2022年八年级数学等腰三角形练习题 .pdf

等腰三角形一、选择题（每题6 分，共 30 分）每题有且只有一个正确答案1 等腰三角形（不等边）的角平分线、中线和高的条数总和是 （）A3B5C7D9 2在射线、角和等腰三角形中，它们（）轴对称图形A都是B只有一个是C只有一个不是D都不是3如下图： ABC 中，AB=AC ，A=36，D 是 AC 上一点，若BDC=72，则图形中共有（）个等腰三角形。A1B2C3D4 4三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C非等腰三角形D等边三角形5ABC 中，AB=AC ，AB 边的中垂线与直线AC 所成的角为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 50，则 B 等于（）A70B20或 70C40或 70D40或 20二、填空题（每题6 分，共 30 分）1 等 腰 三 角 形 中 的 一 个外 角 为 130 ， 则顶 角 的 度数 是_ 。2ABC 中，AB=AC ，CDAB 于 D，CD=3，B=75，则AB=_ 3如下图： ABC 中，AB=AC ，DE 是 AB 中垂线交 AB、AC于 D，E，若 BCE 的周长为 24，AB=14，则 BC=_，若A=50，则 CBE= _ 。4等腰三角形中有两个角的比为1：10，则顶角的度数是_ 。5如下图：等边ABC，D 是形外一点，若AD=AC ，则BDC=_度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 三、作图题（ 6 分） ，只画图，不写作法。如左图：直线 MN 及点 A，B。在直线 MN 上作一点 P，使APM= BPM。四、解答题（第1 小题 12 分，第 2、3 小题各 11分）1已知：如图 ABC 中，AB=AC ，BDAC，CEAB ，BD、CE 交于 H。求证： HB=HC。2已知：如图：等边 ABC，D、E 分别是 BC、AC 上的点，AD、BE 交于 N，BMAD 于 M，若 AE=CD，求证：BNMN21。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3已知：如图：ABC 中，ADBC 于 D，BAC=120，AB+BD=DC 。求： C 的度数。选作题：已知：如图： ABC 中，D 是 BC 上一点， P 是 AD 上一点，若1=2，PB=PC。求证： ADBC。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题（每题6 分，共 30 分）每题有且只有一个正确答案1C2A3C4D5B 二、填空题（每题6 分，共 30 分）150或 8026 310，154150或760530 三、作图题（ 6 分） ，只画图，不写作法。四、解答题（第1 小题 12 分，第 2、3 小题各 11分）证明： AB=AC ，ABC=ACB（同一中等边对等角）CEAB， 1+ABC=90（直角三角形中两个锐角互余）同理2+ACB=90， 1=2，HB=HC （同一中等角对等边）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2证明：等边 ABC，AC=BA ，C=BAC=60在ABE 和CAD 中，BA=AC ，BAC=C，AE=CD，ABECAD（SAS）2=1 BNM=3+2， BNM= 3+1=BAC=60 BM AD， 4+BNM=90 ， 4=30BM AD，BNMN21（直角三角形中， 30角所对直角边等于斜边的一半）3解：延长 DB 到 E，使 BE=AB ，连结 AE，则 1=E。ABC=1+E， ABC=2E AB+BD=DC ，BE+BD=DC ，即 DE=DC ADBC，AE=AC ， C=E， ABC=2C ABC+C+BAC=180， BAC=120名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2C+C=180-120=60，C=20答：的度数是20选作题证明：作 PMAB 于 M，PNAC 于 N 1=2，PM=PN 在 RtBPM 和 RtCPN 中PCPBPNPMRtBPMRtCPN（HL）ABP=ACP PB=PC，PBC=PCB。ABP+PBC=ACP+PCB，即ABC=ACB。AB=AC ， 1=2 ADBC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -