°× 40°通过计算分析，的角是100度，是一个钝角，这是一个钝角三角形，底角是40°。【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法。1963【解析】【分析】根据平行四边形的面积底×高，解答此题即可。【详解】7×963（平方厘米）【点睛】9厘米的高对应的底是7厘米，据此解答即可。20     84     12【解析】【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式求出它的体积，这个长方体的最小面是左、右面，根据长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。【详解】7×3×421×484（立方厘米）4×312（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2123【解析】【分析】假设全部为2元的，共有2×3060（元），比实际的128元少了1296069（元），因为我们把5元的当成了2元的，每张少算了523（元），所以可以算出5元的张数，列式为：69÷323（张），据此解答。【详解】（1292×30）÷（52）69÷323（张）【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。22     C     黑白     黑黑     白白【解析】【分析】三张错误的标签上有两张上标的颜色相同，一张上标的颜色没有同，那么贴有颜色没有同的标签的盒子里放的球的颜色相同，拿出一个，就能知道另一个的颜色；确定了一个盒子的正确标签，剩余的两个盒子和两张标签根据都贴错了，就能确定正确的标签贴法。【详解】C盒错误的标签是“黑白”，那么正确的标签应是两个球的颜色相同，拿出一个球后知道了其中一个球的颜色，就知道了另一个球的颜色与拿出的这个球的颜色；如果从C盒中拿出是球为白球，则C盒里另一个球也是白球，C盒正确的标签为：白白，剩下的两张标签为“黑黑”和“黑白”，应贴在A盒和B盒上，A盒错误的标签为“黑黑”，那么A盒正确的标签为：黑白，则B盒正确的标签为：黑黑。【点睛】解答此题关键在于用好提示“全贴错了”，据此确定只有C盒拿出一个，另一个才具有性，据此确定剩下两张标签时“二选一”的正确选择。23；1；0.59；13；1；4；200；90【解析】【详解】略24x6；x；x0.4；x60【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去1.4，然后方程的两边同时除以0.7求解；（2）先计算x75%x0.95x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.95求解；（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为1.5x×，然后方程的两边同时除以1.5求解；（4）先计算3.8x3x0.8x，根据等式的性质，方程的两边同时减去12，然后方程的两边同时除以0.8求解。【详解】（1）1.40.7x5.6解：1.40.7x1.45.61.40.7x4.20.7x÷0.74.2÷0.7x6（2）x75%x解：0.95x0.95x÷0.95÷0.95x（3）x1.5解：1.5x×1.5x÷1.5×÷1.5x0.4（4）3.8x123x60解：0.8x12600.8x121260120.8x480.8x÷0.848÷0.8x6025；616.8；12.6【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，算括号外面的除法；（2）根据乘法分配律和加法律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。【详解】（1）1（）÷1÷÷（2）（）×11×11×1155（）516（3）1.68×13.51.68×3.51.68×（13.53.5）1.68×1016.8（4）29.4÷2.8×（3.52.3）29.4÷2.8×1.210.5×1.212.626（1）（4，8）（2）（3）见详解（答案没有）【解析】【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个顶点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；根据先列后行的顺序描述A点的位置；（2）按12的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，面积缩小到原来的，原三角形的底和高分别是6格和4格，缩小后的三角形的底和高分别是3格和2格，据此画图；（3）根据长方形的面积公式Sab，计算出长方形面积；再利用三角形面积公式S底×高÷2，推理出三角形的底和高即可。【详解】（1）旋转后A点对应的位置用数对表示是（4，8）；（2）3×2÷2÷（6×4÷2）3÷12缩小后三角形的面积是原来的。（3）3×26（平方厘米）所以画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形即可。如图所示：【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。27（1）1060元；（2）79.5元【解析】【分析】（1）首先理解七折是百分之七十，即七折70%，也就是742元相当于原价的70%，则原价为742÷70%1060（元）；（2）携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，小华的爸爸带的行李超过了25205（千克），应付行李费为5×（1060×1.5%），计算即可。【详解】（1）742÷70%1060（元）答：北京到西安飞机票的原价是1060元。（2）25205（千克）5×（1060×1.5%）5×15.979.5（元）答：小华的爸爸应支付79.5元行李超重费。【点睛】理解的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。28376.8立方米【解析】【分析】根据水池池口周长计算出圆柱的底面积，根据下降的水面高度利用圆柱的体积公式求出用去水的体积，用去的水跟剩下的水的比正好是15，则用去水的体积占整个水池容积的，根据“量÷对应的分率”求出水池的容积，据此解答。【详解】20厘米0.2米底面积：3.14×（62.8÷3.14÷2）23.14×（20÷2）23.14×102314（平方米）水池容积：314×0.2÷62.8÷376.8（立方米）答：这个水池的容积是376.8立方米。【点睛】掌握圆柱的体积（容积）公式和按比例分配问题的解题方法是解 答 题目的关键。2910小时【解析】【分析】根据题意可知：工作时间×工作效率工作总量（一定），即工作时间和工作效率的乘积一定，成反比例关系，实际工作效率比计划提高了，即实际工作效率是25×（1）个，据此列比例解答。【详解】解：设实际x小时可以完成。25×（1）×x25×1225××x30030x300x300÷30x10答：实际10小时可以完成。【点睛】解答此题的关键是：先判断对错中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。30下午3时【解析】【分析】根据图上距离实际距离比例尺，知道图上距离÷比例尺实际距离，列式求得实际距离；用路程除以速度求出时间，再由开始的时间与的时间，即可求出到达的时间。【详解】10÷60000000（厘米）60000000厘米600千米600÷1006（小时）9时6小时15（时）（即下午3时）答：张阿姨到达上海的时刻是下午3时。【点睛】本题用到的知识点：比例尺图上距离÷实际距离，以及速度、路程与时间的关系。31（1）3（2）把宽6厘米平均分成3份，长28厘米、高12厘米没有变切割成3个完全相同的小长方体，表面积增加至多，表面积至多增加1344平方厘米【解析】【分析】（1）要把一个长方体要成3个完全相同的小长方体，可以把长平均分成三份，宽和高没有变进行切割，也可以把宽平均分成3份，长、高没有变进行切割，还可以把高平均分成三份，长、宽没有变进行切割；（2）要使3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加得至多，切割面的面积就应，所以应把长、宽、高中最短的棱平均分成3份，较长的两种棱没有变切割成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来的长方体表面积增加4个切割面面积。【详解】（1）一共有3种切法。（2）61218，把宽6厘米平均分成3份，长28厘米、高12厘米没有变切割成3个完全相同的小长方体，表面积增加至多；28×12×4336×41344（平方厘米）答：把这个长方体切成3个完全相同的小长方体，表面积至多增加1344平方厘米。【点睛】此题考查把一个长方体切割成小长方体的切割方法及求切割后增加表面积的方法。答案第17页，共17页