2022版高考数学一轮复习第九章概率与统计第10讲用样本估计总体课时作业理.doc

第10讲用样本估计总体1(2022年安徽)假设样本数据x1，x2，x10的标准差为8，那么数据2x11，2x21，2x101的标准差为()A8 B15 C16 D322(2022年山东)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图X9­10­1所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20), 20,22.5), 22.5,25)，25，27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()图X9­10­1A56 B60 C120 D1403(2022年新课标)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游效劳质量，收集并整理了2022年1月至2022年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图X9­10­2.图X9­10­2根据该折线图，以下结论错误的选项是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比拟平稳4(2022年湖南岳阳一中统测)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图X9­10­3，假设得分的中位数为me，众数为mo，那么()图X9­10­3Amemo BmomeCmemo D不能确定5(2022年山东)为比拟甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图X9­10­4所示的茎叶图考虑以下结论：图X9­10­4甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A B C D6某公司10名员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，假设从下月起每名员工的月工资增加100元，那么这10名员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s21002 B.100，s21002C.，20 D.100，s27在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，那么这个样本的容量是_8(2022年江苏)一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，那么该组数据的方差是_9(2022年湖南长沙雅礼中学质检)甲、乙两组数据如茎叶图X9­10­5，假设两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么mn_.图X9­10­510(2022年山东济宁二模)在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如图X9­10­6.(1)甲班10名同学数学成绩的中位数为125，乙班10名同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；(2)设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任取两人，求两人在同一班的概率图X9­10­611(2022年四川)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100户居民每户的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5), 0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图X9­10­7所示的频率分布直方图图X9­10­7(1)求直方图中的a值；(2)设该市有30万户居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的户数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数12(2022年北京)某市民用水拟实行阶梯水价，每户用水量中不超过w立方米的局部按4元/立方米收费，超出w立方米的局部按10元/立方米收费，从该市随机调查了10 000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图X9­10­8所示的频率分布直方图图X9­10­8(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w3时，估计该市居民该月的人均水费第10讲用样本估计总体1C解析：样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，那么s264.数据2x11,2x21，2x101的方差为22s222×64，所以其标准差为2×816.2D解析：由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时为后三组，有200×(0.160.080.04)×2.5140(人)应选D.3A解析：观察折线图，每年7月到8月折线图呈下降趋势，月接待游客减少，选项A说法错误应选A；折线图整体呈现增长的趋势， 年接待游客量逐年增加，选项B说话正确；每年的接待游客量7,8月份到达最高点，即各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月， 选项C说话正确；各年1月至6月的折线图平稳，7月至12月折线图不平稳，说明各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比拟平稳，应选项D说话正确4B解析：由频率分布直方图，得众数mo5，得分的中位数为me5.5，mome.5B解析：甲地数据为26,28,29,31,31，乙地数据为28,29,30,31,32.所以甲29，乙30，s×(2629)2(2829)2(2929)2(3129)2(3129)23.6，s×(2830)2(2930)2(3030)2(3130)2(3230)22.所以甲<乙，s甲>s乙，即正确的有.应选B.6D解析：由题可知，s2(x1)2(x2)2(x10)2，月工资增加100元后：100100，s2(x1100)2(x2100)2(x10100)2s2.应选D.740解析：设中间小长方形的面积为S，那么S(1S)，3S1S.S，即频率为.频数为10，样本容量40.80.1解析：这组数据的平均数为(4.74.85.15.45.5)5.1，s2(4.75.1)2(4.85.1)2(5.15.1)2(5.45.1)2(5.55.1)20.1.911解析：两组数据的中位数相同，m3.又两组数据的平均数也相同，.n8.因此mn11.10解：(1)123120x2×125，解得x7.110×2120×4130×2140×254y130×10，解得y6.(2)甲班有两名数学尖优生，设为A1，A2，乙班有四名数学尖优生，设为B1，B2，B3，B4.从甲、乙两班的数学尖优生中任取两人，其一切可能的结果组成的根本领件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种设“其中两人在同一班为事件M，那么M中含有的根本领件有(A1，A2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共7种P(M)，即两人在同一班的概率为.11解：(1)由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为0.08×0.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)内的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5×a0.5×a，解得a0.30.(2)由(1)可知，100户居民月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万户居民中月均用水量不低于3吨的户数为300 000×0.1236 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0040.080.150.210.250.73>0.5，而前4组的频率之和为0040.080.150.210.48<0.5，所以2x<2.5.由0.50×(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨12解：(1)由用水量的频率分布直方图可知，该市居民该月用水量在区间0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%.依题意，w至少定为3.(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27频率0.10.150.20.250.150.050.050.05根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：4×0.16×0.158×0.210×0.2512×0.1517×0.0522×0.0527×0.0510.5(元)4