二次函数教案全.docx

课题：1.1二次函数教学目的：1、 从实际情景中让学生经验探究分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描绘变量之间的数量关系。2、 理解二次函数的概念，驾驭二次函数的形式。3、 会建立简洁的二次函数的模型，并能依据实际问题确定自变量的取值范围。4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为困难，要求学生有较强的概括实力。教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使实行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜爱打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路途是什么曲线？怎样计算篮球到达最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今日我们学习“二次函数”（板书课题）二、 合作学习，探究新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y及x之间的关系：（1）面积y (cm2)及圆的半径 x ( Cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,假如温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) 1113x（一） 老师组织合作学习活动：1、 先个体探求，尝试写出y及x之间的函数解析式。2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的根底上，小组进展合作沟通，共同讨论。（1）y =x2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。老师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是常数, a0)的形式. 板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) 称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项（二） 做一做1、 下列函数中，哪些是二次函数？(1) (2) (3) （4） （5）2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2） （3）3、若函数为二次函数，则m的值为 。三、例题示范，理解规律例1、已知二次函数 当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，老师一边板书示范，强调书写格式和思索方法。练习：已知二次函数 ，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影局部）。设AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四边形EFGH的面积为y(cm2),求：（1） y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。（2） 当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。 ABEFCGDH方法：（1）学生独立分析思索，尝试写出y关于x的函数解析式，老师巡回辅导，适时点拨。（2）对于第一个问题可以用多种方法解答，比方：求差法：四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍。 干脆法：先证明四边形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2 (3)对于自变量的取值范围，要求学生要依据实际问题中自变量的实际意义来确定。（4）对于第（2）小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x及y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x的取值的增大，y的值先减后增；y的值具有对称性。练习： 用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式x.(2)当x=3时,矩形的面积为多少 四、 归纳小结，反思进步本节课你有什么收获？ 五、 布置作业课本作业题1.2二次函数的图像（1）教学目的：1、经验描点法画函数图像的过程；2、学会视察、归纳、概括函数图像的特征；3、驾驭型二次函数图像的特征；4、经验从特别到一般的相识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为困难。教学设计：一、 回忆学问 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步讨论这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像讨论性质。）引入：我们仿照前面讨论函数的方法来讨论二次函数，先从最特别的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探究图像1、 用描点法画出二次函数 和图像（1） 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引导学生视察上表，思索一下问题：无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，及上表中视察的结果联络起来）.（3） 连线，用平滑曲线依据x由小到大的依次连接起来，从而分别得到和的图像。2、 练习：在同始终角坐标系中画出二次函数 和的图像。学生画图像，老师巡察并辅导学困生。（利用实物投影仪进展讲评）3、二次函数（）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1） 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路途，我们把它叫做抛物线，（2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。（3） 对称轴及抛物线的交点叫做抛物线的顶点。留意：顶点不是及y轴的交点。（4） 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解及记忆）三、 课堂练习视察二次函数和的图像(1) 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？假如在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线及抛物线关于x轴对称，只要画出及中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)四、例题讲解例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（1）课本第31页课内练习第2题。(2) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）推断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 六、作业：见作业本。课题：1.2二次函数的图像（2）教学目的：1、经验二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、理解，三类二次函数图像之间的关系。3、会从图像的平移变换的角度相识型二次函数的图像特征。教学重点：从图像的平移变换的角度相识型二次函数的图像特征。教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学设计：一、 学问回忆二次函数的图像和特征： 1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ；4、当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。二、合作学习在同一坐标系中画出函数图像，的图像。（1） 请比拟这三个函数图像有什么共同特征？（2） 顶点和对称轴有什么关系？（3） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ （4） 由此，你发觉了什么？三、探究二次函数和图像之间的关系1、 结合学生所画图像，引导学生视察及的图像位置关系，直观得出的图像的图像。老师可以实行以下措施：借助几何画板演示几个对应点的位置关系 ，如：（0，0）（-2，0）（2，2）（0，2）；（-2，2）（-4，2）也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。2、 用同样的方法得出的图像的图像。3、请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. （）的图像的图像。函数的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m4、做一做 （1）、抛物线开口方向对称轴顶点坐标y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y = -4(x-3)2（2）、填空：、由抛物线y=2x²向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。3、对于二次函数，请答复下列问题：把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把的图像向左平移还是向右平移？在此同时用平移的方法画出函数的大致图像（事先画好函数的图像），借助图像有学生答复问题。五、 探究二次函数和图像之间的关系1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数的图像。首先引导学生视察比拟及的图像关系，直观得出：的图像的图像。（结合多媒体演示）再引导学生刚刚得到的的图像及的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线先向左平移2个单位，在向上平移3个单位，就可得到函数的图像。2、做一做：请填写下表：函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标3、 总结的图像和图像的关系（）的图像的图像的图像。的图像的对称轴是直线x=-m，顶点坐标是（-m，k） 。口诀：（m、k）正负左右上下移 （ m左加右减 k上加下减）4、练习：课本第34页课内练习地1、2题 六、谈收获：1、函数的图像和函数图像之间的关系。2、函数的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。七、布置作业课本第35页作业题 预习题：对于函数，请答复下列问题：（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？课题：1.2二次函数的图像（3）教学目的：1、理解二次函数图像的特点。2、驾驭一般二次函数的图像及的图像之间的关系。3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。教学重点：二次函数的图像特征教学难点：例2的解题思路及解题技巧。教学设计：一、回忆学问1、二次函数的图像和的图像之间的关系。2、讲评上节课的选作题对于函数，请答复下列问题：（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？思路：把化为的形式。=在中，m、k分别是什么？从而可以确定由什么函数的图像经怎样的平移得到的？二、探究二次函数的图像特征1、问题：对于二次函数y=ax²+bx+c （ a0 ）的图象及图象的形态、开口方向、位置又是怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y = a(x+m)2 +k的形式 ？=由此可见函数的图像及函数的图像的形态、开口方向均一样，只是位置不同，可以通过平移得到。练习：课本第37页课内练习第2题（课本的例2删掉不讲）2、二次函数的图像特征（1）二次函数 ( a0)的图象是一条抛物线；（2）对称轴是直线x=，顶点坐标是为（，）(3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。三、稳固学问1、例1、求抛物线的对称轴和顶点坐标。有由学生自己完成。师生点评后指出：求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采纳配方法或者是用顶点坐标公式。2、做一做课本第36页的做一做和第37页的课内练习第1题3、（补充例题）例2已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的图像及坐标轴的交点坐标。(此小题供血有余力的学生解答)分析及启发：（1）在已知抛物线的顶点坐标的状况下，将所求的解析式设为什么比拟简便？4、练习：（1）课本第37页课内练习第3题。（2）探究活动：一座拱桥的示意图如图（图在书上第37页），当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么假如以程度方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C所得的函数解析式一样吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简洁？四、小结1、函数的图像及函数的图像之间的关系。2、函数的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。3、函数的解析式类型：一般式：顶点式：五、布置作业课题：2.3二次函数的性质（1）教学目的：1.从详细函数的图象中相识二次函数的根本性质.2.理解二次函数及二次方程的互相关系.3.探究二次函数的变更规律,驾驭函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能依据性质推断函数在某一范围内的增减性教学重点：二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.教学难点：二次函数的性质的应用.教学过程：复习引入二次函数: y=ax2 +bx + c (a ¹ 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么确定呢补充: 当a的肯定值相等时,其形态完全一样,当a的肯定值越大,则开口越小,反之成立.二,新课教学:1.探究填空: 依据下边已画好抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大；在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y最大值是_. 当x_0时,y<0.0y= -2x20y= 2x2yx 2. 探究填空:：据上边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧，即x_0时, y随着x的增大而削减；在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大. 当x= 时，函数y最小值是_. 当x_0时,y>0 3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质(1).顶点坐标及对称轴(2).位置及开口方向(3).增减性及最值当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当 时，函数y有最小值 。当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当 时，函数y有最大值 4.探究二次函数及一元二次方程 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.(1).每个图象及x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标及一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系归纳: (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种状况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.当b2-4ac0时，抛物线及x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1及 x2；当b2-4ac=0时，抛物线及x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac0时，抛物线及x轴没有交点。举例: 求二次函数图象y=x2-3x+2及x轴的交点A、B的坐标。结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2及x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线及一元二次方程是有亲密联络的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c及轴的两个交点坐标分别是A（ x1，0），B（x2,0）5.例题教学:例1: 已知函数写出函数图像的顶点、图像及坐标轴的交点，以及图像及y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；(2)自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而削减；并求出函数的最大值或最小值。归纳:二次函数五点法的画法三.稳固练习: 请完成课本练习：p42. 1,2四.尝试进步:1 五.学习感想: 1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象答复有关性质吗？六：作业：作业本,课本作业题1、2、3、4。课题：1.3二次函数的性质（2）教学目的：1、驾驭二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2、能依据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。3、能依据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上视察出函数的一些性质。教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像视察性质教学难点：利用图像视察性质教学设计：一、复习1、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是_。2、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是_。二、例题讲解例1、依据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。一般来说：随意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简洁；若给出抛物线及x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。例2已知函数y= x2 -2x -3 , （）把它写成的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？ （2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象及坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图； (5)设图像交x轴于A、B两点，交y 轴于P点，求APB的面积；（6）依据图象草图，说出 x取哪些值时， y=0; y<0; y>0.说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；（2）利用函数图像断定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使y<0;，其对应的图像应在x轴的下方，自变量x就有相应的取值范围。yxo例3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则：a 0; b 0;c 0; 0。说明：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像及系数a、b、c、的关系 ：系数的符号图像特征a的符号a>0.抛物线开口向 a<0抛物线开口向 b的符号b>0.抛物线对称轴在y 轴的 侧b=0抛物线对称轴是 轴b<0抛物线对称轴在y 轴的 侧c的符号c>0.抛物线及y轴交于 C=0抛物线及y轴交于 c<0抛物线及y轴交于 的符号>0.抛物线及x 轴有 个交点=0抛物线及x 轴有 个交点<0抛物线及x 轴有 个交点三、小结本节课你学到了什么？四、布置作业：课本作业题第5、6题补充作业题：已知二次函数的图像如图所示，下列结论：x-11ya+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个课题：1.4二次函数的应用（1）教学目的：1、经验数学建模的根本过程。2、会运用二次函数务实际问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用。难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。教学设计：一、创设情境、提出问题出示引例 （将作业题第3题作为引例）给你长8m的铝合金条，设问：你能用它制成一矩形窗框吗？怎样设计，窗框的透光面积最大？如何验证？二、视察分析，讨论问题演示动画，引导学生视察、思索、发觉：当矩形的一边变更时，另一边和面积也随之变更。深化探究如设矩形的一边长为x米，则另一边长为(4-x)米，再设面积为ym2,则它们的函数关系式为并当x =2时（属于范围）即当设计为正方形时，面积最大=4(m2)引导学生总结，确定问题的解决方法：在一些涉及到变量的最大值或最小值的应用问题中，可以考虑利用二次函数最值方面的性质去解决。步骤：第一步设自变量；第二步建立函数的解析式；第三步确定自变量的取值范围；第四步依据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值（在自变量的取值范围内）。三、例练应用，解决问题在上面的矩形中加上一条及宽平行的线段，出示图形设问：用长为8m的铝合金条制成如图形态的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？引导学生分析，板书解题过程。变式（即课本例1）：如今用长为8米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上局部是由4个全等扇形组成的半圆，下局部是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果准确到0.01米）练习：课本作业题第4题四、学问整理，形成系统这节课学习了用什么学问解决哪类问题？解决问题的一般步骤是什么？应留意哪些问题？学到了哪些思索问题的方法？五、布置作业：作业本课题：1.4二次函数的应用(2)教学目的：1、接着经验利用二次函数解决实际最值问题的过程。2、会综合运用二次函数和其他数学学问解决如有关间隔 等函数最值问题。3、开展应用数学解决问题的实力，体会数学及生活的亲密联络和数学的应用价值。教学重点和难点：重点：利用二次函数的学问对现实问题进展数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。难点：例2将现实问题数学化，情景比拟困难。教学过程：一、复习：1、利用二次函数的性质解决很多生活和消费实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要依据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。2、上节课我们讨论了用二次函数的性质求面积的最值问题。出示上节课的引例的动态图形（在周长为8米的矩形中）（多媒体动态显示）设问：（1）对角线（L）及边长（x）有什何关系？ （2）对角线（L）是否也有最值？假如有怎样求？L及x 并不是二次函数关系，而被开方数却可看成是关于x 的二次函数，并且有最小值。引导学生回忆算术平方根的性质：被开方数越大（小）则它的算术平方根也越大（小）。指出：当被开方数取最小值时，对角线也为最小值。二、例题讲解 例题2：B船位于A船正东26km处，如今A、B两船同时动身，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近间隔 是多少？多媒体动态演示，提出思索问题：（1）两船的间隔 随着什么的变更而变更？(2)经过t小时后，两船的行程是多少？ 两船的间隔 如何用t来表示？ 设经过t小时后AB两船分别到达A，B，两船之间间隔 为AB=。（这里估计学生会联想刚刚解决类似的问题）因此只要求出被开方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出两船之间的间隔 s的最小值。解:设经过t时后，A，B AB两船分别到达A，B，两船之间间隔 为S=AB= （t>0）当t=时，被开方式169（t-）2+576有最小值576。所以当t=时，S最小值=24（km）答：经过时，两船之间的间隔 最近，最近间隔 为24km练习：直角三角形的两条直角边的和为2，求斜边的最小值。三、课堂小结应用二次函数解决实际问题的一般步骤四、 布置作业见作业本课题：1.4二次函数的应用(3)教学目的：1、接着经验利用二次函数解决实际最值问题的过程。2、会综合运用二次函数和其他数学学问解决如有关间隔 等函数最值问题。3、开展应用数学解决问题的实力，体会数学及生活的亲密联络和数学的应用价值。教学重点和难点：重点：利用二次函数的学问对现实问题进展数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。难点：例3将现实问题数学化，情景比拟困难。教学过程：例3某饮料经营部每天的固定本钱为200元,某销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价(元)6789101112日均销售量(瓶)480440400360320280240(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润售价进价固定本钱)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)若要使日均毛利润到达最大，销售单价应定为多少元(准确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？练习：课内练习