2022年初中数学模拟试卷 .pdf

优秀学习资料欢迎下载 .;020XX年洛江区中学教师业务素质摸底测试初中数学模拟试卷（一）（考试时间： 90 分钟；试卷满分 100 分）一、选择题（每小题2 分，共 14 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的答对的得 2 分，答错、不答或答案超过一个的一律得0 分19的值等于（）A3B 3C 3D32下列运算正确的是（）Aa2 a3=a5 Ba2?a3=a6Ca3a2=a D(a2)3=a83据 报 道 ， 20XX年 全 国 普 通 高 等 学 校 招 生 计 划 约 675 万 人 .数 6750000用 科 学 计数 法 表 示 为 （）A.675 104. B.67.5 105. C.6.75 106. D.0.675 107.4为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（）A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生5如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）6如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（ 2，a）(a2)，半径为 2，函数 y=x 的图象被 P的弦 AB 的长为2 3，则 a 的值是（）A22B22C2 3D23ABCD(第 5 题) (第 6 题) A B B P x y y=x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载7. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24yxx（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米B3米C2米D1米二、填空题（每小题2 分，共 20 分） 8如图，过正五边形ABCDE 的顶点 A 作直线 lCD，则 1=_度9计算(21)(22)=_10等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为_11如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点 A，再以 A 为圆心， AO 长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则 cos AOB 的值等于 _12如图，菱形 ABCD 的连长是2， E 是 AB 中点，且 DEAB， 则菱形 ABCD 的面积为 _213如图， 海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B 两点的弓形 （弓形的弧是O 的一部分）区域内， AOB=80，为了避免触礁，轮船P 与 A、B 的张角 APB 的最大值为 _14如图， E、F 分别是正方形ABCD 的边 BC、CD 上的点， BE=CF，连接AE、BF，将 ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0 a180） ，则 a=_A B O P (第 13 题 ) (第 8 题) B A C D E l 1 (第 11 题) B A M O (第 12 题) B A D C E (第 14 题) A B C D F E 第 7 题x y (米) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载15设函数2yx与1yx的图象的交战坐标为（a，b） ，则11ab的值为 _16已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15 ，则这个圆锥的高为17甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50 时，报数结束；若报出的数为3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 _三、解答题（共66 分）18（ 6 分）计算：011| 8|( 2011)2cos60()2.19（ 6 分）先化简，再求值:22111xxxx，其中2x.20（ 6 分）某校部分男生分3 组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3 个这么多”你同意小明的观点吗？请说明理由；你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点21（ 6 分）如图，将ABCD 的边DC 延长到点E，使CE=DC，连接 AE，交 BC 于点 F求证： ABF ECF 若 AFC=2 D，连接 AC、BE求证：四边形ABEC 是矩形2 4 6 8 10 12 0 第一组第二组第三组组别6 5 3 9 9 11 训练前训练后训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图10% 50% 20% 20% 增加 8 个增加 6 个增加 5 个个数没有变化(第 20 题) 平均成绩（个）A B C D E F (第 21 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载22（ 6 分） 6 张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。从这 6 张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？从这 6 张卡片中随机抽取2 张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？23（6 分）如图， 已知ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为ABC的角平分线，且ADBE，垂足为点H。（1）求证：AB是半圆O的切线；（2）若3AB，4BC，求BE的长。24（6 分）某批发商以每件50 元的价格购进800 件 T 恤，第一个月以单价80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售， 根据市场调查， 单价每降低1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40 元，设第二个月单价降低x元（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？25（ 12 分）如图，面积为8 的矩形 ABOC 的边 OB、OC 分正三角形A 正方形B D 正六边形正五边形C E 正八边形正十边形F B DA OA HA CA EA MA FA A 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载别在x轴、y轴的正半轴上，点A 在双曲线kyx的图象上，且AC=2 （1）求k值；（2）将矩形 ABOC 以 B 旋转中心，顺时针旋转90 后得到矩形FBDE ，双曲线交DE 于 M点，交 EF 于 N 点，求 MEN 的面积(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN 与直线 BC 平行？若存在，请求出P 点坐标，若不存在，请说明理由26. （12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线cbxaxy2经过 A（-1， 0） 、B（0，-5 ） 、C（5，0） （1）求此抛物线的表达式；（2） 若平行于x轴的直线与此抛物线交于E、F两点，以线段EF为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；（3）在点B 、点 C 之间的抛物线上有点D，使BDC的面积最大，求此时点D的坐标及BDC的面积初中数学模拟试卷（一）参考答案一 .选择题： ACCDBBA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载二 .填空：8. 36 9. 210. 6 11. 1212. 2 313. 40 14. 90 15. 1216. 4 17. 4 18.解 : 011| 8 | ( 2011)2cos60( )222121810 19. 解：原式 =2221(1)111xxxxxx当2x时，原式1211x20.解：训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是53100%367%不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加810%+620%+520%+050%=3（个） （ 3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大21.证明：四边形ABCD 是平行四边形，ABCD,AB=CD ABF=ECF.EC=DC , AB=EC在 ABF 和 ECF 中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC ， ABF ECF（2）解法一：AB=EC ，ABEC，四边形ABEC 是平行四边形AF=EF ， BF=CF 四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=D，又AFC= 2D，AFC= 2ABCAFC=ABF+BAF，ABF=BAF FA=FB FA=FE=FB=FC, AE=BC 口ABEC 是矩形解法二： AB=EC ，ABEC，四边形ABEC 是平行四边形四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，D=BCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载又AFC= 2D，AFC= 2BCE，AFC=FCE+FEC，FCE=FECD=FEC AE=AD 又 CE=DC ， ACDE即ACE= 90 口ABEC 是矩形22.解：31=62P单独一种能镶嵌根据题意得：A B C D E F A AB AC AD AE AF B BA BC BD BE BF C CA CB CD CE CF D DA DB DC DE DE F EA EB EC ED EF FA FB FC FD FE 由上表可知，共有30 种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8 种，分别是：AB， AD， BE， CF， BA， DA， EB， FC 。843015P两种能镶嵌23. .证明：连接EC，BC是直径90E有ADBE于H90AHM1234AD是ABC的角平分线453又 E为CF的中点375ADBE于H5690即6790又BC是直径AB是半圆O的切线（2）3AB，4BC。由（ 1）知，90ABC，5AC。在ABM中，ADBM于H，AD平分BAC，3AMAB，2CM。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载由CMEBCE，得12ECMCEBCB。2EBEC，855BE。24.解： 24.解： （1）x80，x10200，)10200(200800 x（2）根据题意，得900080050)10200(20080040)10200)(80(20080 xxx整理，得0100202xx解这个方程，得1021xx当10 x时，507080 x答：第二个月的单价应是70 元25.解： （1）矩形ABOC 的面积为8，且 AC=2 AB=4 点A 在第一象限A（2，4）顶点 A 在双曲线xky的图象上，将 A 点代入双曲线函数中，得：即8k；（2）矩形ABOC 以 B 为旋转中心，顺时针旋转90 后得到矩形BDEF 点 N、E 纵坐标为2，点 M、E 横坐标为 6 将2y代入xy8中，得4x，将6x代入xy8中，则34yM（6，34） ，E（6， 2） ，N（4， 2） ，EM=32，EN= 2 3232221MENS（3）设直线BC 的表达式为bmxy（0m） ，B（2，0） 、C(0,4) bbm420得42bm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载直线 BC 的表达式为42xy若直线BCPN /，则可设直线PN 为axy2把 N（4，2）代入，得10a直线 PN 为102xy由xyxy8102得8111yx2422yxP点的坐标为（1，8）26. 解：（1）抛物线2yaxbxc经过 A（ 1，0） 、B（0， 5） 、C（5，0）052550abccabc解得145abc抛物线的表达式为：245yxx分（2）如图：当直线 EF 在x轴上方时，设圆的半径为R（R0）, 因为抛物线的对称轴为直线1522xF 为（ R+2，R） ，代入抛物线的表达式，得2(2)4(2)5RRR解得1372R (1372R舍去 )当直线 EF 在x轴下方时，设圆的半径为r（r0） , 则 F 为（ r+2，-r ） ，代入抛物线的表达式，得2(2)4(2)5rrr精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载解得1372r (1372r舍去 ) 所以圆的半径为1372或1372（3）解法一：如图，过D 作y轴的平行线，交BC于点 M，求得直线BC的表达式为：5yx设 D（x，245xx） ，则 M（x，5x）2(5)(45)DMxxx =25xx =2525()24x当52x时， DM有最大值为254，即当 D （52，354）时，BDC的面积最大152DM1255241258（ 3）解法二：设D（x，245xx） ，则OBCOBDCBDCSSS四边形5521)5)(54(21)545(2122xxxxxx81 2 5)25(252x当25x时，BDC的面积最大值为8125，此时， D（52，354）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页