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北师大版八年级数学上册第三次月考试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）A7下列各式中，正确的是（A =±4 B± =4BCD1下列各数中，不是无理数的是（A B0.5 C2 D0.151151115（两个 5 之间依次多 1 个 1）2在平面直角坐标系中，若点 A（a，b）在第一象限内，则点 B（a，b）所在的象限是（A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3直角三角形两条直角边长分别是 1cm， cm那么斜边的长是（A3cm B cm C cm D5cm4如图，直线 ab，A=38°，1=46°，则ACB 的度数是（）C=3 D=4）8如图，在ABC 中，有一点 P 在直线 AC 上移动，若 AB=AC=5，BC=6，则 BP的最小值为（ ）A4.8 B5 C4 D9早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王红爸爸买了 8 个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只要 18 元若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正确的是（）A84° B106° C96° D104°ACBD5七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级 400 名学生中选出 10 名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m ） 0.20.2520.320.440.51310如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC 沿 x 轴向右平家庭数（个） 1那么这组数据的众数和平均数分别是（）移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（A4 B8 C16 D8）A0.4 和 0.34 B0.4 和 0.3 C0.25 和 0.34 D0.25 和 0.36如图，两直线 y =kx+b 和 y =bx+k 在同一坐标系内图象的位置可能是（）12二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11化简： =12如图，ABCD，EF 与 AB，CD 分别相交于点 E，F，EPEF，与EFD 的角平 分线 FP 相交于点 P若BEP=46°，则EPF=度（1）（2）（ 2）（ +1）+÷ 18（6 分）解方程组13若 x，y 满足+（2x+3y13） =0，则 2xy 的值为214平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：不经过第四象限；与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 2，这条直线的解析式可以是（写出一个解析式即可）19（8 分）如图，在ABC 中，B=46°，C=54°，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 是边 AC 上一点，连接 DE，若ADE=40°，求证：DEAB15如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角板的直角顶点 P 的坐标为（2，2），一条直角边与 x 轴的正半轴交于点 A，另一直角边与 y 轴交于点 B，三角板绕点 P 在坐标平面内转动的过程中，当POA 为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B 的坐标20（8 分）双十一期间，商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐：套餐一：3 瓶洗洁精 2 袋洗衣液一组，总价为 60 元；16如图，圆柱形玻璃杯，高为 11cm，底面周长为 16cm，在杯内离杯底 3cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂 蜜 相 对 的 点 A 处 ， 则 蚂 蚁 到 达 蜂 蜜 的 最 短 距 离套餐二：4 瓶洗洁精 3 袋洗衣液一组，总价为 85 元，根据上述信息，分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液的售价为（结果保留根号）三、解答题（本题共 8 个小题，共 72 分）17（8 分）计算： 21（10 分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛每班选 25 名同学参加比赛，成绩分别为 A、B、C、D 四个等级，其中相应等级得分依次记为 100 分、90 分、80 分、70 分学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示22（10 分）甲、乙两人在相邻两条直跑道上进行竞走比赛（注：跑道长 50 米，两人均往返一次，返回时转身的时间忽略不计），图中的折线 OAAB 是甲离出发点的距离 y（米）与比赛时间 x（秒）的函数图象；线段 OC 是乙离出发点的距离y（米）与比赛时间 x（秒）的函数图象，其中 x0，线段 OC 与 AB 相交于点 P根据图象，解决下列问题：（1）求线段 OC，AB 对应的函数关系式，并写出相应的自变量 x 的取值范围；（2）直接写出点 P 的坐标，并说明点 P 的横、纵坐标的实际意义；（3）若乙往返时的速度相等且均为匀速运动，请在图中画出乙返回时的图象，并标明乙返回出发点的时间（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中 a、b、c 的值：平均数（分） 中位数（分）众数（分）方差一班二班ab90c106.24138.2487.680（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析 23（10 分）已知，点 E 是ABC 的边 AC 上的一点，AEB=ABC请在下面的A，B 两题中任选一题作答，我选择24（12 分）如图 1，一次函数 y=2x+2 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，过点 B 作线段 BCAB 且 BC=AB，直线 AC 交 x 轴于点 D（1）求 A，B 两点的坐标；A如图 1，若 AD 平分BAC，交 BC 于点 D，交 BE 于点 F求证：EFD=ADC；B如图2，若AD 平分ABC 的外角BAG，交边CB 的延长线于点 D，交BE 的延长线于点 F，判断F 与D 的数量关系，并说明理由（2）求点 C 的坐标，并直接写出直线 AC 的函数关系式；（3）若点 P 是图 1 中直线 AC 上的一点，连接 OP，得到图 2请在下面的 A，B 两题中任选一题解答，我选择A当点 P 的纵坐标为 3 时，求AOP 的面积；B当点 P 在第二象限，且到 x 轴，y 轴的距离相等时，求AOP 的面积；（4）若点 Q 是图 1 中坐标平面内不同于点 B、点 C 的一点请在下面的 A，B 两题中任选一题解答，我选择A当以点 B，D，Q 为顶点的三角形与BCD 全等时，直接写出点 Q 的坐标；B当以点 C，D，Q 为顶点的三角形与BCD 全等时，直接写出点 Q 的坐标 北师大版八年级数学上册第二次月考试题8如图，点 E 在正方形 ABCD内，满足AEB90°，AE6，BE8，则阴影部分的面积是（）一选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的相反数是（A）BCDA48B60C76D802下列各组数中，不能构成直角三角形的是（A3，4，5 B6，8，103生态园位于县城东北方向 5 公里处，如图表示准确的是（）9若 A（x ，y ）、B（x ，y ）是一次函数 y（a1）x+2 图象上的不同的两个点，当 x 11221C4，5，6D5，12，13x 时，y y ，则 a 的取值范围是（）212）Aa0Ba0Ca1Da110甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行驶过程中，汽车离开 A 城的距离 y（km）与行驶时间 t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（甲车的速度为 50km/h乙车用了 3h 到达 B 城）ABD甲车出发 4h 时，乙车追上甲车 乙车出发后经过 1h 或 3h 两车相距 50kmC4下列计算正确的是（）AB±5C（2） 42D4A1 个二填空题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11二次根式 中字母 x 的取值范围是B2 个C3 个D4 个5在实数 0.5，0， ， ，0.123456， ， 中，无理数的个数是（A2 B3 C4 D56在平面直角坐标系中，点 A（4，5）与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为（A（5，4） B（4，5） C（4，5） D（4，5）7一次函数 yk（xk）（k0）的图象不经过（A第一象限 B第二象限 C第三象限）12已知点 P（3，4），关于 y 轴对称的点的坐标为13对于任意两个不相等的数 a，b 定义运算如下：）ab，如 43，那么 205D第四象限14如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母 C 所表示的正方形面积是 100，字母 B 所 表示的正方形面积是 36，则字母 A 所表示的正方形面积为20ABC 在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出 A、B、C 的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A B C ，使A B C 与ABC 关于 y 轴对称，并写出 B 的坐标；1111111（3）请在这个坐标系内画出A B C ，使A B C 与ABC 关于原点对称，并写出 A 的坐标222222215若一次函数的图象过点（5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是16若 +（y+2） 0，则（x+y） 17一次函数 y2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 9，则 b18如图，正方形A B C O、A B C C 按照如图所示的方式放置，点A 、A 、A 、和点 C 、2201911122211231C 、C 、分别在直线ykx+b（k0）和x 轴上，已知B （1，1），B （3，2），B （7，4），23123则 B 的坐标是201921为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆，其中 A 型电动自行车不少于 20 辆，A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元、3000 元售价分别为 2800元、3500 元，设该商店计划购进A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元三解答题（共 66 分）19计算（1）求出 y 与 m 之间的函数关系式；（1）（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？（2）2 ÷（3）（1 ） +|2 |+（1） ×20180 24如图，在平面直角坐标系中，过点 C（0，6）的直线 AC 与直线 OA 相交于点 A（4，2），动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动，试解决下列问题：22如图，一架长 2.5m 的梯子 AB 斜靠在墙 AC 上，C90°，此时，梯子的底端 B 离墙底C 的距离 BC 为 0.7m（1）求直线 AC 的表达式；（2）求OAC的面积；（1）求此时梯子的顶端 A 距地面的高度 AC；（2）如果梯子的顶端 A 下滑了 0.9m，那么梯子的底端 B 在水平方向上向右滑动了多远？（3）是否存在点M，使OMC 的面积是OAC 的面积的 ？若存在，求出此时点M 的坐标；若不存在，请说明理由23阅读下面计算过程： 1； ；试求：（1）（2） 2（n 为正整数）（3）+的值表示的正方形面积是 36，则字母 A 所表示的正方形面积为20ABC 在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出 A、B、C 的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A B C ，使A B C 与ABC 关于 y 轴对称，并写出 B 的坐标；1111111（3）请在这个坐标系内画出A B C ，使A B C 与ABC 关于原点对称，并写出 A 的坐标222222215若一次函数的图象过点（5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是16若 +（y+2） 0，则（x+y） 17一次函数 y2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 9，则 b18如图，正方形A B C O、A B C C 按照如图所示的方式放置，点A 、A 、A 、和点 C 、2201911122211231C 、C 、分别在直线ykx+b（k0）和x 轴上，已知B （1，1），B （3，2），B （7，4），23123则 B 的坐标是201921为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆，其中 A 型电动自行车不少于 20 辆，A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元、3000 元售价分别为 2800元、3500 元，设该商店计划购进A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元三解答题（共 66 分）19计算（1）求出 y 与 m 之间的函数关系式；（1）（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？（2）2 ÷（3）（1 ） +|2 |+（1） ×20180 24如图，在平面直角坐标系中，过点 C（0，6）的直线 AC 与直线 OA 相交于点 A（4，2），动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动，试解决下列问题：22如图，一架长 2.5m 的梯子 AB 斜靠在墙 AC 上，C90°，此时，梯子的底端 B 离墙底C 的距离 BC 为 0.7m（1）求直线 AC 的表达式；（2）求OAC的面积；（1）求此时梯子的顶端 A 距地面的高度 AC；（2）如果梯子的顶端 A 下滑了 0.9m，那么梯子的底端 B 在水平方向上向右滑动了多远？（3）是否存在点M，使OMC 的面积是OAC 的面积的 ？若存在，求出此时点M 的坐标；若不存在，请说明理由23阅读下面计算过程： 1； ；试求：（1）（2） 2（n 为正整数）（3）+的值