K63万有引力定律.ppt

牛顿的思考牛顿的思考地球表面的重力能否延地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会伸到很远的地方，会不会作用到月球上？作用到月球上？地球和月球之间的吸引地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？的力是同一种力呢？拉住月球使它绕地球运拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律一种力，遵循相同的规律?这些力是这些力是同一种性同一种性质质的力，并且都的力，并且都当然这仅仅是猜想，还当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！需要事实来检验！Rr“月月地地”检验示意图检验示意图检验目的：检验目的：地球和月球之间的吸地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力一种力检验原理：检验原理：mgma2601月轨道 根据牛顿第二定律，知：根据牛顿第二定律，知：mgmaF地表月轨道月轨道F,12rF 由于Rr60且地表月轨道故F6012Fga2601月即一、月地检验一、月地检验Rr“月月地地”检验示意图检验示意图地表重力加速度：地表重力加速度：g g = 9.8 m/s = 9.8 m/s2 2地球半径：地球半径：R R=6400=640010103 3m m月球周期：月球周期：T T =27.3=27.3天天2.362.3610106 6 s s月球轨道半径：月球轨道半径：r r60R=3.8460R=3.8410108 8m m求：月球绕地球的向心加速度求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明即证明一、月地检验一、月地检验ga2601月Rr“月月地地”检验示意图检验示意图根据向心加速度公式根据向心加速度公式,有：有：=2.72=2.7210-3m/s22224Trra月82621084. 31036. 214. 34月a即即：g2601一、月地检验一、月地检验 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！ 我们的思想还可以更加解放！是我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中否宇宙中任意两个任意两个物体之间都物体之间都有有这这样的力呢样的力呢? 1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比距离的二次方成反比.的质量）物体的质量：物体（得出：行星质量）：太阳质量（、表达式：由2:,1:,2212212mmrmmGFmMrMmGF 二、二、万有引力定律万有引力定律22212221/3kgmNGmmFrGrmmGF的单位：可知、由122m mFGr引力常量适用于任何两个物体；在数值上引力常量适用于任何两个物体；在数值上等于两个质量都是等于两个质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时时的相互作用力。的相互作用力。G: 引力常量引力常量 6.6710-11Nm2/kg2 思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？ =6.6710-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：解：NrmGmF2112215.050501067.6 例题例题2 2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为（太阳的质量为M M = 2.0= 2.0101030 30 kgkg，地球质量为，地球质量为m m = 6.0= 6.0101024 24 kgkg，日、地之间的距离为，日、地之间的距离为= 1.5= 1.5101011 11 m)m)3.51022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 km9000 km 的钢柱=3.51022N解：解：NrGMmF2112430112105.1100.6100.21067.6万有引力的宏观性万有引力的宏观性 二、二、万有引力定律万有引力定律（2 2）相互性）相互性: :因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。（1 1）普遍性）普遍性: :因为自然界中任何两个物体都相互吸引，任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力。 (3)(3)独立性独立性: :两物体间的引力两物体间的引力，只与，只与它们的质它们的质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力作用力（4 4）宏观性）宏观性: :在通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。 5 5、应用条件、应用条件 直接利用公式计算引力的三种情况：直接利用公式计算引力的三种情况： 1 1）可视为）可视为质点质点的两物体间的引力；的两物体间的引力； 2 2）两）两质量均匀分布的球体质量均匀分布的球体间的引力；间的引力； 3 3）一质量均匀分布的）一质量均匀分布的球体球体和和一质点一质点间的引力；间的引力； 4 4） r=0r=0或趋近于或趋近于0 0时，不适用。时，不适用。注意：式中的注意：式中的r r，1)1)对于对于相距很远可以看作质点的物体相距很远可以看作质点的物体，就是指，就是指两个质点的两个质点的距离距离；2)2)对于对于均匀球体均匀球体，指的是，指的是两球心间的距离两球心间的距离；3)3)对于对于一均匀球体和一质点一均匀球体和一质点，指的是，指的是质点和球心间的距离质点和球心间的距离。 二、二、万有引力定律万有引力定律 100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出多年后，由英国物理学家卡文迪许测出G值的测量：卡文迪许扭秤实验值的测量：卡文迪许扭秤实验三、引力常量的测量三、引力常量的测量第一个第一个能称出地能称出地球质量的人球质量的人扭秤装置T T形架形架金属丝金属丝平面镜平面镜光源光源刻度尺刻度尺扭秤实验的测量结果2211/1067. 6kgmNG万有引力常量：万有引力常量：卡文迪许扭秤实验的意义： 证明了万有引力的存在，并测得引力常量G,使万有引力定律进入了真正实用的时代；(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广(1)(1)重力产生原因：是由于地球对物体的吸引而产生的。重力产生原因：是由于地球对物体的吸引而产生的。 OF向向mgF地球上物体的向心力地球上物体的向心力F F向向= =mm2 2r r是引力是引力F F的一个分力引力的一个分力引力F F的另一个分力就是的另一个分力就是通常所说的重力通常所说的重力mgmg(2)(2)重力随纬度的变化情况：重力随纬度的变化情况：重力重力会会随着纬度的增加而增大随着纬度的增加而增大 ，赤道上，赤道上的物体移到两极时，重力增加约千分之的物体移到两极时，重力增加约千分之五五 .在在粗略的计算中粗略的计算中, , 020M mm gGR(3)(3)重力随高度的变化情况重力随高度的变化情况 : :质量为质量为m m的物体，位于高度的物体，位于高度h h处引力为处引力为2()MmFGRh当当h h增大时增大时, ,引力减小引力减小, ,重力也跟着减小重力也跟着减小 . . 四【随堂练习】1. 对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大CM与m受到的引力总是大小相等的，与M、m是否相等无关 DM与m受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 AC2 2、如图所示，、如图所示，r r 虽然大于两球的半径，但两球虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为别为m m1 1与与m m2 2，则两球间万有引力的大小为，则两球间万有引力的大小为 ( )( )r1rr2122Am mGr、 12212C()m mGrr+、 12212D ()m mGrrr+、1221B m mGr、D公式中的公式中的r应为球心之间的距离应为球心之间的距离3.地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是（物体，下列说法正确的是（ ）A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力心力B.在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴都垂直指向地球的自转轴D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大减小而增大ACD4.火星的质量和半径分别约为地球的火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍倍和和0.5倍，地球表面的重力加速度为倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的，则火星表面的重力加速度约为（重力加速度约为（ ）A0.2g B0.4g C2.5g D5gB5 5、关于万有引力的说法，正确的有、关于万有引力的说法，正确的有( )( ) A A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力球没有引力 B B万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力都是地球的万有引力 D D 中的中的G G是一个比例常数，是没有单位的是一个比例常数，是没有单位的221rmmGF BCBC万有引力具有相互性万有引力具有相互性G的单位是的单位是22/ kgmN 如下图所示，在半径如下图所示，在半径R20cm、质量、质量M168kg的均的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为铜球半径的匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为铜球半径的一半，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量一半，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d2m，试求它们之间的相互吸引力，试求它们之间的相互吸引力例题分析例题分析F1FF22.41109N课堂小结课堂小结 猜想验证得出结论月地检验，万有引力定律，万有万有引力常量