2019-2020学年八年级数学上学期14.4课题学习-选择方案(第一课时).doc

2019-2020学年八年级数学上学期14.4课题学习 选择方案（第一课时）一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力二、教学重点：1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。 三、例题讲解小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题 节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.5×0.01x;y2 =3+0.5×0.06x . 观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1 y2若y1 y2 ，则有600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 解得：x>2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y1 y2，则有600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 解得：x2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱若y1 y2，则有600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 解得：x2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.5×0.01x;y2 =3+0.5×0.06x .若y1 y2 ，则有600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 解得：x>2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y1 y2，则有解得：x2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱若y1 y2，则有600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.5×0.01x;y2 =3+0.5×0.06x .即： y1 0.005x 60 y2 =0.03x + 3由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 <y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时， y2>y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可四、方法总结1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。